Переходные процессы в линейных электрических цепях

Лекция

Трёхфазные электрические цепи

 

На рис.2.11, а изображено активное сопротивление R, по которому течет ток . По закону Ома напряжение на нем равно

, (2.34)

 

где Um= R Im.

Рис. 2.11

 

Нужно различать омическое и активное сопротивления. Сопротивле­ние проводника постоянному току называется омическим сопротивлением. Сопротивление проводника переменному току, учитывающее активные потери, называется активным сопротивлением. С увеличением частоты переменного тока растет активное сопротивление, обусловленное прежде всего неравномерным распределе­нием переменного тока по сечению проводника.

Если действующее значение тока выразить комплексным числом , то напряжение равно

. (2.35)

Согласно выражениям (2.34) и (2.35) ток, протекающий через сопротив­ление, и напряжение на нем совпадают по фазе и на векторной диаграмме (рис. 2.11, б) вектора и совпадают. Начальная фаза тока равна начальной фазе напряжения и разность фаз между током и напряжением .

В сопротивлении R расходуется энергия. Мгновенная скорость поступления энергии в цепь, т.е. мгновенная мощность, равна p = u i, т.е.

 

(2.36)

 

Мгновенная мощность изменяется от нуля до 2 UI и при этом ее значение всегда положительно. Функция мощности является пульсирую­щей, изменяющейся периодически с двойной частотой. Функции мощности, мгновенного значения тока и напряжения показаны на рис.2.12 (при = 0).

Рис. 2.12

 

Найдем среднее значение мгновенной мощности за период. Для это­го надо рассчитать интеграл:

. (2.37)

Подставляя сюда вместо р его значение из (2.36), получим

.(2.38)

 

Среднее значение потребляемой мощности называется активной мощностью, для активного сопротивления она равна

.

 

Индуктивность в цепи синусоидального тока

 

Практически любая обмотка (катушка) обладает некоторой индукти­вностью L и активным сопротивлением R. На схеме катушку можно представить в виде последовательно соединенных индуктивности L и акти­вного сопротивления R.

Выделим из схемы одну индуктивность L (без активного сопротивления – рис. 2.13, а). Если через индуктивность течет ток то в катушке наводится ЭДС самоиндукции еL, равная

.(2.39)

 

Рис. 2.13

 

Мгновенная мощность изменяется от нуля до 2 UI и при этом ее значение всегда положительно. Функция мощности является пульсирую­щей, изменяющейся периодически с двойной частотой. Функции мощности, мгновенного значения тока и напряжения показаны на рис.2.12 (при = 0).

 

Лекция

Переходные процессы в линейных электрических цепях.

 

На рис.2.11, а изображено активное сопротивление R, по которому течет ток . По закону Ома напряжение на нем равно

, (2.34)

 

где Um= R Im.

 

 

 

Нужно различать омическое и активное сопротивления. Сопротивле­ние проводника постоянному току называется омическим сопротивлением. Сопротивление проводника переменному току, учитывающее активные потери, называется активным сопротивлением. С увеличением частоты переменного тока растет активное сопротивление, обусловленное прежде всего неравномерным распределе­нием переменного тока по сечению проводника.

Если действующее значение тока выразить комплексным числом , то напряжение равно

. (2.35)

Согласно выражениям (2.34) и (2.35) ток, протекающий через сопротив­ление, и напряжение на нем совпадают по фазе и на векторной диаграмме (рис. 2.11, б) вектора и совпадают. Начальная фаза тока равна начальной фазе напряжения и разность фаз между током и напряжением .

В сопротивлении R расходуется энергия. Мгновенная скорость поступления энергии в цепь, т.е. мгновенная мощность, равна p = u i, т.е.