Спеціальні геодезичні прилади

До них можна віднести:

1. Лазерні геодезичні прилади;

2. Фотоелектричні автоколіматори;

3. Гіротеодоліти.

Літнарович Руслан Миколайович – к.т.н., доцент.

V – СЕМЕСТР.

Частина II.

Лекція 1.

Основні методи вимірювання віддалей.

Якщо виміряти проміжок часу, за який електромагнітні хвилі пройшли шлях d, то можна визначити його довжину: , де

- час проходження електромагнітними хвилями шляху d;

=300000 км/с.

Для визначення проміжка часу необхідно зафіксувати моменти проходження хвилею початку та кінця шляху, тобто початку та кінця віддалі.

Набагато простіше визначити такий проміжок часу, коли її початок і кінець фіксуються в одній точці. Це є можливим, коли електромагнітні коливання проходять лінію 2 раза. Тому на одному кінці лінії хвилі повинні відбиватись.Тоді .

Схема світловіддалеміра (електронного).

Прямий (опорний) промінь

ПЕРЕДАВАЧ

ВІДБИВАЧ

ПРИЙМАЧ

ВИМІР. ПРИСТРІЙ

Рис. 1.1

Замість проміжку часу можна вимірювати зміну відомої функції часу, яка відбулася за час дворазового проходження променя вимірюваної лінії. Це приводить до змін конструкції та функціонування світловіддалеміра. У зв¢язку з цим класифікацію методів за допомогою електромагнітних хвиль проводять за тією фізичною величиною, зміну якої визначає вимірювальний пристрій.

Існує 3 методи вимірювання:

1) Часовий (найбільш наочний) або імпульсний;

2) Фазовий;

3) Частотний.

Часовий метод

Основна частина імпульсу проходить вимірювану лінію 2 рази. Вимірюваний пристрій визначає час запізнення приходу на нього відбитих імпульсів відносно прямих. Формула (1) є основною формулою часового методу.

(2) – СКП визначення довжини лінії;

- СКП визначення часу .

В польових умовах час визначається з точністю , тобто 10 нсек.

Згідно з формулою (2) СКП визначення часу дасть СКП визначення лінії 1,5м. Таке значення похибки матиме місце на довгих і коротких лініях, що обмежує застосування імпульсного віддалеміра в геодезії. Вказана точність може задовольнити геодезистів на віддалях, не коротших 100 км. Лінії такої довжини вимірюють радіогеодезичні і супутникові системи.

Переваги частотного методу: велика потужність у випромінюваному імпульсі при низькій потужності живлення СД. Тому при однаковій потужності живлення радіус дії імпульсного СД є завжди більшим, ніж у СД з безперервним випромінюванням. У радіовисотомірів приймач приймає імпульси, відбиті від поверхні Землі.

Тепер знаходять застосування лазерні, імпульсні СД, які дозволяють вимірювати з невисокою точністю значні відстані до об’єкта. Імпульсні СД знайшли застосування при вимірюванні ліній до місяця і штучних супутників Землі.

1.2 Фазовий метод вимірювання вимагає того, щоб передавач віддалеміра безперервно випромінював вздовж лінії гармонічні коливання – групу періодичних коливань, що записується рівнянням:

або , де

- амплітуда гармонійних коливання.

Аргумент або - поточна фаза, що є лінійною функцією часу і визначає стан гармонійно змінюваної величини в момент часу . Фаза вимірювання в кутових величинах. Величини і називають початковими фазами. Їх значення обумовлене вибором початку відліку часу. Фаза є пропорційної до частоти коливань - кількість циклів коливань, що здійснюються за 1 сек. Одиницею частоти є Герц.

, (3)

Частота коливань є обернено пропорційна до періоду коливання:

, (4)

Період – час, за який здійснює 1 повний цикл коливання. Відрізок, на який розповсюджується хвиля, називається довжиною хвилі коливання:

, (5)

Коливання, які випромінює передавач, проходять вимірювання лінію, відбиваються, ще раз проходять лінію та приймання приймачем.

Роль вимірювального пристрою в фазовому методі виконує фазометр, який вимірює різницю фаз коливань, що потрапляють на нього. Запишемо рівняння фаз коливань, що йдуть на фазометр в момент часу .

Фаза прямих коливань: (6)

, (7)

Різниця фаз прямих і відбиваючих коливань: ,(8)

Як бачимо, різниця фаз пропорційна до часу та вимірювальної частоти. Виразимо в (7) час через формулу (1):

, (9) – основна формула фазового методу.

З (9) видно, що для визначення довжини лінії фазовим методом необхідно вимірювати різницю фаз та знати їх частоту і швидкість розповсюдження в повітрі. Виміряна різниця фаз містить помилку . В зв’язку з цим обчислимо довжину лінії з помилкою

Для зменшення впливу помилки вимірювання різниці фаз на точність випромінювання довжин лінії необхідно збільшувати частоту. В фазометрі дозволяють одержувати довжини ліній з достатнього точністю з частотою не менше 10 МГц. Тому такі вимірювальні частоти використовують фазових ВД.

