Определение вязкости жидкости. Исследование зависимости вязкости жидкости от концентрации»
Задачи.
- Сопоставьте формулы для электрического R = rl/S и гидравлического Х = 8hl/(pr4) сопротивлений. Укажите и проанализируйте общее и различное в этих формулах.
- Вычислите силу, действующую на S = 2 м2 дна русла, если по нему перемещается поток воды высотой h = 2 м. Скорость верхнего слоя воды u = 30 см/с, скорость нижних слоев постепенно уменьшается и равна нулю у дна.
- В цилиндрическом стакане (высота h = 10 см, внутренний диаметр D = 5 см) вращается вода. Градиент скорости воды вблизи поверхности стакана равен
. Найти момент силы, действующей со стороны жидкости на стакан. Считать, что вода заполняет весь стакан и сохраняет форму цилиндра. - Используя закон Стокса, определить, в течение какого времени в комнате высотой h = 3 м полностью выпадет пыль. Частицы пыли считать шарообразными диаметром 1 мкм с плотностью вещества r = 2,5 г/см3.
- Найти скорость и время полного оседания сферических частиц радиусом r = 2 мкм (плотность вещества r = 2,5 г/см3) в слое воды толщиной l = 3 см в двух случаях: а) при действии силы тяжести, б) при центрифугировании с n = 500 с-1 (в этом случае действием силы тяжести пренебречь). Радиус центрифуги R = 10 см.
- Определить максимальное количество крови, которое может пройти через аорту в 1 с, чтобы течение сохранялось ламинарным. Диаметр аорты D = 2 см, вязкость крови h = = 5 мПа × с.
Лабораторная работа № 8
Определение вязкости жидкости Исследование зависимости вязкости жидкости от концентрации
Цель работы: Научиться определять коэффициент вязкости жидкостей вискозиметром Оствальда. Определить: коэффициенты вязкости растворов различных концентраций, графическим методом по известной вязкости постоянную прибора и концентрацию неизвестного раствора. Освоить методику нахождения ошибок косвенных измерений.
Оборудование: Вискозиметр Оствальда, растворы NaCl различных концентраций, секундомер, резиновая груша, набор ареометров, мерный цилиндр, набор стеклянной посуды, дистиллированная вода.
Ход работы:
1. Измерить ареометром плотности жидкостей: дистиллированной воды и растворов различной концентрации NaCl. Для этого налить в мерный цилиндр исследуемую жидкость и осторожно опустить в него ареометр с самыми низкими значениями пределами измерения. Если уровень жидкости не доходит до шкалы этого ареометра, необходимо заменить его на ареометр, предназначенный для измерения плотности более плотных жидкостей. Плотность жидкости находят по делению шкалы ареометра, которое соответствует уровню жидкости. После измерения плотности одного из жидкостей необходимо промыть мерный цилиндр дистиллированной водой. Для уменьшения погрешности измерения рекомендуется начинать опыт с дистиллированной водой, затем с раствора с наиболее низкой концентрацией NaCl и далее использовать растворы с возрастающей концентрацией.
| В вискозиметр наливают исследуемый раствор заполняя расширение 7 и погружают его в сосуд 6 . Сосуд 6 выполняет роль термостата. Закрыв пальцем руки отверстие колена 2, грушей 1 медленно нагнетают измеряемую жидкость в правое колено через капилляр 8 в расширение, находящееся выше метки 10 . Отнимают палец и освобождают грушу, после чего исследуемая жидкость начинает медленно вытекать через расширение, так как она расположена выше чем жидкость в расширении 7 сообщающих сосудов. В момент прохождения мениска жидкости через метку 10 включают секундомер , останавливают его в момент прохождения мениска через метку 9. | 
|
2. Измерить по 3 раза время вытекания растворов различной концентрации исследуемого раствора из вискозиметра Оствальда. Для уменьшения погрешности измерения рекомендуется начинать опыт с раствора с наиболее низкой концентрацией, затем использовать растворы с возрастающей концентрацией.
3. Аналогичным образом произвести измерение времени истечения жидкости сравнения после трех кратного промывания вискозиметра стандартным раствором .
4. Данные измерений занести в таблицу.
Таблица 1
| С, % | ρ. 10-3, кг/м3 | t, сек | ||||
| ρ1 | ρ2 | ρ3 | t1 | t2 | t3 | |
| Стандартная жидкость | ||||||
| х |
5. По результатам измерений относительным методом, второе название «метод сравнения», третье название « метод нахождения постоянной прибора» найдем вязкость исследуемой жидкости по известной вязкости стандартной жидкости. В качестве стандартной жидкости будем использовать воду. Данные для разных температур вязкости и плотности воды возьмем из таблицы.
