Краткие теоретические сведения. Документ системы MathCad строится из областей, которые делятся на вычислительные, графические, текстовые
Документ системы MathCad строится из областей, которые делятся на вычислительные, графические, текстовые. Области создаются средствами формульного, текстового и графического редакторов системы.
Документ обрабатывается сверху вниз, а в пределах строки слева направо.
В вычислительных областях можно задавать данные, выражения, операторы и управляющие структуры.
Все данные системы можно разделить на простые и структурированные.
Простые данные представлены константами и переменными.
Структурированные данные представлены дискретными переменными, массивами и файлами.
Константы – элементы данных, хранящие некоторые значения, которые не могут быть изменены. В MathCad используются:
· целые константы ( 123 -56 9000)
· вещественные (4.6 -98.56 1.2·1013)
· комплексные (5+2.3i 9.4 – 3i)
· зарезервированные константы (e, π, %);
· строковые константы ("пример")
Переменные – поименованные объекты, имеющие некоторые значения, которые могут изменяться в процессе выполнения документа.
Имена переменных в системе MathCAD могут содержать любые латинские и греческие буквы, а также цифры, они должны начинаться только с буквы. Строчные и прописные буквы в именах различаются. Имена должны быть уникальными, т. е. они не должны совпадать с именами встроенных или определенных пользователем функций. Примеры имен переменных:
A f k21 sum γ φ5
Выражение – это совокупность данных, функций и математических объектов, связанных знаками операций. Выражения могут содержать скобки.
Операции, используемые в выражениях, можно разделить на арифметические и логические. Арифметические операции представлены в палитре арифметических операторов. Логические операции и операции отношения представлены в палитре логических операторов.
К базовым операторам системы относятся:
:= – оператор локального присваивания,
º – оператор глобального присваивания,
= – оператор вычисления и вывода.
Оператор локального присваивания (:=) распространяет свое действие на область документа, расположенную в строке и ниже места присваивания. Этот оператор выполняется так: данному, стоящему в левой части оператора присваивается вычисленное значение выражения, стоящего в правой части оператора.
Оператор глобального присваивания (º) не зависит от места присвоения и распространяет свое действие на весь документ. Этот оператор выполняется точно так же, как и оператор локального присваивания.
Оператор вычисления и вывода (=) выводит вычисленное значение выражения, стоящего в его левой части, на экран.
Функция – выражение, согласно которому проводятся некоторые вычисления с ее аргументами и определяется числовое значение. Функция имеет имя и может иметь список параметров. Различают стандартные и пользовательские функции.
Система MathCAD содержит большое количество стандартных функций, которые делятся на математические, функции обработки векторов и матриц, статистические и т.д.
К основным математическим функциям относятся следующие:
- тригонометрические – sin(z), cos(z), tan(z), cot(z), csc(z), sec(z);
- обратные тригонометрические – asin(z), acos(z), atan(z);
- показательные и логарифмические – exp(z), ln(z), log(z).
Аргументы тригонометрических функций задается в радианах. Обратные тригонометрические функции возвращают результат в радианах.
Для работы с пользовательскими функциями нужно сначала задать вид функции (описать ее), а затем обращаться к ней нужное количество раз для вычисления результатов.
Общий вид описания функции следующий:
ИМЯ(СФП):=выражение
где ИМЯ – имя функции; СФП – список формальных параметров функции.
При обращении к функции формальные параметры заменяются на фактические, т.е. на выражения, имеющие числовые значения. Например,
z(m,n):=m2 + n2 - описание функции,
z(2,3) = 13 – обращение к функции.
В MathCAD существует понятие объекта, т.е. части области рабочего документа, над которой можно произвести действия редактирования и форматирования. Визуально объект выделяется синей рамкой, которая может быть расширена с использованием клавиши «пробел».
На рисунках 2.1.1, 2.1.2 приведены примеры констант, переменных и базовых операторов MathCad.
Рисунок 2.1.1 – Примеры констант и переменных
|
Рисунок 2.1.2 – Примеры базовых операторов
|
На рисунке 2.1.2 показано, что значение переменной d не может быть вычислено, т.к. значение переменной f определено в документе ниже и при вычислении переменной d считается неизвестным. Значение переменной y так же определено в документе ниже, чем оно используется при вычислении переменной z, но y определено с помощью оператора глобального присваивания, который распространяет свое действие на весь документ и, следовательно, ошибки при вычислении z не возникает.
Практическая часть темы 1