ПЕРЕТВОРЕННЯ КОМПЛЕСНОГО РИСУНКА
Загальні положення
1. Побудова нових проекцій за заданими проекціями об’єкта (об’єктів) з метою переведення його (їх) із загального положення відносно площин проекцій у особливе положення (паралельно або перпендикулярно до площин проекцій), називається перетворенням комплексного рисунка (кресленика).
2. Принципи перетворення:
а) зміна взаємного положення об’єкта проекціювання і площин проекцій;
б) зміна напрямку проекціювання.
 |
Перший принцип можна реалізувати перетворенням заданої системи площин проекцій шляхом заміни її новою системою:
а також переміщенням об’єкта у просторі відносно сталих площин проекцій таким чином, щоб заданий об’єкт опинився в доцільному особливому положенні.
Другий принцип реалізовується шляхом побудови додаткових проекцій об’єкта, які утворюються через зміну напрямку проекціювання, на заданих площинах проекцій або на спеціальних нових.
3. Розв’язання позиційних і метричних задач зводиться до чотирьох основних перетворень:
а) зробити пряму l (l1, l2) загального положення у новій системі площин проекцій лінією рівня l¢ (на комплексному рисунку вісь нової системи площин проекцій буде паралельна відповідній проекції прямої);
б) зробити пряму рівня у новій системі площин проекцій проекціювальною прямою l¢¢ (на комплексному рисунку вісь нової системи площин проекцій буде перпендикулярна до відповідної проекції лінії рівня заданої площини);
в) зробити площину S загального положення у новій системі площин проекцій проекціювальною площиною S¢ (нова площина проекцій має бути перпендикулярна до лінії рівня заданої площини);
г) зробити проекціювальну площину S¢ у новій системі площин проекцій площиною рівня S¢¢ (вісь нової системи площин проекцій паралельна проекції заданої площини).
Обертання (поворот) навколо проекціювальних вісей. Плоскопаралельне переміщення
Загальні положення
1. При плоско-паралельному переміщенні кожна точка об’єкта переміщується у площині, яка паралельна площині проекцій (див. рис. 12).
31.
2. Проекція об’єкта на площину проекцій, паралельно якій він переміщується, не змінює форму і величину, а точки другої проекції переміщуються по прямих, паралельних осі проекцій.
3. Послідовне переміщення виконують спочатку паралельно одній площині, а потім з отриманого положення об’єкт переміщують паралельно другій площині проекцій.
Рис. 12
Задачі для підготовки до практичних занять:
11.1. Визначити натуральну величину відрізка АВ та кути його нахилу до площин проекцій П1 і П2.
а б
32.
11.2. Визначити відстань між паралельними прямими m і n.
11.3. Визначити натуральну величину трикутного відсіка АВС.
33.
Аудиторні задачі:
11.4 Визначити найкоротшу відстань між мимобіжними відрізками АВ та СD.
11.5. Визначити відстань від точки D до площини АВС. Побудувати проекцію основи перпендикуляру до заданої площини.
34.
11.6. Визначити величину двогранного кута при ребрі SA.
