Умови на межі поділу двох магнетиків
Розглянемо поведінку векторів 
і 
при переході ними межі поділу двох ізотропних однорідних магнетиків з різною магнітною проникністю 
(рис.2.2).
Виділимо уявний циліндр з площею основи 
і нескінченно малою висотою 
(див.рис. 2.2) і застосовуємо до нього теорему Гаусса: 
. Оскільки 
, то потоком вектора через бокову поверхню циліндра можна знехтувати. Тоді 
Враховуючи напрямки нормалей 
та 
і напрямки векторів 
та 
, отримаємо:
(2.21)
Рис.2.2
Замінивши у рівнянні 
складові вектора на складові вектора , домноживши на 
, отримаємо співвідношення 
, звідки випливає, що
(2.22)
Розглянемо циркуляцію вектора по прямокутному контуру зі сторонами 
і 
за умови , що 
(див. рис. 2.2). Оскільки цей контур не охоплює макроскопічних струмів, то 
Знак „—” враховує напрямок вектора і напрямок обходу по контуру. Із попереднього співвідношення отримуємо, що
(2.23)
Із співвідношення 
знаходимо:
(2.24)
Знайдемо співвідношення між кутами 
та 
, зважаючи на (2.21) та (2.24):
(2.25)
Аналіз формул (2.21) – (2.25) призводить до висновку, що при переході через межу поділу двох різних магнетиків нормальна складова вектора і тангенціальна складова вектора змінюються безперервно. Тангенціальна складова вектора і нормальна складова вектора при такому переході зазнають розриву. При переході в магнетик з більшою 
лінії вектора відхиляються від нормалі до межі поділу. Це означає, що магнітні силові лінії концентруються більш щільно в магнетиках з більшою магнітною проникністю. Це дає можливість формувати магнітні пучки, тобто надавати їм необхідну форму і напрямок. Зокрема, для того, щоб захистити певний об’єм від магнітного поля, його охоплюють магнітним (здебільшого залізним) екраном. Це призводить до суттєвого послаблення магнітного поля в охопленому екраном об’ємі (рис. 2.3).
Рис. 2.3 Рис.2.4
Той факт, що 
, дає можливість досить спрощено розрахувати індукцію 
і напруженість 
магнітного поля у зазорі між полюсами електромагніту (рис.2.4). Скориставшись законом повного струму (2.11), отримаємо:
(2.26)
де 
і 
— напруженість поля в залізі та повітрі, 
та 
– довжини магнітопроводу та зазора, 
– загальна кількість витків котушки, 
– сила струму в котушках. Сумісний розгляд (2.16) та (2.26) дає співвідношення:
звідки знаходимо:
(2.27)
Магнітна проникність повітря 
. Для лабораторних магнітів довжина магнітопроводу 
магнітна проникність заліза 
За таких умов на підставі (2.27) отримуємо, що індукція магнітного поля в зазорі 
між полюсами лабораторного електромагніта 
Отже, магнітна індукція в зазорі електромагніта має таку величину, яку вона мала б у об’ємі тороїда без осереддя з кількістю витків на одиницю довжини тороїда 
.