Конструктивные схемы эл. машин
МПТ
Синхронная машина
Обобщенная модель э.м.
Рассмотрим математическую модель электромеханического преобразования энергии на примере обобщенной электрической машины (ЭМ), поскольку ее модель применима для исследования процессов в различных типах электрических машин [3]. Обобщённая ЭМ представляет собой двухполюсную двухфазную симметричную идеализированную машину, имеющую по две пары обмоток на роторе и статоре (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Схема обобщенной ЭМ
Эта ЭМ имеет гладкий воздушный зазор без пазов на роторе и статоре и обмотками в виде токовых слоёв, имеющих синусоидальное распределение МДС. Магнитная цепь обобщенной ЭМ принимается ненасыщенной во всех возможных режимах работы. При питании обмоток синусоидальным напряжением магнитное поле в воздушном зазоре синусоидальное.
Сдвиг обмоток в пространстве на 90о и подача на эти обмотки синусоидальных напряжений с одинаковой амплитудой, сдвинутых во времени на 90о, приведет к возникновению в воздушном зазоре ЭМ вращающегося магнитного поля. Магнитные поля, созданные токами, протекающими в обмотках статора и ротора, неподвижны друг относительно друга.
В системе координат a, b оси обмоток статора и ротора совпадают, а ротор неподвижен. Для того чтобы токи, мощности и потери были такими же, как во вращающейся ЭМ, в обмотки ротора необходимо ввести ЭДС вращения wrYrb – wrYra. Потокосцепления обмоток в осях a, b записываются в следующем виде:
Ysa = Lsaisa + Mira; Yra = Lraira + Misa;
Yrb = Lrbirb + Misb; Ysb = Lsbisb + Mirb,
где индуктивности обмоток имеют вид:
Lsa = M + lsa; Lra = M + lra;
Lrb = M + lrb; Lsb = M + lsb.
В свою очередь, индуктивности Lsa, Lra, Lrb, Lsb, как видно из предыдущих выражений, складываются из взаимной индуктивности обмоток М и индуктивностей рассеяния lsa, lra, lrb, lsb.
Уравнения электрического равновесия для обмоток статора и ротора имеют вид
| usa | = | 
| 
| х | isa | ||
| ura |
| 
| -wrLrb | wrM | ira | ||
| urb | –wrM | 
| 
|
| irb | ||
| usb |
| 
| isb |
В приведенной системе уравнений usa, ura, urb, usb, isa, ira, irb, isb – соответственно напряжения и токи в обмотках статора и ротора по осям a и b;rsa, rra, rrb , rsb – активные сопротивления обмоток статора и ротора.
ЭДС вращения в приведенной выше системе дифференциальных уравнений представлены в виде -Lrawr + Mwr для обмотки ротора по оси a и
– (Lraωr + Mwr) для обмотки ротора по оси b.
Электромагнитный момент возникает в результате взаимодействия токов в обмотках ЭМ и определяется из соотношения
, (2.1)
