Сравнительный анализ результатов имитационного моделирования и аналитического решения
Представим задачу на обработку заявок в терминах теории СМО.
Входящий поток машин на обслуживание – простейший пуассоновский поток с интенсивностью . Интенсивность потока обслуживания равна
. Длительность обслуживания – случайная величина, подчиненная показательному закону распределения со средним значением 1,7 часа.
Рассчитаем характеристики одноканальной СМО с ожиданием, без ограничения на длину очереди:
Среднее число ПК в системе:
Средняя продолжительность пребывания ПК в системе:
Среднее число ПК в очереди:
P3 = 0,158 (используя формулу вычисления вероятности состояний системы).
Средняя продолжительность пребывания машин в очереди:
Сравним полученный результаты аналитического решения с результатами имитационного моделирования (таблица 2.2).
Таблица 2.2 Сравнительный анализ
Показатели | Результаты имитационного моделирования | Результаты аналитического решения |
1. Среднее число заявлений на обслуживание в системе | 1,28 | 1,52 |
2. Средняя продолжительность пребывания заявлений | 1,15 | 1,60 |
3. Среднее число заявлений в очереди на обслуживании | 1,55 | 1,58 |
4. Средняя продолжительность пребывания заявлений в очереди | 1,16 | 1,75 |
Как видно из таблицы, результаты имитационного моделирования приближаются к результатам аналитического решения.
2.4 Применение и использование модели
На основе сравнительного анализа имитационного моделирования и аналитического решения можно сделать вывод о том, что разработанная модель наиболее реально отвечает реальным процессам, происходящим в отделе договорной и нормативной работы.
Таким образом, данную модель можно использовать для оптимизации процессов обработки заявок клиентов на заключение договоров, а также на проведение консультаций клиентов. Хотя в результате имитационного моделирования имеются определенные погрешности, созданная модель СМО может быть использована для прогнозирования работы специалистов по договорам в процессе обработки заявок и заключения договоров, а также для планирования количества сотрудников.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Задачи теории массового обслуживания носят оптимизационный характер и в конечном итоге включают экономический аспект по определению такого варианта системы, при котором будет обеспечен минимум суммарных затрат от ожидания обслуживания, потерь времени и ресурсов на обслуживания и от простоев каналов обслуживания.
Построение модели СМО является сложной задачей. Это связано с трудностью постановки задач, необходимостью глубокого понимания содержания деятельности предприятия, а также надежного и точного инструментария, позволяющего просчитывать в деятельности предприятия различные варианты последствий управленческих решений.
В рамках данной курсовой работы была разработана модель массового обслуживания обработки заявок ООО «Спектр» г. Дюртюли (отдела договорной и нормативной работы) для определения оптимальной организации обработки документов клиента.
Для сравнения результатов имитационного моделирования и аналитического решения задачи поступление заявок на заключение договоров, была представлена в терминах теории СМО. По результатам сравнения можно сказать, что данная модель репрезентативна, и прогнозы, проведенные на основе данной модели, будут достаточно верными.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 368 с.
2. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 616 с.
3. Экономико-математические методы и модели / Под ред. А.В. Кузнецова. – Мн.: БГЭУ, 2000. – 412 с.
4. Экономико-математические методы и прикладные модели / Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 304 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Модель СМО «как есть»
(обязательное)
ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ А
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
Модель СМО «как будет»
(обязательное)