VI. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Пусть измеряемая величина 
связана с результатами прямых измерений 
некоторой функциональной зависимостью 
. Существует два способа определения погрешности 
косвенного измерения.
Первый способ. Полагаем результатом прямого измерения. Тогда для каждого из значений 
вычисляется 
, а затем среднее арифметическое
.
Полная погрешность определяется тем же самым способом, что и погрешность прямого измерения, т.е.
Первый способ рекомендуется использовать в следующих случаях:
1. условия эксперимента значительно изменяются от опыта к опыту;
2. формула, по которой рассчитывается результат косвенного измерения, сложна и громоздка.
Второй способ. Для каждой величины, полученной путём прямых измерений, находятся их средние значения 
и погрешности 
в качестве наилучшего приближения для результата косвенного измерения берется значение 
, получающееся при постановке в расчётную формулу средних экспериментальных результатов
.
Погрешности величины , обусловленные погрешностями одной из первичных величин, определяются:
Если погрешности прямых измерений невелики, то
;
;
где 
, 
, - частные производные функции по аргументам , соответственно. При вычислении частной производной все величины, кроме 
, в формуле для считаются постоянными и вместо истинных значений подставляются их средние экспериментальные значения.
Таким образом, получаем основные формулы для подсчёта абсолютной погрешности косвенного измерения и его относительной погрешности 
:
(5)
(6)
где
;
;
.
При вычислении по формулам (5), (6) рекомендуется сопоставить значения 
, чтобы определить, которое из прямых измерений даёт наибольший вклад в погрешность результата.
Погрешности, не превышающие 1/3 от максимальной, можно отбросить!
Рассмотрим применение формул (5) и (6) для ряда наиболее важных частных случаев:
1) 
- измеряемая величина представляет, собой
сумму результатов прямых измерений и 
.
,
.
2) 
- измеряемая величина представляет, собой
разность результатов прямых измерений и .
,
.
3) 
- измеряемая величина представляет, собой
произведение результатов прямых измерений и .
,
.
4) 
- измеряемая величина представляет, собой
частное результатов прямых измерений и .
,
.
5) 
измеряемая величина связана с результатом прямого измерения степенной зависимостью.
,
.
РЕКОМЕНДАЦИИ: в первых двух рассмотренных случаях целесообразно сразу рассчитывать абсолютную погрешность косвенного измерения, а в 3-5 случаях и их сочетаниях сначала рассчитать относительную погрешность косвенного измерения, а затем абсолютную погрешность 
.
Результат косвенного измерения записывается так же, как и результат прямого измерения (см. раздел «ЗАПИСЬ РЕЗУЛЬТАТА ПРЯМОГО ИЗМЕРЕНИЯ»).