ТОЛҚЫН ҰЗЫНДЫҒЫН АНЫҚТАУ

⇐ Предыдущая

ҚАЖЕТТІ ҚҰРАЛ-ЖАБДЫҚТАР: жарық көзі, дифракциялық тор, шкаласы бар экран, саңылауы бар бөгет.

5.1.1 ҚЫСҚАША ТЕОРИЯЛЫҚ КІРІСПЕ

Жарықтың толқындық қасиетін көрсететін құбылыстардың біреуі дифракция құбылысы. Дифракция деп жарықтың түзу сызықты жолдан бұрылу құбылысын айтады. Толқындар дифракцияға ұшырайтындықтан геометриялық көлеңкеге еніп кетеді, жолындағы бөгетті айналып өтеді, экрандағы кішкене саңылаулардан өтіп кетеді және т.б.

Жарықтың түзу сызық бойымен таралуын Гюйгенс-Френель принципі бойынша түсіндіруге болады. Ол бойынша толқын келіп жеткен әрбір нүкте екінші реттік толқын көзі болып табылады.

1815 жылы Френель кұрделі есеп шығарудың орнынан зоналар әдісі деп аталатын көрнекті әдіс ұсынды. Ол әдіс толқындық бетті ойша дөңгелек зоналарға бөлуге және олардан таралып бір-біріне қосылып интерференцияланған элементар толқындардың амплитудалары мен фазаларын есепке алуға негізделген.

Енді параллель сәулелердің тар саңылаудан өткенде дифракцияға

ұшырауын қарастырайық (5.1.1-сурет). Мұнда параллель монохромат

жарық шоғының жолында өте тар саңылауы бар бөгеті тұрсын. Сөйтіп түскен жарық толқынының саңылау арқылы бір бөлігі ғана өте алады.

5.1.1 – сурет

Сонда толқындық беттің саңылау жазықтығына дәл келіп тұрған бөлігінің барлық нүктелерінің тербеліс фазалары бірдей болады. Гюйгенс принципі бойынша толқындық беттің бұл бөлігінің әрбір нүктесі тербеліс көздері болып табылады да, олардан барлық жаққа тербелістер таралады.

Сонда бастапқы бір бұрышын жасайтын бағыт бойынша таралған сәулелер шексіз алыстағы нүктеде қиылысқанда немесе жинағыш линзаның бас фокус жазықтығында ( нүктесінде) тоғысқанда қандай құбылыс болады, соны бақылайық. Ол үшін толқындық бетті бағытына перпендикуляр, бір-бірінен қашықтығы -ге тең болатын, бірнеше параллель жазықтықтар жүргізіп Френель зоналарына бөлеміз. Сонда саңылауынан өткен екі шеткі сәулелердің оптикалық жолдар айырмасы мынаған тең болады:

(5.1.1)

Егер, берілген бағытына қарап бөлгенде жұп зоналарға бөлінсе, онда сол бағытпен таралған жарық тербелістері бірін-бірі өшіреді, өйткені әрбір көршілес екі жұп зона бірін-бірі жойып жібереді. Егер бақылау бағытын өзгерткенде саңылау тақ зоналарға бөлінсе, онда алынған бағытта таралған жарық тербелістері қосылғанда бірін-бірі күшейтеді, өйткені зоналардың біреуінің әсері сақталады. Саңылауға сиятын Френель зоналарының саны бақылау бұрышы , саңылау ені және оған түскен монохромат жарық толқынының ұзындығы байланысты.

Сонда саңылаудың мөлшері және жарық толқын ұзындығы тұрақты болса, онда саңылауға сиятын зоналар саны тек бұрышына тәуелді болады. Олай болса, зоналар саны жұп болса, онда бақылау нүктесіндегі жарық нашар болып көрінеді де, оның минимум шарты

(5.1.2)

мұндағы

Егер зоналар саны тақ болса, онда нүктесінде жарықтың күшейтіндігін байқаймыз. Бұл кездегі дифракциялық бейненің максимум шарты

(5.1.3)

Бұл екі теңдеуден мынадай қорытынды шығады: егер де саңылаудан өткен екі шеткі сәуленің жол айырмасы жұп жарты толқындар ұзындығына тең болса, онда дифракцияланған жарық сәулелері бірін-бірі әлсіретеді, ал егер сол жолдар айырмасы тақ жарты толқындар ұзындығына тең болса, дифракцияланған жарық сәулелері бірін-бірі күшейтеді.

