Постановка задачи и формирование блока исходных данных
Украинская торговая компания закупает товары у 10 поставщиков, расположенных в соответствующих городах: Орехов, Платоново, Краснополье, Борисполь, Хмельницкий, Рогатин, Остер, Николаевск, Александровск, Белынычи в количестве 60 000 т с целью дальнейшей перепродажи. Торговая компания планирует заключать с поставщиками договор купли-продажи, в котором будут определены базисные условия поставки тарифа – «франко-завод». Условия «франко-завод» означают, что обязательства продавца по поставке считаются выполненными после того, как он предоставил покупателю товар на своем предприятии (склад, завод, фабрика), покупатель несет все расходы и риски, связанные с перевозкой товара от предприятия продавца до места назначения.
Далее торговая компания заключает договор купли-продажи с компанией-импортером в стране назначения – Италии. В этом договоре также будут оговорены базисные условия поставки – СРТ – Carriage Paid To… - перевозка оплачена до…На основании этого базисного условия продавец обязан отправить товар за свой счет в установленной в контракте срок в согласованный пункт поставки в месте назначения – Италии. Покупатель несет все расходы с момента прибытия товара в пункт поставки. Согласно договору пунктами поставки являются к портов в стране-импортере: Генуя, Специя, Триест.
Исходя из условий договоров купли-продажи, все расходы по доставке товара несет торговая фирма.
Выбор поставщика в данной работе осуществляется по критерию минимум общих расходов на:
1) Приобретение товара;
2) Доставку его автомобильным транспортом от поставщиков до п портов отправления: Ейск, Новороссийск, Ильичевск, Керчь;
3) Доставку от портов отправления до к портов назначения: Генуя, Специя, Триест .
Математическая модель задачи в общем виде имеет вид:
(1.1)
(1.2)
(1.3)
(1.4)
(1.5)
(1.6)
(1.7)
Условные обозначения в модели:
Сi – стоимость 1 т товара у i-го поставщика, ден.ед./т
Сi = Cб – k*№i , (1.8)
где Cб - базовый уровень цены, ден.ед/т; Cб = 450 ден.ед/т
№i – номер i-го поставщика в соответствии с заданием и данными в приложении;
k – коэффициент, принимаемый для украинских поставщиков равным 0,5, для белорусских и российских – 0,1.
С1 = 450 – 0,5*8 = 446 ден.ед/т.
| № поставщика | сi |
| 437,5 | |
| 400,5 | |
| 379,5 | |
| 363,5 | |
| 345,5 | |
| 419,4 | |
| 409,8 | |
- стоимость транспортировки 1 т груза от i-го поставщика до j-го порта отправления, ден.ед/т
где
с1км – стоимость транспортировки 1 т груза из расчета на 1 км,
с1км = 0,35 ден.ед/т-км;
Lij – расстояние от i-го поставщика до j-го порта отправления;
Таблица 1.1. Расстояния от поставщиков до портов перевалки
| Lij | ||||
| № поставщика | Ейск | Новороссийск | Ильичевск | Керчь |
| 631,5 | 683,65 | 641,3 | 621,7 | |
| 848,75 | 787,15 | 724,85 | ||
| 718,5 | 796,2 | 700,3 | 747,9 | |
| 796,35 | 808,25 | 594,4 | 745,95 | |
| 865,65 | 826,45 | 588,45 | 764,15 | |
| 919,65 | 856,3 | 628,8 | 794,35 | |
| 764,8 | 788,6 | 550,6 | 726,3 | |
| 729,85 | 798,45 | 822,25 | ||
| 1324,7 | 1393,3 | 1435,65 | 1417,1 | |
| 954,7 | 987,25 | 749,25 | 924,95 |
C8;1т.авто = 0,35*530 = 185,5 ден.ед/т
|Таблица 1.2. Стоимость доставки от поставщиков до портов превалки
| Сijт.авто | ||||
| № поставщика | Ейск | Новороссийск | Ильичевск | Керчь |
| 185,5 | 237,65 | 195,3 | 175,7 | |
| 411,25 | 349,65 | 73,5 | 287,35 | |
| 290,5 | 368,2 | 272,3 | 319,9 | |
| 395,85 | 407,75 | 193,9 | 345,45 | |
| 486,15 | 446,95 | 208,95 | 384,65 | |
| 556,15 | 492,8 | 265,3 | 430,85 | |
| 419,3 | 443,1 | 205,1 | 380,8 | |
| 310,45 | 379,05 | 523,6 | 402,85 | |
| 914,9 | 983,5 | 1025,85 | 1007,3 | |
| 553,7 | 586,25 | 348,25 | 523,95 |
- стоимость транспортировки 1 т груза от j-го порта отправления до k-го порта назначения, ден.ед/т
где Ljk – расстояние от о-го порта отправления до к-го порта назначения, миль.
Таблица 1.3. Расстояния от портов перевалки до портов назначения
| Ljk миль | ||||
| Ейск | Новороссийск | Ильичевск | Керчь | |
| Генуя | ||||
| Специя | ||||
| Триест |
Таблица 1.4. Стоимость доставки от портов перевалки до портов назначения
| Ейск | Новороссийск | Ильичевск | Керчь | |
| Генуя | 215,70 | 208,63 | 200,87 | 207,73 |
| Специя | 213,60 | 206,46 | 198,62 | 205,55 |
| Триест | 207,85 | 200,50 | 192,42 | 199,56 |
Q - общее количество товара, которое планирует приобрести торговая фирма, т
Q = 60 000 т
ai – наличие товара у i-го поставщика, т
аi = 0,35*Q (1.11)
аi = 0,35*60000 = 21000 т
bj – квота, зарезервированная в j-м порту, т
bj = 0,5*Q (1.12)
bj = 0,5*60000 = 30000 т
dk – квота, зарегистрированная в k-м порту назначения, т
dk = 0,75*Q (1.13)
dk = 0,75*60000 = 45000 т
xij – параметр управления, количество товара, приобретенное у i-го поставщика и перевозимого в j-й порт отправления, т;
xjk – параметр управления, количество товара, перевозимого из j-го порта отправления в k-й порт назначения, т.
Смысл целевой функции и ограничений:
(1.1) – целевая функция, минимизирующая общие расходы на приобретение товара и доставку его до портов назначения;
(1.2) – у поставщика невозможно приобрести товар в объеме , превышающем его наличие;
(1.3) – суммарное кол-во груза, завезенное в порт отправления, не должно превышать зарезервированную квоту;
(1.4) – суммарное кол-во груза, вывезенное из порта отправления, не должно превышать зарезервированную квоту;
(1.5) – суммарное количество груза, доставленное в порты назначения, не должно превышать зарезервированную квоту;
(1.6) – весь груз, доставленный в порты отправления должен быть из них вывезен;
(1.7) – суммарное количество товара, закупленного у поставщиков и отправленного в порты, должно быть равно необходимому;
(1.8) – условие неотрицательности переменных.