Расчет изгибаемых элементов прямоугольного профиля

С одиночной арматурой

(расчет рабочей продольной арматуры)

При проектировании железобетонных конструкций или их элементов необходимо назначить размеры поперечных сечений изгибаемых элементов и рассчитать требуемое количество арматуры.

При решении такого рода задач может быть известен только изгибающий момент от внешних нагрузок.

Предварительно размеры сечений могут быть вычислены при использовании формулы (6).

Принимая b = (0,4¸0,5)h₀ и А₀ = 0,35¸0,4 £ A_R , а также, выбрав виды и классы материалов, получим

h₀ = 1,8 .

Размеры сечений балок принимают кратными 50 мм (150х300, 200х400, 250х500, 300х600 и т.д.) В реальном проектировании учитывают также архитектурно-конструктивные решения узлов и соединений с другими элементами.

Расчет производят, используя формулы (6) ¸ (9).

Пример расчета

Задание. Определить размеры поперечного сечения изгибаемого элемента и рассчитать требуемое количество арматуры.

Исходные данные: изгибающий момент - М = 120 кН×м;

рабочая (продольная) арматура класса АIII;

бетон класса В20;

коэффициент условий работы бетона g_b₂ = 0,9

Решение.

По СНиП2.03.01-84* (см. также табл. 13.3 и 13.4 на стр. 16)расчетное сопротивление арматуры - R_s = 365 МПа, расчетное сопротивление бетона - R_b = = 11,5 МПа

С учетом g_b₂ R_b = 11,5 х 0,9 = 10,35 МПа.

Определим размеры поперечного сечения элемента, предварительно вычислив

h₀ = 1,8 = 1,8 = 0,4074 м

Назначаем размеры сечения - 200 х 500 мм, h₀ = h – a = 500 – 50 = 450 мм

С учетом принятых размеров сечения вычисляем

А₀ = М/( R_b b h ) = 0,12/(10,35 × 0,2 × 0,45²) = 0,286.

Проверим условие A₀= 0,286 £ A_R = 0,390. Условие выполнено.

По таблице 1 при A₀ = 0,286 находим (по интерполяции) x = 0,345.

(Значение x можно вычислить по формуле x = 1 - = 1 - = 0,345)

Требуемую площадь арматуры вычислим, используя формулу (7):

A_s = R_b bx h₀ /R_s = 10,35 × 0,2 × 0,345× 0,45/365 =

= 8,8046 × 10^{-4 м2} = 8,8046 см²

По сортаменту принимаем 2Æ25 АIII с A_s_{, факт} = 9,82 см²

или 4Æ18 АIII с A_s_{, факт} = 10,18 см²

Окончательный выбор количества и диаметра стержней производят при конструировании элемента.

Задания для самостоятельной работы

Задание.Назначить размеры сечения балки,рассчитать требуемое количество арматуры.

Исходные данные принять по таблице 3.2.

Во всех примерах принять g_b₂ = 0,9 .

При выполнении задания необходимо:

1. определить (предварительно) размеры поперечного сечения балки,

2. выполнить расчеты,

3. вычертить эскиз сечения,

4. уточнить размер рабочей высоты сечения,

5. при необходимости выполнить поверочный расчет.

Таблица 3.2

Исходные данные

Номер по списку группы	Класс бетона	Класс арматуры	M, кНм	Номер по списку группы	Класс бетона	Класс арматуры	M, кНм
	В15	АII			В15	АIII
	В20	АIII			В20	АII
	В25	АII			В25	АIII
	В15	АIII			В15	АII
	В20	АII			В20	АIII
	В25	АIII			В25	АII
	В15	АII			В15	АIII
	В20	АIII			В20	АII
	В25	АII			В25	АIII
	В15	АIII			В15	АII
	В20	АII			В20	АIII
	В25	АIII			В25	AII

Практическое занятие № 4