Описание установки и методика измерений. При движении тела в смачивающей жидкости очень тонкий ее слой прилипает к поверхности тела и движется с ним как одно целое

 

При движении тела в смачивающей жидкости очень тонкий ее слой прилипает к поверхности тела и движется с ним как одно целое, увлекая за собой из-за внутреннего трения последующие слои
Характер обтекания тела жидкостью зависит от формы тела и вязкости жидкостиη. Полное обтекание возможно лишь в случае идеальной жидкости (η=0). Наличие вязкости приводит к тому, что поток жидкости может отрываться от поверхности тела, в результате чего позади тела возникают вихри. Давление в образующейся за телом вихревой области

оказывается пониженным, вследствие чего результирующая сил давления отлична от нуля и обусловливает дополнительное сопротивление давления.

Таким образом, при движении тела в жидкости вдоль ее скорости действуют две силы – сила внутреннего трения и сила сопротивления давления, создающие лобовое сопротивление. Соотношение между сопротивлением трения и сопротивлением давления определяется значением числа Рейнольдса. Будучи выраженным через кинематическую вязкость , ( -плотность жидкости) число Рейнольдса представляет собой безразмерную величину

, (10.1) υ – скорость тела относительно жидкости; l – характерный размер тела, например, радиус для тела шаровой формы.

При малых значениях Re основную роль играет сопротивление трения, так что сопротивлением давления можно пренебречь. По мере увеличения Reроль сопротивления давления все больше растет и становится преобладающей. Стокс установил, что сила сопротивления движению в жидкостях небольших шариков при малых скоростях равна

F1 = 6 π η r υ. (10.2)

С учетом того, что на шарик действует еще сила тяжести

FТ = mg = 4/3 π r3ρ1 g (10.3)

и выталкивающая сила (рис. 10.1)

F2 = 4/3 π r3ρ2 g , (10.4)

где ρ1– плотность шарика; ρ2 – плотность жидкости, уравнение движения принимает вид

,

или ma = FТ -F1 - F2 (10.5)

 

Сила F1 зависит от скорости движения. По достижении некоторой скорости υ0 она станет равной силе FТ – F2, в
результате чего движение будет равномерным (а=0). Это условие позволяет написать равенство

, (10.6)

Отсюда получим

. (10.7)

Так как r << R мало, то динамическое влияние стенок трубы радиуса R на оценку коэффициента вязкости η исследуемой жидкости не учитывалось.

 

Порядок выполнения работы

 

1.Записать табличные (заданные) для данной установки величины в табл. 10.1.

 

Таблица 10.1

Плотность вещества Т, К  
Стали ρст, кг/м3 Глицерина ρгл, кг/м3 Свинца ρсв, кг/м3 Алюминия ρал, кг/м3  

 

2. Измерить с помощью микрометра диаметр шарика. Найти среднее значение диаметра d и радиуса r = d/2. Опустить шарик в сосуд с жидкостью, как можно ближе к оси цилиндра. Измерив время t прохождения шарика от верхней метки до нижней и расстояние между ними L, рассчитать установившуюся скорость υ0 движения шарика по формуле υ0 = L / t. Опыт с разными шариками повторить не менее пяти раз. Результаты измерений занести в табл. 10.2.

Номер опыта d, мм r, мм l,   м T,   C v0, м/с η,   кг/м с   ,   кг/м с   2,   кг2/м2с2
----- ----                
Ср.             ∑=
 

Таблица 10.2

3. По формуле ( 10.7) расcчитать значение коэффициента динамической вязкости жидкости η. Так как вязкость жидкости сильно меняется с температурой, то необходимо отметить температуру Т во время опыта. Подставляя в формулу ν = η/ρ вычисленное значения η и табличное значение ρ, рассчитать кинематический коэффициент вязкости ν. Подставляя в формулу (10.6) значения r, ρ1 и ρ2, рассчитать значение силы лобового сопротивления шарика F. Рассчитать число Рейнольдса по формуле (10.1) считая r = l. Сделать расчеты погрешностей измерений и записать окончательный результат.

 

Контрольные вопросы

  1. Запишите и выведите уравнение Бернулли.
  2. Поясните, что такое вязкость жидкости?
  3. В чем отличие ламинарного течения от турбулентного?
  4. Сформулируйте закон Паскаля и Архимеда.
  5. Что характеризует число Рейнольдса?
  6. Каков физический смысл уравнения неразрывности для несжимаемой жидкости и как его вывести?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. СавельевИ.В. Курс физики. М.: Наука, 1989. Т.1-3.

2. Детлаф А.А. Курс физики/ А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. М.: Высшая школа, 1989.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высш. шк., 2001.

4. ЯворскийБ.М. Справочник по физике/ Б.М. Яворский, А.А. Детлаф. М.: Наука, 1985.

5. Чертов А.Г., ВоробьёвА.А. Задачник по физике: Учеб. пособие для студентов втузов.- М.: Высш. шк., 1988.-527с.

6. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. - М. Высшая шк., 2001.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Лабораторная работа 1.1. Определение ускорения

свободного падения на машине Атвуда..……………………...1

2. Лабораторная работа 1.2. Измерение упругого модуля

сдвига стальной проволоки методом крутильных

колебаний……………………………………………………...…5

3. Лабораторная работа 1.3. Определение момента инерции

методом трифилярного подвеса. ………………………...…... 13

4. Лабораторная работа 1.4. Измерение момента инерции

металлических колец при помощи маятника Максвелла….…18

5. Лабораторная работа 1.5. Исследование основного уравнения динамики вращательного движения и определение

момента инерции крестообразного маятника….……………...25

6. Лабораторная работа 1.6. Определение скорости полёта пули с помощью баллистического маятника………...……...31

7. Лабораторная работа 1.7. Определение скорости снаряда

с помощью баллистического крутильного маятника.……..…35

8. Лабораторная работа 1.8. Определение угловой скорости прецессии и момента инерции гироскопа……......……………41

9. Лабораторная работа 1.9. Исследование явления удара.…46

10. Лабораторная работа 1.10. Исследование движения тел в жидкости…………………………………………………………53

Библиографический список….………………………………57

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