Расчет точности определения площади землепользования
После того как запроектирована опорная межевая сеть в виде хода полигонометрии, а также схема теодолитного хода и координирования углов поворота следует рассчитать точность определения площадей землепользования по формуле (13).
(13)
где:
p- площадь земельного участка;
k- коэффициент его вытянутости;
- средние квадратические ошибки положения граничной точки землепользования и его площади.
Коэффициент вытянутости- это отношение длины участка к его ширине.
Значение площади землепользования, а также коэффициент К определяются по существующему плановому материалу масштаба 1:10000 – 1:2000 аэрофотоснимка или на основе опроса землепользователей.
Ожидаемую среднюю квадратическую ошибку положения граничной точки необходимо рассчитать исходя из проектных данных. Суть расчета заключается в следующем.
Положение граничной точки земельного участка определяется относительно точек теодолитного хода следующими способами:
- полярных координат;
- угловой засечки;
- линейной засечки;
Тогда средняя квадратическая ошибка положения граничной точки будет:
(14)
где:
- средняя квадратическая ошибка граничной точки, вызванная определением ее положения способом полярных координат, прямой, угловой и линейной засечками;
m- средняя квадратическая ошибка граничной точки, вызванная влиянием ошибок положения точек опорного теодолитного хода (в данном случае это и есть средняя квадратическая ошибка точки опорного теодолитного хода).
В свою очередь m тоже состоит из двух составляющих:
Первая из них вызвана ошибками измерений в самом теодолитном ходе, вторая составляющая
вызвана ошибками положения точек опорного полигонометрического хода
, на который опирается теодолитный. Эту величину можно записать так:
(15)
где:
К – коэффициент влияния ошибок положения точек полигонометрии.
Согласно [4] его можно принять равным 0,75, так как теодолитный ход своими концами привязывается к точкам полигонометрии. Предельное значение К равное единице. Для каждого случая необходимы дополнительные исследования по определению его значения, но в проекте они не предусмотрены.
В соответствии с эти можно записать, что
(16)
Окончательно с учетом (14) и (16) :
(17)
В данной формуле К= 0,75, в соответствии с [2] = 5 см. Необходимо теперь рассчитать
и
.
Согласно инструкции [3] относительная средняя квадратическая ошибка наиболее точного
теодолитного хода составит . Это значит, что до уравнивания средняя квадратическая
ошибка положения конечной точки хода относительно начальной при его длине L составляет:
(18)
Считается, что средняя квадратическая ошибка положения средней точки хода после его уравнивания равна:
(19)
Значение рассчитывается на основе следующих формул.
Для полярных координат:
(20)
Пологая, что , S=200м,ρ=3437,
найдем
:
Окончательно при К=0,5 в соответствии с (17) будет:
Окончательно пологая, что Р=1020,04 м ,к=1,61 в соответствии с (13) точность определяемой площади будет:
Это будет ожидаемая по проекту средняя квадратическая ошибка определения площади земельного участка или выноса его в натуру.