СПОСОБ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

ОГЛАВЛЕНИЕ

I. ТОЧКА, ПРЯМАЯ, ПЛОСКОСТЬ……………….……………………..3

II. ТОЧКА И ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ……….……………………….9

III. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ………………………………………….…12

3-1. СПОСОБ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА……….…12

3-2. ЗАМЕНА ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ……………………….13

IV. ПОВЕРХНОСТИ…………………………………………………….…17

V. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ…………………….……………….…....19

VI. АКСОНОМЕТРИЯ………………………………….…………………27

VII. ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ……….….….….………31

 

I. ТОЧКА, ПРЯМАЯ, ПЛОСКОСТЬ

 

1. Построить двухкартинный комплексный чертеж точек A (60; 30; 25); B(45; 0; 30); C(20; 35; 0); D(0; 25; 10)

 

 

2. Определить координаты и положение точек в пространстве.

 

 

3. Определить положение точек из задачи №2 в пространстве:

 

1) Точка А _______________________	2) Точка B _______________________
3) Точка С _______________________	4) Точка D ______________________
5) Точка E _______________________	6) Точка F _______________________

 

 

4. Построить трехкартинный комплексный чертеж точек A(65; 35; 40);
B(45; -15; 45); C(15; 25; -20).

 

5. Построить на комплексном чертеже и определить видимость:

 

а) точку Е, расположенную перед т. А на расстоянии 10 мм.

б) точку F, лежащую выше точки В на 20 мм.

в) точку G, лежащую ниже точки C на 35 мм.

г) точку L, расположенную за т. D на расстоянии 15 мм.

6. Построить трехкартинный комплексный чертеж отрезка прямой AB с координатами точек A(50; 40; 35), B(10; 20; 5).

 

7. Через точку A построить горизонталь длиной 40 мм под углом к П₂, а через точку В фронталь длиной 50 мм под углом к П_1.

 

 

 

8. По комплексному чертежу определить взаимное расположение прямых:

 

 

 

 

 

9. Построить комплексный чертеж отрезка АВ=30 мм, если:

а) АВ П₁; б) АВ П₃; в) АВ || П₁; г) АВ || П₂.

 

 

 

а) б) в) г)

 

 

10. Задать плоскость S следующими элементами:

 

а) S (a||b); б) S (c d); в) S (A; c); г) S ( ).

 

 

а) б) в) г)

 

 

11. Определить положение плоскостей и записать их название:

 

II. II. ТОЧКА И ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ

12. Построить недостающие проекции точек, принадлежащих плоскостям:

 

 

 

13. Построить недостающие проекции прямой с, лежащей в заданных плоскостях:

 

 

 

14. Построить недостающую проекцию многоугольника:

15. Построить проекцию многоугольника, лежащую в плоскости S (a||b)

 

16. В заданных плоскостях провести горизонталь, фронталь через точку D:

 

 

 

 

17. Построить проекции прямой , проходящей через т. А и параллельной плоскости:

 

 

 

18. Через т. А провести плоскость, параллельную заданной:

 

 

 

 

19. Построить недостающие проекции прямых и , принадлежащих плоскости:

 

 

 

 

III. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

СПОСОБ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

 

 

20. На прямой от точки А отложить отрезок, равный 45 мм:

21. Построить горизонтальную проекцию отрезка, если его длина составляет AB=45 мм:

22. Построить фронтальную проекцию отрезка АВ, если дана его горизонтальная проекция и угол наклона к П_1,
равный

 

 

3-2. ЗАМЕНА ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ

23. Опеределить углы наклона отрезка
АВ к плоскостям проекций П₁
и П₂ и его НВ

 

 

24. Определить углы
наклона плоскости

общего положения к

плоскостям проекций

П₁ и П₂

 

 

 

25. Определить расстояние от точки до прямой

 

 

26. Определить натуральную величину угла
между прямыми общего положения

 

 

27. Определить расстояние от точки А до плоскости

 

28. Определить расстояние между прямыми

 

 

29. Определитьугол между плоскостями ABC и ABD. Определить видимость плоскостей

 

 

30. Построить прямую, равноудаленную от трех заданных параллельных прямых

 

 

 

IV. ПОВЕРХНОСТИ

31. Построить недостающие проекции точек, принадлежащих поверхностям:

а) конической

 

 

б) цилиндрической

 

 

в) вращения

32. Построить недостающие проекции линий, лежащих на поверхностях

 

 

33. Построить каркас прямого геликоида и проекции винтовой направляющей. Определить А2, точки лежащей на поверхности геликоида.

 

V. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

34. Определить точку пересечения прямой с плоскостью частного положения и определить видимость прямой

 

 

35. Построить линию пересечения двух плоскостей

36. Определить точку пересечения прямой общего положения с плоскостью. Определить видимость прямой

 

 

37. Построить сечение многогранника проецирующей плоскостью . Определить видимость ребер

 

 

38. Построить сечение поверхностей вращения проецирующими плоскостями

 

 

 

39. Построить сечение конической поверхности проецирующей плоскостью

40. Определить точки пересечения прямой с конической поверхностью

 

 

41. Построить линию пересечения конуса с проецирующей цилиндрической поверхностью

 

42. Построить линию пересечения конуса и сферы

 

43. Построить линию пересечения носового обтекателя самолета с кабиной летчика

 

VI. АКСОНОМЕТРИЯ

44. Построить стандартные приведенные изометрию и диметрию ломаной линии с координатами точек А(80; 20; 35); B(65; 40; 15); C(40; 60; 45);

D(20; 32; 30); E(0;25;50)

 

45. Построить в стандартной прямоугольной изометрии проекции окружности R=20 мм

 

 

46. Построить в прямоугольной стандартной диметрии проекции окружности R=30 мм

 

47. Построить в прямоугольных стандартных изометрии и диметрии конус.

48. Построить в прямоугольных приведенных изометрии

и диметрии проекции шестигранной призмы

 

 

VII. ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ

 

49. Построить проекцию многоугольника, если он лежит в плоскости

 

50. Определить расстояние от точки А до плоскости

 

 

51. Построить горизонтальную проекцию
поверхности.

52. Построить сечение гранной
поверхности проецирующей
плоскостью и определить его НВ.

 

53. Построить линию пересечения полусферы и тора

54. Построить сечение поверхности цилиндра проецирующей плоскостью

 

 

55. Построить стандартную изометрию цилиндрической поверхности.