Визначення вихідних відстаней довбача
Розрахунок довбача в основному зводиться до визначення оптимальних значень вихідних відстаней для конкретних умов роботи. Проектний розрахунок повинний забезпечити одержання ідентичних розмірів зубців колеса, що нарізується, за весь термін служби довбача, виключаючи небезпеку підрізання ніжки або неповної обробки голівки зуба зношеним довбачем, а також утворення великої перехідної кривої новим довбачем.
4.6.1 Визначення позитивної вихідної відстані довбача.
При розрахунку довбача необхідно приймати максимальне значення коефіцієнта зміщення xmax. Це підвищує якість оброблюваної поверхні і точність профілю колеса, що нарізується.
Максимальний коефіцієнт зміщення лімітується: 1) загостренням зубця довбача; 2) інтерференцією з перехідними кривими, що може виникнути в процесі зачеплення зубчастих коліс, нарізаних даним довбачем.
Одним з обмежень при виборі величини вихідної відстані aн є неприпустимість загострення вершин зубців довбача, що має місце при великих величинах aн і може привести до швидкого зносу вершини зуба. Щоб уникнути цього зуб довбача повинний мати по окружності виступів деяку мінімальну товщину зубця Samin.
Мінімальна товщина зубця довбача по окружності виступів визначається по формулі
Samin =к*m, мм,
де к – коефіцієнт, що залежить від модулю:
m к
1—1,5.............. 0,46—0,41
1,75—2,75 0,40—0,31
3,00—4,0 0,30—0,25
4,25—6,0 0,25—0,20
7,0—8,0 0,20—0,10
Максимальний коефіцієнт зміщення xmax визначають по графіках, приведеним на рис. 4.2 у залежності від числа зубців довбача і коефіцієнта к у формулі товщини зубця.
| к |
Рисунок 4.2 - Графік для визначення максимального коефіцієнта зміщення довбача
Для знайденого за графіком максимального коефіцієнта зміщення розраховують дійсну товщину зубця нового довбача на окружності виступів по формулі
, мм
і перевіряють виконання умови
Saи³Samin.
Обране значення коефіцієнта зміщення необхідно перевірити на відсутність інтерференції з перехідними кривими. Для цього повинні бути дотримані наступні нерівності:
1 умова відсутності перехідної кривої на зубцях шестірні
ρ1- ρи1 ≥0,
де , мм - найбільший радіус кривизни профілю зуба шестірні,
, мм - найбільший радіус кривизни профілю зуба довбача при нарізуванні шестірні,
- aи1 – кут зачеплення в передачі шестерня-довбач,
Аи1 – міжцентрова відстань у передачі шестерня-довбач,
.
2 умова відсутності перехідної кривої на зубі колеса
ρ2— ρи2 ≥0,
де , мм - найбільший радіус кривизни профілю зуба колеса,
, мм - найбільший радіус кривизни профілю зуба довбача при нарізуванні колеса,
- aи2 – кут зачеплення в передачі колесо-довбач,
Аи2 – міжцентрова відстань у передачі колесо-довбач,
, мм.
Невиконання першої умови вказує на підрізання шестірні, другого - на підрізання колеса.
Якщо при обраному xmax по загостренню зубця небезпеки інтерференції не виникне, то позитивний коефіцієнт зміщення довбача ξн приймається рівним xmax. При наявності інтерференції коефіцієнт зміщення ξн зменшують і ще раз проводять перевірку на відсутність інтерференції.
Іноді, особливо при малих значеннях zи, величина ξн може вийти негативною, що небажано. У цьому випадку треба намагатися виключити інтерференцію зменшенням діаметрів оброблюваних коліс. Але це можливо тільки за узгодженням з конструктором зубчастої передачі.
Позитивна вихідна відстань aн передньої поверхні нового довбача від вихідного перетину визначається по формулі
, мм.
4.6.2 Негативна вихідна відстань довбача.
Негативна вихідна відстань довбача (перетин III-III на рис. 4.1) визначає розміри довбача після всіх перезагострювань. Товщина довбача, що залишилася, обмежується: 1) міцністю зубців довбача; 2) зрізанням кромок зубців у коліс, що нарізаються, прямолінійною ділянкою ніжки зубця довбача; 3) підрізанням зубців коліс, що нарізаються.
Припустима величина зрізу кромки колеса ∆R залежить від умов роботи передачі, ступеня точності і призначається конструктором. Якщо зрізання крайки не допускається, то ∆R=0.
Мінімальний коефіцієнт зміщення ξmin, при якому висота зрізу кромки колеса буде дорівнює припустимій величині ∆R, визначається по формулі
,
де
.
Розраховане значення ξmin перевіряють на відсутність підрізання зуба колеса.
Підрізання виключається, якщо виконується умова
.
Якщо в результаті перевірки буде встановлена наявність підрізання, то треба збільшити коефіцієнт зміщення ξmin.
Максимальна негативна вихідна відстань гранично сточеного довбача ас визначається по формулі
, мм.
Визначення висоти довбача
4.7.1 Максимально можлива величина сточування довбача уздовж його осі.
, мм.
4.7.2 Висота довбача.
Якщо розрахована величина можливого сточування довбача Н менше максимально припустимої висоти робочої частини довбача Ви-Визн (визначається по таблиці 4, дод.2), то
Bи=Н +Визн, мм,
де Визн – мінімальна товщина довбача за умовою міцності, вибирається по табл. 4, дод.2.
Якщо розрахована величина можливого сточування довбача Н перевищує максимально припустиму по технологічних можливостях шліфування висоту довбача Ви (визначається по таблиці 4, дод.2), то як остаточну висоту довбача приймається величина Ви, вибрану з таблиці. У цьому випадку можливо кілька випадків розташування вихідного перетину довбача (див. рис. 4.3). Варіант вибирається в залежності від співвідношення величин ан, Н и Ви.
а) б) в) г)
Рисунок 4.3 - Варіанти розташування вихідного перетину довбача:
а і б - симетричне розташування вихідних відстаней; в - з повним використанням позитивної вихідної відстані; г - з повним використанням негативної відстані.
1. Позитивна вихідна відстань довбача приймається рівною розрахованому значення ан, якщо Н<Ви (рис.. 4.3,а), де Ви - максимально припустима робоча висота довбача по технологічних можливостях його шліфування (визначається по таблиці 4, дод.2).
2. Позитивна вихідна відстань ан=ас = 0,5Ви (рис.. 4.3,б), якщо ан>0,5Ви, і ас>0,5Ви, де Ви - максимально припустима робоча висота довбача по технологічних можливостях його шліфування (визначається по таблиці 4, дод.2).
3. Позитивна вихідна відстань приймається рівною розрахованому значення ан, ас =Ви-ан, якщо ан<0,5Ви , і ас>0,5Ви(рис. 4.3,в).
4. Позитивна вихідна відстань ан=Ви-ас, якщо ас<0,5Ви і ан>0,5Ви, (рис. 4.3,в).