Оптимальное распределение мощности в замкнутых сетях

Естественное распределение мощности в замкнутой сети определяется сопряженными комплексами сопротивлений ее участков. Это распределение не соответствует наименьшим потерям. Выясним, при каком распределении мощности в замкнутой сети потери активной мощности будут минимальными. Такое распределение мощности называется экономическим или оптимальным.

Рассмотрим кольцевую сеть (рис. 21.2).

При мощностях участков, равных , потери активной мощности определяются по формуле:

. (21.1)

Выразим мощности второго и третьего участков через мощность первого участка и мощности нагрузок. Величины активной и реактивной мощности будут равны:

- на втором участке

- на третьем участке

Подставим эти значения мощностей в выражение (21.1):

В этом выражении неизвестными величинами являются активная и реактивная мощности первого головного участка. Для того, чтобы определить при каких значениях этих мощностей потери активной мощности в сети будут минимальными, нужно взять частные производные по P₁ и Q₁ и приравнять их к нулю.

Производная по P₁

и производная по Q₁

Из полученных выражений находим величины активной и реактивной мощности первого участка. Так как они соответствуют минимальным потерям мощности в сети, то обозначим их и .

Таким образом, потери активной мощности будут наименьшими, если распределение мощностей на участках будет выполняться только по активным сопротивлениям. Такое распределение соответствует частному случаю расчета замкнутой сети – однородной сети (см. лекцию 12). То есть, дополнительные потери в замкнутых сетях вызывает их неоднородность. Неоднородность сети приводит к тому, что в замкнутом контуре дополнительно протекает уравнительная мощность. Величина этой мощности равна разности мощностей участков при естественном и экономическом распределении:

Приблизить естественное распределение мощности к экономическому можно за счет:

- принудительного перераспределения мощности;

- настройки сети;

- размыкания пути протекания уравнительного тока, т.е. размыкания контуров сети.

Принудительное перераспределение мощности

Мероприятие выполняется за счет включения дополнительной ЭДС в ветви сети. Для этого используется линейный регулятор (вольтодобавочный трансформатор).

Дополнительная ЭДС Е_ур создает компенсирующий уравнительный ток

Величина этого уравнительного тока рассчитывается следующим образом:

где R_конт, Х_конт – суммарное активное и реактивное сопротивления контура соответственно.

Действительная составляющая дополнительной ЭДС Е_а совпадает по фазе с напряжением сети в точке подключения линейного регулятора. Мнимая составляющая Е_р сдвинута на 90⁰ относительно напряжения сети. ЭДС Е_а называется продольной ЭДС, а ЭДС Е_р – поперечной ЭДС.

Проанализируем, какая из ЭДС в большей степени влияет на перераспределение активной и реактивной мощностей. У воздушных ЛЭП с большими сечениями Х>>R. Поэтому можно записать, что уравнительный ток равен

Это уравнение показывает, что введение в замкнутый контур продольной ЭДС приводит в основном к перераспределению реактивной мощности. А введение поперечной ЭДС – к перераспределению активной мощности.

Изменение режима работы сети требует и изменения (регулирования) величины ЭДС. Поэтому целесообразность установки линейного регулятора следует подтверждать технико-экономическими расчетами. Опыт эксплуатации показывает, что установка линейного регулятора целесообразна при небольшой неоднородности сети и больших мощностях, протекающих в ней.

В замкнутых сетях двух разных напряжений (см. рис. 21.3) для улучшения распределения мощностей можно использовать установку разных ответвлений на трансформаторах, т.е. разных коэффициентов трансформации.

Это соответствует введению в замкнутый контур дополнительной продольной ЭДС. В этом случае возможности изменения ЭДС ограничены, так как изменение коэффициентов трансформации трансформаторов производится, в первую очередь, для регулирования напряжения.

Настройка сети

При настройке сети ее неоднородные участки приводятся к однородным за счет компенсации индуктивных сопротивлений с помощью устройства продольной компенсации (УПК). Рассмотрим замкнутую сеть, состоящую из двух неоднородных ЛЭП (рис. 21.4). Так как

то распределение мощности не будет экономическим. По ЛЭП с меньшим сечением провода будет протекать большая мощность, чем соответствующая экономическая. А по ЛЭП с большим сечением будет протекать мощность меньшая, чем экономическая. Потери мощности в такой сети будет больше, чем в однородной сети.