Коливання з частотою 10 МГц розповсюджуються в атмосфері не прямолінійно. Тому у ВД вимірювальні частоти переносяться в здовж вимірювальних ліній на надвисокочастотних несучих коливаннях, траєкторію яких в атмосфері можна вважати прямолінійною.

У великій групі ВД несучими коливаннями є коливання оптичного діапазону, частота яких більша від 1000 ГГц. Ці прилади називаються світловіддалемірами.

Є група ВД , в яких використовують ультрокороткохвилеві несучі коливання , частота яких 3-30ГГц. Їх називають радіовіддалемірами. Вимірювальні коливання модулюють частоту , амплітуду або інші параметри несучих коливань.

Модуляцією називають закономірну зміну будь-якого параметра коливань.

, де

/2- пів довжина хвилі вимірювальної частоти (своєрідна одиниця міри довжини лінії , бо саме з нею порівнюють довжину лінію).

Коефіцієнт показує , скільки разів /2 вклалася в довжину лінії.

Фазометри ВД дозволяють вимірювати різницю фаз тільки в межах одного періоду, тобто вони вимірюють тільки фазовий домір. Ціле число N фазометри не вимірюють. Якщо довжина вимірювальної лінії є меншою /2, то фазовий ВД вимір. ЇЇ однозначно , тому /2- однозначно визначуваною віддалю, на даній вимірювальній частоті. Незважаючи на цей недолік, фазовий метод зайшов дуже широке застосування. Він використовується практично у всіх СД і РД, а також в радіогеодезичних і супутникових системах. Фазометри мають шкалу , з якої під час вимірювань знімають відліки. Вони є фазовими домірами в поділках шкали.

Лекція 2.

2.1 Частотний метод. Може ґрунтуватися на двох різних принципах: один – на використанні частотно-модульований несучих коливань ; другий – на ефекті Доплера. В першому варіанті несуча частоту модулюють так, щоб вона змінювалась згідно лінійному закону, тобто так, щоб була простою залежність між зміною частоти та часом , за який ця зміна відбулася. Половина періоду частоти модуляції несучих коливань Т/2 – 1/2f повинна бути більшою від часу проходження електромагнітними хвилями подвійної лінії у всьому радіусі дії ВД, тобто, щоб Т/2>2S/ T/2>2Smax/ . Коливання , які 2 рази пройшли виміряну лінію , приймає приймач і разом з частотою прямих коливань передає їх на виміряний пристрій. Покажемо графік зміни частоти в частотному ВД.

У вимірювальному пристрої визначають різницю прямих і відбитих коливань ( ), що буде

- частота коливань, які випромінює передавач в момент часу f

- частота коливань, які приймає приймач в момент часу f.

Різниця частот залежить від довжини лінії , або часу τ. На рис 2.1 суцільною лінією показаний графік зміни частоти прямих коливань, модульованих за законом “трикутника”. Штриховою лінією нанесений графік зміни частоти відбиття коливань. Як видно з рисунка , різниця частот прямих і відбитих коливань є постійною , за винятком дуже малого проміжку часу, чим нехтують. На основі рисунка можна записати.

де - виміряне значення різниці частот;

F- амплітуда зміни частоти;

Т- період частоти модуляції несучих коливань.

- основна формула частоти методу (за законом “трикутника”).

2.2. Частотний метод з модульованими коливаннями. Застосовуються в радіовисотомірах, а також в системах м’якої посадки космічних апаратів.

Другий спосіб застосовує ефект Допплера. Його використовують тільки в тих випадках, коли віддаль між передавачем і приймачем швидко змінюється. Він передбачає, що рухомий передавач безперервно випромінює ЕМ коливання частоти . При цьому методі не модулюють коливань, які випромінює передавач. Нерухомий приймач на поверхні землі приймає ці коливання. Через те, що віддаль між передавачем і приймачем швидко змінюється, частота коливань, які проходять на приймач, відрізняються від частоти випромінюваних передавачем коливань. Ця зміна частоти є виявленням ефекту Допплера. Частота прийнятих коливань:

, (2.6)- де - частоти коливань які випромінює передавач;

- швидкість передавача;

- кут між напрямком;

- швидкість ЕМ коливань.

У зв’язку з тим, що швидкість навіть у випадку його розміщення на ШСЗ в багато раз менша від , то значення підкоріного виразу є дуже близьким до 1. Величини є складовою швидкості передавача в напрямі на приймач або радіальною швидкістю , тобто

Приймаючи до уваги вищесказане, запишемо: , (2.7)

, (2.8), де

- частота Допплера.

Її вимірює частотомір на наземній станції ВД.

2.3. Схема доплерівського віддалемірного пристрою (показано на рис. 2.2)

Для визначення частоти Допплера на наземній станції є генератор, який генерує коливання такої ж частоти, яку випромінює передавач, тобто . Коливання з приймача з частотою із генератора йдуть на змішувач. З нього отримують коливання, частота яких = різниці частот . Частоту цих коливань вимірює частотомір.

Виключення багатозначності у фазовому методі вимірювання віддалей.

Лекція 3.