6.
Плотность и вязкость воды при различных температурах.
| t, 0C | r, кг/м3 | h ·103, Па · с |
| 0 | 999,87 | 1,79 |
| 5 | 999,99 | 1,52 |
| 10 | 999,73 | |
| 15 | 999,13 | 1,14 |
| 20 | 998,23 | 1,00 |
| 25 | 997,07 | 0,89 |
| 30 | 995, 67 | 0,80 |
| 35 | 994,06 | 0,72 |
Объем истекающей жидкости между метками 9 и 10 одинаков, из формулы Пуазейля, как для воды так и для исследуемой жидкости т.е.
где Δp , t, η – разность давления между метками 9 и 10, время истечения, вязкость исследуемого раствора, а Δp0 , t0, η0- соответствующие величины для стандартной жидкости. При этом Δp и Δp0 можно выразить через произведение g- ускорение свободного падения на плотность жидкости ρ ( ρ-исследуемой или ρ0- стандартной), на среднюю высоту между метками 9 и 10 Δhср. Если нам известны значения плотности и вязкости стандартной жидкости для выбранной температуры опыта при использовании одного вискозиметра Оствальда или вискозиметров типа ВПЖ для определения времени истечения как стандартной так и исследуемой жидкости, вязкость можно найти по формуле
η0=kgρ0 t0
где k- постоянная прибора и определяется через параметры вискозиметра и не зависит от используемых жидкостей для измерения, равна
k - зависит от температуры и ускорения свободного падения и времени протекания жидкости между метками 9 и10. Искомая вязкость раствора будет равна
По конечной формуле видно, что мы сравнили величины, характеризующие исследуемую жидкость и стандартную, получили метод сравнения. С другой стороны искомая величина рассмотрена относительно стандартной величины, относительный метод.
При проведении трех измерений на каждый исследуемый раствор, расчетная формула для вязкости раствора имеет вид:
(1),
где 
- среднее значение из n измерений вязкости, времени истечения из вискозиметра и плотность для исследуемой жидкости и 
времени истечения воды из вискозиметра , h0 , r0 - вязкость, и плотность воды взятые из таблицы.
Конечный результат представляется в виде
,
где Δη- доверительный интервал где находится истинное значение определяемой вязкости.
Δη определяется по формуле
где tα,n-коэффициент Стьюдента при доверительной вероятности α= 0,95 (или 0,99 или 0,999), и числе измерений n, или n-1 степеней свободы. Данный коэффициент берется из таблицы.
Определим по формулам:
; 
; 
, а также
; 
; 
, а также
; 
; 
Рассчитать по формулам величины и занести результаты вычислений в таблицу.
Таблица 2
| С, % | (среднее значение), | Среднеквадратическая, среднеарифметического | h . 103 (среднее значение), Па.сек | Dh. 103, Па.сек | ||||
|
| 
| Si | S0 | Sρ | |||
| 1,00 | - | |||||||
| - | ||||||||
| - | ||||||||
| - | ||||||||
| x |
9. Построить график зависимости коэффициента вязкости раствора от концентрации NaCl в растворе η=f(С). По графику определить неизвестную концентрацию раствора NaCl, зная величину коэффициента вязкости этого раствора.
10. Сделать вывод по результатам работы. В выводе указать искомую концентрацию раствора х (%) и коэффициент вязкости этого раствора h±Dh (Па . сек) и как изменяется коэффициент вязкости с увеличением концентрации NaCl в растворе.
Определение вязкости жидкости. Исследование зависимости вязкости жидкости от концентрации».
Вопросы теории.
1.1. Основные понятия гидродинамики. Условие неразрывности струи.
1.2. Уравнение Бернулли.
1.3. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Ньютоновские и неньютоновские жидкости.
1.4. Течение вязкой жидкости. Формула Пуазейля. Гидравлическое сопротивление.
1.5. Методы определения вязкости жидкости.
1.6. Реологические свойства крови, плазмы, сыворотки. Факторы, влияющие на вязкость крови в живом организме. Особенности течения крови по крупным и мелким кровеносным сосудам.
1.7. Ламинарное и турбулентное течения. Число Рейнольдса. Условия проявления турбулентности в системе кровообращения.
1.8. Роль эластичности кровеносных сосудов в системе кровообращения. Пульсовая волна.
1.9. Физические принципы измерения давления крови.