ДИФРАКЦИЯЛЫҚ ТОРЛАР

Егер жарық бір саңылаудан емес, қатар жатқан бірнеше саңылаулардан өткізілсе, онда байқалатын дифракциялық жолақтар енсіз және жарығырақ болады. Олай болса, бірдей өзара параллель орналасқан саңылаулар жиынтығы дифракциялық тор деп аталады. Дифракциялық торға түсірілген жарық көршілес күңгірт сызықтар аралығындағы мөлдір саңылаулардан жақсы өтеді.

Енді осындай мөлдір торды схема түрінде көрсетейік. Бұл тордың үш саңылауын ғана кескіндеп, оған монохромат жарықтың параллель шоғы жоғарыдан төмен қарай тік түссін (5.1.2-сурет).

5.1.2 - сурет

Тордағы мөлдір саңылауларлың ені , ал мөлдір емес аралықтар ені тең. Ал дифракциялық тордың тұрақтысы немесе периоды деп аталады. Гюйгенс принципі бойынша саңылаулардың әрбір нүктелері элементар тербелістердің дербес көздері болып табылады да, олардан барлық жаққа когерентті жарық толқындары таралады. Барлық саңылаулардан бастапқы бағытқа бұрыш жасай таралған жарықтың параллель шоқтары жолында тұрған жинағыш линзаның бас фокус жазықтығының бір нүктесінде жиналады. Яғни, экрандағы нүктенің жарықталынуы сол дифракцияланған шоқтар қосылғандағы интерференция нәтижесіне байланысты, осылайша интерференциялық кескіндер қосылған жарық толқындарының фазаларының айырмасына тәуелді болады. Ал фазалар айырмасы көршілес саңылаулардан таралған жарық шоқтарының сәйкес екі шеткі сәулесінің жол айырмасына байланысты болады, яғни

(5.1.4)

Егер осы жолдар айырмасы жарты толқындардың жұп санына тең болса бағыты бойынша таралған көршілес жарық шоқтары қосылғанда бірін-бірі күшейтеді де, дифракциялық жолақ жарық болады, сөйтіп дифракцияланған монохромат жарықтың күшею шарты (максимум)

(5.1.5)

мұндағы

Егер де көршілес шоқтардың сәйкес екі сәулесінің жол айырмасы жарты толқынның тақ санына тең болса, онда жарық шоқтары бірін-бірі әлсіретеді де, дифракцияланған монохромат жарықтың нашарлау шарты (минимум) мынаған тең болады:

(5.1.6)

мұндағы

Ал барлық саңылаулардан бағыты бойынша таралған параллель сәулелердің жолдарының айырмасы бүтін толқындар ұзындықтарына тең болса, онда бұл бағытта таралған жарық толқындары бірін-бірі күшейтеді.

5.1.2 ҚОНДЫРҒЫНЫҢ СИПАТТАМАСЫ ЖӘНЕ ӨЛШЕУ ӘДІСТЕРІ

Дифракциялық торды толқын ұзындығын анықтау үшін пайдалануға болады. Ол үшін жарық көзі, дифракциялық тор, шкалалы экран және тар саңылау қажет.

5.1.3-суретте көрсетілгендей жарық сәулесі жарық көзінен тар саңылауға бағытталады. Ал тар саңылаудан соң дифракциялық тор орналасқан. Жарық сәулесі дифракциялық тордан өтіп экранда орталық максимум және симметриялы орналасқан спектрлерден тұратын бейне береді. -ші спектрлердің арасын және тордан экранға дейінгі аралықты өлшеу арқылы светофильтрдің көмегімен қызыл, сары, жасыл, көк, күлгін жарықтардың толқын ұзындығын анықтауға болады.