Алгоритм решения задач по теме «Динамика»

Тема№2.Динамика.

Сила ( ) – векторная физическая величина, являющаяся количественной характеристикой действия одного тела на другое (или частей одного и того же тела).

Сила характеризуется: 1. модулем

2. направлением

3. точкой приложения

Равнодействующая (результирующая) сила ( ) – сила, которая оказывает на тело такое же действие, как и несколько одновременно действующих сил, т.е. геометрическая сумма сил.

= + +…+

Инерция – явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел (т.е. покой или прямолинейное равномерное движение)

Инерциальные системы отсчёта – системы отсчёта, относительно которых тело движется равномерно прямолинейно или покоится, если на него не действуют другие тела.

Инертность – свойство тел, характеризующее их способность сопротивляться изменению их скорости под воздействием силы.

Масса - мера инертности тел.

Механические силы.

1. Сила всемирного тяготения – сила, с которой все тела притягиваются друг к другу.

Природа – гравитационная.

Направление – вдоль линии, соединяющей центры тел.

Закон всемирного тяготения – все тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.m1 m2

где m1, m2 – массы взаимодействующих тел, |F1| = |F2|

R – расстояние между их центрами,

G – гравитационная постоянная, G = 6,67·10-11 R

Пределы применимости: 1. материальные точки.

2. однородные шары.

3. однородный шар большого радиуса и тело.

Сила тяжести – сила, с которой планета притягивает к себе

окружающие тела. h

Fтяж –частный случай закона всемирного тяготения

Природа – гравитационная.

Точка приложения – центр масс тела.

Направление – вертикально вниз (к центру Земли).Fтяж = mg

g – ускорение свободного падения, g =9,8 м/с2 10 м/с2 - для всех тел!

 

; - на поверхности планеты (Земли)

; - на высоте h от поверхности планеты (Земли),

где m – масса тела, M – масса планеты (Земли)

h – высота тела над поверхностью планеты (Земли)

Движение спутника вокруг планеты (Земли).

Fт =mац

h

R-1-ая космическая скорость (старт с поверхности планеты)

М m uз = 7,9

Rорб uh = , гдеRорб. = R + h

2. Вес тела – сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес.

Природа – электромагнитная.

Точка приложения – опора или подвес.

Направление – противоположное силе реакции опоры

или силе натяжения нити.

= - (Р = N)-по третьему закону Ньютона

P = mg P = m(g+a) P = m(g-a) P = 0

если =const - направлено вверх - направлено вниз =

опора – горизонтальна, ац невесомость

подвес – вертикален ац

 

3. Сила упругости – сила, которая возникает при деформациях тела.

Природа – электромагнитная.

Точка приложения – тело.

Направление – противоположное направлению смещения частиц при деформации.

При упругих деформациях выполняется закон Гука – сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна величине деформации и направлена против смещения частиц при деформации. Fупр l0 х

Fупр = -kx|x| = |l – l0|

|Fупр| = k|x| l

х – величина деформации. х

где k – коэффициент жесткости. [k] =

k ~ , где s – площадь поперечного сечения жгута или троса.

Соединение пружин.

Последовательное Параллельное Колебание тела
k1 k2 =++ … + (х = х1 + х2 + … + хn) k1 k2   k = k1+k2+ … + kn F = F1 + F2 + … + Fn k1 k2   k = k1+k2

Виды сил упругости:

а) сила реакции опоры - перпендикулярна поверхности опоры.

б) сила натяжения нити - направлена вдоль нити (подвеса).

4. Силы трения – сила, возникающая при попытке перемещения одного тела по поверхности другого тела или при относительном движении тел.

Причины возникновения:

- шероховатости и неровности соприкасающихся поверхностей;

- межмолекулярное притяжение (прилипание поверхностей).

Природа – электромагнитная.

Приложена к обоим соприкасающимся телам.

Направление – вдоль поверхностей соприкасающихся тел, против скорости движения.

Виды сухого трения.

трение покоя трение скольжения трение качения
Fтр.покоя – сила трения, возникающая при движении соприкасающихся тел относительно друг друга, направленная вдоль поверхностей соприкосновения, что препятствует относительному движению тел.
       
   
 



Fтр.покоя = Fтяги , пока uотн.= 0

Fтр.покоя макс = µN – максимальное значение Fтр.покоя

 Fтр.скольж. – сила трения, действующая между соприкасающимися телами, движущимися относительно друг друга. Fтр.скольж= µN, где µ - коэффициент трения скольжения. Fтр.скольж Fтр.пок.max Fтр не зависит от площади соприкасающихся поверхностей. Если tg = µ - скольжение Fтр.кач. – сила, возникающая, когда одно тело катится по поверхности другого. Fтр.скольж. » Fтр.кач.

Жидкое трение Fтр.жид. – сила трения, возникающая, когда тело движется соприкасаясь с жидкостью или газом.

Fтр.жид.« Fтр.сухое , т.к. в жидкости и газе нет силы трения покоя.

Fтр.жид. зависит от: размеров и формы тела, свойств среды, скорости относительного движения

Сила Архимеда

FA =жgVт

Законы Ньютона.

I законНьютона II законНьютона III законНьютона
Когда тело движется равномерно прямолинейно или покоится? - если сумма действующих на тело сил равна нулю или силы отсутствуют. если + + … + =0, ( =0), то = const или = 0     Когда тело движется с ускорением? - если действующие на тело силы не скомпенсированы. Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе. = m = + + … + Особенности II закон Ньютона: 1. Для любых сил. 2. Сила причина ускорения и определяет ускорение. 3. Вектор сонаправлен с вектором т.е. - Тело движется прямолинейно, если =const по направлению. - Тело движется по окружности, если ^ - Тело движется криволинейно при 0 и 90°   Как взаимодействуют два тела? Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. = - 1) 2)S N S N
 
 

 


3)

 

Особенности III закон Ньютона:

1. Силы возникают только парами.

2. Силы одной природы.

3. Силы не уравновешивают друг друга, т.к. приложены к разным телам.

 

Границы применимости законов Ньютона.: - для инерциальных систем отсчёта

- для u « с

- для макроскопических тел

Алгоритм решения задач по теме «Динамика».

1. Сделать чертеж по плану:

1) Опора (если есть)

2) Тело.

3) Силы.

4) Ускорение (если есть)

5) Оси координат (х вдоль ).

2. Проанализировать состояние объекта: покой, равномерное прямолинейное движение или равноускоренное движение. В зависимости от этого записать I или II закон Ньютона, описывающий условие данной задачи в векторной форме.

3. Сделать проекции этого выражения на оси.

4. Записать систему уравнений, добавив в неё при необходимости формулу силы трения или уравнения кинематики.

5. Решить систему уравнений относительно неизвестной.