Выполним настройку сети. Предположим, что сечение ЛЕП₁ больше сечения ЛЕП₂. В этом случае

Для получения однородной сети в рассечку ЛЕП₁ нужно включить устройство УПК с сопротивлением X_упк. Величина этого сопротивления определяется из уравнения:

Количество конденсаторов устройства УПК, включенных последовательно и параллельно, определяется также как и при регулировании напряжения (см. лекцию 20).

Нужно учитывать, что количество конденсаторов УПК соответствует току, который протекает в ЛЕП₁ в нормальном режиме работы. В аварийном режиме после отключения ЛЕП₂ через устройство УПК будет протекать большая мощность, чем в нормальном режиме (полная мощность нагрузки). Конденсаторы УПК будут перегружены. А это недопустимо. Поэтому устройство УПК следует шунтировать в послеаварийном режиме. Отключение ЛЕП₂ и шунтирование устройства УПК приведут к значительному увеличению активного и особенно реактивного сопротивлений. Это приведет к увеличению потери напряжения в сети. Напряжение в конце ЛЕП₁ может снизиться до недопустимой величины. При аварийном отключении ЛЕП₁ в работе останется ЛЕП₂. Так как ее сечение меньше, чем сечение ЛЕП₁ (R и X больше, чем у ЛЭП₁), то потеря напряжения будет еще большей. Напряжение в конце ЛЭП будет еще ниже.

Расчет УПК по полной мощности нагрузки сети увеличивает затраты на устройство, но может не обеспечить нужный уровень напряжения в сети.

Кроме того, при к.з. на ЛЭП₁ на устройство УПК ложится большое напряжение. Поэтому для защиты УПК применяют быстродействующие разрядники.

Из вышесказанного следует вывод, что целесообразность установки УПК следует подтвердить технико-экономическими расчетами. Опыт эксплуатации показывает, что использование УПК экономически выгодно для сетей одного напряжения при небольших мощностях нагрузки сети.

Размыкание пути протекания уравнительного тока,

т.е. размыкание контуров сети

В распределительных сетях 35-110 кВ возможно размыкание контуров. Однако эта мера целесообразна лишь тогда, когда точки раздела мощностей при естественном и экономическом распределении не совпадают. Кроме того, потребители подстанций, питающихся от сети, должны иметь однотипные графики нагрузки. В противном случае точка экономического потокораздела мощности будет перемещаться по сети в зависимости от ее нагрузки.

Целесообразность размыкания подтверждается сравнением потерь мощ-ности во всех элементах замкнутого участка сети до и после размыкания:

Размыкание выполняется путем отключения выключателя в перемычке распределительного устройства ПС с точкой экономического потокораздела. При размыкании сети необходимо рассмотреть два случая:

- сохранение экономического распределения мощности в ЛЭП сети и неравномерную загрузку трансформаторов на ПС с точкой раздела мощности;

- сохранение равномерной загрузки трансформаторов ПС с точкой раздела мощности и нарушение экономического распределения мощности в ЛЭП сети.

Поскольку при размыкании сети изменяется загрузка только трансфор-маторов на ПС с точкой экономического раздела мощности, то необходимо рассчитать потери мощности в них по формулам

с учетом изменения мощности нагрузки ( ) каждого трансформатора.

В первом случае мощность нагрузки каждого из трансформаторов ПС с точкой экономического раздела мощности пропорциональна отношению мощностей ЛЭП, примыкающих к этой ПС. При этом мощность нагрузки может распределиться таким образом, что один из трансформаторов будет перегружен, а другой – недогружен. Поэтому перед расчетом потерь мощности следует рассчитать коэффициенты загрузки трансформаторов по формулам:

Если коэффициент загрузки одного из трансформаторов превышает 1, то размыкание сети с сохранением экономического распределения мощности в ЛЭП нецелесообразно.

Во втором случае мощность нагрузки каждого трансформатора будет равна половине от этой ПС, т.е. потери мощности в трансформаторах этой ПС будут такими же, что и при работе сети в замкнутом состоянии.

Потери мощности в ЛЭП в обоих случаях рассчитываются по алгоритму расчета при заданном напряжении на ИП (см. лекцию 9).