Понятие и показатели вариации
 |
|
|
|
Расчет показателей вариации
| Показатель | Методика расчета и содержание |
| Размах вариации | Характеристика границ вариации изучаемого признака. Определяется по формуле
Где Xmax – максимальное значение варьирующего признака
Xmin– минимальное значение варьирующего признака
Показывает, сколь велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака, основан на крайних значениях варьирующего признака и не отражает отклонений всех вариант в ряду
|
| Дисперсия | Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Вычисляется по следующим формулам.
1-й способ определения дисперсии
Где Xi – индивидуальное значение варьирующего признака (варианты)
X– среднее значение варьирующего признака
n – количество разновидностей вариант
fi – показатель повторяемости вариант (частоты, веса)
2-й способ определения дисперсии
Где X2– средняя из квадратов индивидуальных значений
(X)2 – квадрат средней величины признака
|
| Среднее квадратическое отклонение | Обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности определяется по формуле
Показывает, на какую величину в среднем значение признака отличается от стандартного значения, и выражается в тех же единицах измерения, что и признак
|
| Среднее линейное отклонение | Показывает, на какую величину отклоняется признак в изучаемой совокупности от средней величины признака:
Показатель рассчитывается по модулю
|
| Коэффициент вариации | Характеристика меры вариации значений признака вокруг средней величины:
Чем показатель меньше, тем однороднее совокупность, а средняя величина признака типична для данной совокупности. Чем коэффициент вариации больше, тем неоднороднее совокупность
|
| Линейный коэффициент вариации | 
|
| Коэффициент осцилляции | 
|
Дисперсия альтернативного признака
 |
Вариация альтернативного признака количественно проявляется в значении нуля у единиц, которые этим признаком не обладают (q), или единицы у тех, которые данный признак имеют (p).
Тема: Ряды динамики
Элементы ряда динамики: время (t) и уровень ряда (y).
Виды рядов динамики
Расчет абсолютных и относительные показателей ряда динамики
| Название | Содержание и методика расчета |
| Абсолютные показатели ряда динамики | |
| Абсолютный прирост | Разность между двумя уровнями ряда динамики имеет ту же размерность, что и уровни самого ряда динамики. Абсолютные приросты могут быть цепными и базисными.
Измеряются в тех же единицах, что и сам показатель. Характеризуют скорость изменения показателя. Цепные и базисные приросты взаимосвязаны: сумма последовательных и цепных приростов равна соответствующему базисному приросту за весь период.
Цепные:
где  - текущий уровень ряда (отчетный период)
 - предыдущий уровень ряда (период)
|
Базисные:
где  - базисный уровень ряда
| |
| Относительные показатели ряда динамики | |
| Темп (коэффициент) роста | Относительный показатель, характеризующий интенсивность изменения уровней ряда. Темпы роста могут рассчитываться как цепные (с предшествующем уровнем ряда), так и базисные (с одним и тем же уровнем  , выбранным за базу сравнения)
Коэффициент роста показывает, во сколько раз увеличивается уровень ряда динамики по сравнению с базисным (предшествующем) периодом. Темпы и коэффициенты роста отличаются формой выражения. Темпы роста измеряются в процентах, коэффициенты роста – в разах.
|
Цепные темпы роста:
| |
Базисные темпы роста:
| |
| Темп (коэффициент) прироста | Характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темпы прироста могут быть цепными и базисными |
Цепные темпы прироста:
| |
Базисные темпы прироста:
| |
| Абсолютное значение 1% прироста | Определяется только по цепным темпам роста или как сотая часть от предыдущего уровня ряда:
При росте уровней ряда темпы роста могут иметь тенденцию к сокращению (уменьшению) или иметь незначительные отклонения. Абсолютное значение одного процента прироста при этом всегда будет расти.
|
Если показатели уровня ряда принимают как положительные, так и отрицательные значения (например, прибыль и убыток в организации за ряд лет), то темпы роста прироста не рассчитываются и не имеют экономической интерпретации.
