Расчет первичных параметров передачисимметричного кабеля

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Юго-западный государственный университет»

Кафедра Телекоммуникаций

 

 

Расчет первичных и вторичных параметров симметричной кабельной цепи звездной скрутки

Вариант 27

 

Выполнил: студент группы СК-81

 

Волынец Ю.А.

 

 

Проверил: Демьяненко Ю.В.

 

 

Курск 2011

 

 

Расчет первичных параметров передачисимметричного кабеля

Рисунок 1 – Диаметр изолированной жилы

Рисунок 2 – Диаметр элементарной группы кабеля

 

1.1 Активное сопротивление

R₀ сопротивление цепи по постоянному току,(Ом/км)

F(x) функция, учитывающая действие поверхностного эффекта

p коэффициент, учитывающий потери на вихревые токи в жилах второй цепи элементарной группы, для звездной скрутки р=5

G(x) функция, учитывающая действие эффекта близости

d₀ диаметр жил, мм

а расстояние между центрами жил, мм

H(x) функция учитывающая действие эффекта близости.

Формула для расчета сопротивления цепи по постоянному току имеет вид:

=1/ – удельное сопротивление материала жил, для алюминия 0,028 Ом·мм²/м;

– коэффициент укрутки, равен 1,02.

Диаметр изолированной жилы:

d_к – диаметр корделя, равный 0,8 мм

= nt_л – общая толщина лент, наложенных поверх корделя, 0,12 мм.

Расстояние между центрами жил:

Коэффициент вихревых токов:

_а=₀· – абсолютная магнитная проницаемость, ₀=4·10^-7, Гн/м,

– относительная магнитная проницаемость равна 1

– удельная проводимость материала проводников 37x10⁶

 

Расчетные частоты в зависимости от заданного диапазона

 

Заданный диапазон, кГц fн... fв	f 1	f 2	f 3	f 4
12-252

k(12кГц)=1871,4 1/м

k(40кГц)=3416,6 1/м

k(120кГц)=5917,8 1/м

k(252кГц)=8575,8 1/м

Определение параметров x, F(x), G(x), H(x)

x₁₂=1,2

x₄₀=2,2

x₁₂₀=3,8

x₂₅₂=5,6

f, кГц
x	1,2	2,2	3,8	5,6
F(x)	0,0134	0,117	0,604	1,252
G(x)	0,037	0,221	0,55	0,861
H(x)	0,061	0,207	0,446	0,55
Q(x)	0,993	0,942	0,718	0,509

 

44,324 Ом/км

Составляющая активного сопротивления Rм, обусловленная потерями в окружающих металлических массах (соседних группах и металлической оболочке), на частоте 200 кГц определяется из таблицы как сумма потерь в смежных четверках и оболочке.

Расчет потерь в металле для другой частоты производиться по формуле:

 

1.2 Расчет индуктивности

 

1.3 Расчет емкости

где _экв – эквивалентная относительная диэлектрическая прони­цаемость изоляции жил, для кордельно-бумажной – 1,3

– коэффициент, учитывающий близость соседних проводников и металлической оболочки.

Поправочный коэффициент , характеризующий близость проводов цепи к заземленной оболочке и другим проводникам, при звездной скрутке определяется по формуле:

Где d3 – диаметр элементарной группы, скрученной в звездную четверку, определяется из выражения:

 

1.4 Проводимость изоляции

где – тангенс угла диэлектрических потерь комбинированной изоляции

 

2 Расчет вторичных параметров

К вторичным параметрам относятся:

коэффициент затухания;

коэффициент фазы;

Z_в – волновое сопротивление;

t – время распространения;

U – скорость распространения;

2.1 Коэффициент затухания:

где составляющая затухания за счет потерь в металле;

составляющая затухания за счет потерь в диэлектрике.

2.2 Коэффициент фазы:

 

2.3 Волновое сопротивление:

 

2.4 Расчет скорости распространения

 

 

 

F, кГц
R, Ом/км	44,324	52,25	79,9	113,6
L, Гн/км	8,207×10-4	8,154×10-4	7,926×10-4	7,713×10-4
G, См/км	5,06×10-6	3,2×10-5	2,11×10-4	6,38×10-4
, дБ/км	1,01×10-4	1,22×10-4	2,02×10-4	3,17×10-4
, рад/км	0,323	1,074	3,177	6,581
Z, Ом	191,4	190,8	188,11	185,6
v, км/с	2,334×105	2,34×105	2,373×105	2,406×105

 

Рисунок 3 – Зависимость активного сопротивления от частоты

 

Рисунок 4 – Зависимость индуктивности от частоты

Рисунок 5 – зависимость проводимости от частоты

 

 

Рисунок 6 – зависимость коэффициента затухания от частоты

 

Рисунок 7 – Зависимость коэффициента фазы от частоты

Рисунок 8 – Зависимость волнового сопротивления от частоты

 

Рисунок 9 – зависимость скорости распространения от частоты