Сводные данные расчета трансформатора
Вес стали сердечника, кг...................................................................... Gc
Удельный расход стали, кг/кВА ..................................................... Gc/P
Вес меди обмоток, кг........................................................................... Gм
Удельный расход меди, кг/кВА....................................................... Gм/P
Отношение веса стали к весу меди................................................. Gс/Gм
Потери в стали сердечника, Вт............................................................ Pс
Потери в меди обмоток, Вт................................................................ Pм
Отношение потерь в меди к потерям в стали ................................ Pм/Pc
КПД при номинальной нагрузке .......................................................... η
Превышение температуры трансформатора над температурой окружающей среды...................................................................................................................... θ˚С
Намагничивающий ток ......................................................................... Iµ
Относительное изменение напряжения при номинальной нагрузке ∆U%
Анализируя полученные сводные данные, определяют необходимые изменения в расчете для полного удовлетворения всем техническим и экономическим требованиям. При выборе характера изменения исходных величин Sc, Bc и j можно воспользоваться приближенными соотношениями между основными параметрами трансформатора, приведенными ниже:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Пользуясь приближенными соотношениями, можно найти нужное изменение исходных значений Sc, Bc и j для окончательного варианта расчета трансформатора.
Следует заметить, что в целях экономии времени в первом варианте расчета могут не вычисляться следующие величины: r, ea, es, x, z и .
Пример расчета маломощного однофазного
трехобмоточного трансформатора
Задание
Число фаз m = 1.
Номинальные мощности вторичных обмоток:
P2 = 75 ВА, P3 = 25 ВА.
Номинальные напряжения:
U1 = 127 В, U2 = 400 В и U3 = 6 В.
Частота сети ƒ = 50 Гц.
Коэффициенты мощности нагрузок:
,
.
Особые условия: трансформатор минимальной стоимости для продолжительной нагрузки при окружающей температуре 50º С, исполнение – открытое, охлаждение – воздушное.
Выбор типа и основных соотношений
трансформатора
В соответствии с условиями задания наиболее подходящим по конструкции является броневой тип трансформатора с сердечником из штампованных Ш-образных пластин. Отношение веса стали к весу меди примем . В качестве материала сердечника можно принять электротехническую сталь марки Э41 с толщиной листа
мм.
1. Определение токов трансформатора:
где суммарная активная мощность вторичных обмоток
;
.
Принимаем:
от I1а или
при
и
– по кривой рис. 1.7;
А.
2. Предварительное значение индукции в стержне:
Вс = 13 000 Гс.
3. Предварительное значение плотности тока в проводах обмотки:
j = 3,8 А/мм2.
4. Поперечное сечение стержня сердечника:
см2,
см2,
где
ВА.
Соответственно полные поперечные сечения будут:
см2;
см2
Принимаем:
по Приложению 2 выбираем тип сердечника Ш30×45.
5. Число витков обмоток трансформатора
.
Предварительная величина падения напряжения в обмотках трансформатора при нагрузке по кривой на рис. 1.7 :
В/виток;
Предварительное число витков:
;
.
Число витков целое низшего напряжения окончательно принимаем:
при Bc = 13 000 Гс;
;
В/виток.
6. Сечения и диаметры проводов обмоток предварительные:
мм2;
мм2;
мм2.
Ближайшие сечения и диаметры проводов из Приложения 1:
мм2;
мм;
мм2;
мм;
мм2;
мм;
марка проводов ПЭЛ.
Окончательные значения плотностей тока в проводах:
А/мм2;
А/мм2;
А/мм2.
7. Изоляция проводов – марка ПЭЛ.
8. Высота окна сердечника трансформатора
По Приложению 2 для типа сердечника Ш30×45 Н=45 мм
9. Ширина окна сердечника трансформатора (рис. 1.12):
Число витков первичной обмотки в слое
;
число слоев этой обмотки
;
толщина первичной обмотки
мм;
число витков второй обмотки в слое:
;
число слоев этой обмотки
;
толщина второй обмотки
мм;
число витков третьей обмотки в слое
;
число слоев этой обмотки
;
толщина третьей обмотки
мм.
Ширина окна сердечника
мм;
где принято: мм;
мм;
мм – электрокартон;
.
Отношение
.
Сердечник может быть собран из Ш-образных пластин безотходной штамповки согласно приложению 2:
H = 4,5 см; b = 1,5 см; ac = 3 см; bc = 4,5 см; hя = 1,5 см.
10. Вес меди обмоток трансформатора:
кг;
см;
кг;
см;
кг;
см.
Полный вес меди обмоток
кг.
11. Потери в меди обмоток трансформатора при 75º С:
Вт;
Вт;
Вт.
Суммарные потери в меди
Вт.
12. Вес стали сердечника трансформатора:
кг;
кг;
см.
Полный вес сердечника
кг.
13. Потери в стали сердечника трансформатора:
Вт;
Вт.
Полные потери в стали сердечника
Вт.
14. Ток холостого хода трансформатора:
А
где см;
см,
при Bc = Bя = 13 000 Гс;
– по кривой на рис. 1.11 для стали марки Э41;
;
А.
15. Коэффициент полезного действия трансформатора
.
16. Активные падения напряжения и сопротивления обмоток трансформатора:
относительные активные падения напряжения в обмотках
;
;
;
активные сопротивления обмоток
Ом;
Ом;
Ом;
активные сопротивления короткого замыкания обмоток:
Ом;
Ом.
17. Индуктивные падения напряжения и сопротивления обмоток трансформатора:
Относительные индуктивные падения напряжения соответствующих пар обмоток при расположении первичной обмотки между двумя вторичными (рис. 1.12):
;
см
;
см;
;
см;
здесь Вт;
.
Индуктивные падения напряжения отдельных обмоток:
а) пара обмоток 1 и 2
;
;
б) пара обмоток 1 и 3
;
.
Индуктивные сопротивления короткого замыкания пар обмоток:
Ом;
Ом.
Полные сопротивления короткого замыкания пар обмоток:
Ом;
Ом.
Напряжение короткого замыкания пар обмоток
;
.
18. Изменения напряжения трансформатора при нагрузке:
;
.
Влияние индуктивного падения напряжения на величину изменения напряжения весьма незначительно.
Напряжение на зажимах вторичных обмоток при нагрузке:
В;
Для получения номинального напряжения при нагрузке на зажимах второй обмотки число витков ее следует увеличить до:
.
Для получения номинального напряжения при нагрузке на зажимах третьей обмотки число витков ее следует увеличить до:
19. Проверка трансформатора на нагревание:
,
где
см2;
см2.
Температура нагрева трансформатора будет равна:
.