ОЦІНКА РЕЗУЛЬТАТУ ВИМІРЮВАННЯ|виміру| І ЙОГО ПОХИБКИ ПО НМХ| ЗВТ

Індивідуальне завдання|задавання| № 1

Ключові|джерельні| положення|становища|

Засіб|кошт| вимірювальної техніки (ЗВТ) – це технічний засіб|кошт|, призначений для вимірювань|вимірів|, який має нормовані метрологічні характеристики (НМХ|), відтворюючий і (або) такий, що зберігає одиницю фізичної величини (ФВ|), розмір якої приймають незмінним (в межах встановленої|установленої| похибки) протягом відомого інтервалу часу.

Метрологічна характеристика (МХ|) - характеристика однієї з властивостей засобу|кошту| вимірювань|вимірів|, що впливає на результат вимірювань|вимірів| і на його похибку.

Для кожного типу засобів|коштів| вимірювань|вимірів| встановлюють свої метрологічні характеристики. Метрологічні характеристики, що встановлюються нормативно-технічними документами, називають нормованими метрологічними характеристиками, а визначені експериментально — дійсними метрологічними характеристиками.

Основними МХ| ЗВТ є|з'являються,являються| наступні|слідуючі| характеристики: ціна ділення|поділки,розподілу,поділу|; похибки; показання|показник,показання|; варіація показань|показників,показань|; діапазон вимірювань|вимірів|; номінальне і дійсне значення міри; чутливість і поріг чутливості; градуйована характеристика; метрологічна надійність; дрейф показань|показників,показань|.

Ціна поділки (c)|поділки,розподілу,поділу| - це різниця значення величин, відповідних двом сусіднім відміткам шкали засобу|кошту| вимірювань|вимірів|.

Чутливість (S) - це властивість ЗВТ, яка визначається як відношення|ставлення| зміни вихідного сигналу цього ЗВТ до зміни вимірюваної величини, яка його викликає .

Ціна поділки і чутливість зв’язани між собою обернено пропорційною залежністю c=

Однією з головних МХ| ЗВТ є|з'являється,являється| його похибка. Похибки ЗВТ класифікують за наступними|такими| ознаками.

За способом виразу|вираження| – абсолютна, відносна і приведена.

Абсолютна похибка (Δ) – похибка ЗВТ, виражена|виказана,висловлена| в одиницях вимірюваної фізичної величини. Для міри – це різниця між номінальним її значенням і істинним. Для вимірювальних приладів – це різниця між свідченням|показником,показанням| засобу|кошту| вимірювань|вимірів| і дійсним значенням вимірюваної фізичної величини. Для вимірювального перетворювача – це різниця реального коефіцієнта перетворення і істинного (наприклад, реального коефіцієнта посилення і істинного).

Відносна похибка – похибка ЗВТ, виражена|виказана,висловлена| відношенням|ставленням| абсолютної похибки засобу|кошту| вимірювань|вимірів| до дійсного значення вимірної|виміряної| фізичної величини або до результату вимірювань|вимірів|.

Приведена похибка ЗВТ - відношення|ставлення| абсолютної похибки засобу|кошту| вимірювань|вимірів| до умовно прийнятого значення величини, постійного на протязі всього діапазону вимірювань|вимірів| або в частині|частці| діапазону. Умовно прийняте значення величини називають нормуючим значенням. Нормуюче значення приймається рівним:

- кінцевому|скінченному| значенню шкали ЗВТ з|із| нульовою відміткою на її початку;

- сумі кінцевих|скінченних| значень шкали (за модулями) з|із| нульовою відміткою у середині шкали;

- довжині шкали (у мм, см, поділ|речей|.) при різко нерівномірній шкалі ЗВТ;

- різниці кінцевого|скінченного| і початкового значення для ЗВТ без нульової відмітки.

Приведену похибку звичайно виражають|виказують,висловлюють| у відсотках|процентах|.

Всі вище перелічені похибки нормуються таким чином.

Межа допустимої абсолютної похибки виражається|виказується,висловлюється|:

- одним значенням:

Δ= ± а , де

а – постійна величина;

- у вигляді двучленної| форми:

Δ = ± (а + b·x),

де а і b – постійні величини.

Межа відносної похибки виражається|виказується,висловлюється| одною з наступних|слідуючих| формул:

= ·100 = ± с|із|

або

= ± [с|із| + d ( - 1)],

де с|із| і d – постійні числа, виражені|виказані,висловлені| у відсотках|процентах|, відповідають, приведеним похибкам: с - на кінці|у кінці,наприкінці| діапазону вимірювань|вимірів| і d - на початку; - кінцеве|скінченне| значення діапазону вимірювання|виміру| ЗВТ; с|із| = в+ а/хк ; d =а/хк.

Межа приведеної похибки:

100,

де - нормуюче значення.

Узагальненою метрологічною характеристикою ЗВТ є|з'являється,являється| клас точності ЗВТ, який визначає допустимі межі всіх похибок, а також усі інші властивості, які впливають на точність ЗВТ. Клас точності ЗВТ для відносної і приведеної похибок виражається|виказується,висловлюється| наступним|слідуючим| рекомендованим рядом|лавою,низкою| чисел: (1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5)·10 n , де n = +1; 0; -1; -2; і т.д.

Існує декілька способів позначення класів точності.

Перший спосіб. Клас точності ЗВТ р вказано|вказується| просто одним з чисел вищенаведеного переважного ряду|лави,низки| (наприклад, р = 1,0). В цьому випадку межа абсолютної припустимої похибки постійна і виражена|виказана,висловлена| в одиницях вимірюваної величини, а межа приведеної похибки = 1%. При цьому, нормуюче значення виражене|виказане,висловлене| в одиницях вимірюваної величини. Таким чином позначають|значать| класи точності приладів з|із| рівномірною або ступінною|поважною| (з|із| показником ступеня|міри| не більше 2-х) шкалою.

Другий спосіб. Для приладів з|із| різко нерівномірною шкалою ( наприклад, ступінною|поважного| з|із| показником ступеня|міри| більше 2-х) застосовується позначення р, а нормуюче значення виражається|виказується,висловлюється| в одиницях довжини шкали. Межа приведеної похибки співпадає|збігається| з|із| р. У цьому випадку при вимірюванні|вимірі| значення фізичної величини обов'язково повинен бути записаний відлік в одиницях довжини шкали і межа вимірювання|виміру| в тих же одиницях довжини шкали.

Третій спосіб. Якщо межа припускаємої відносної похибки постійна на протязі всього діапазону вимірювання|виміру|, то клас точності співпадає|збігається| з|із| цією межею і р. У такий спосіб|в такий спосіб| нормують похибки вимірювальних мостів, магазинів, масштабних перетворювачів. При цьому звичайно указують|вказують| межі|кордони| робочого діапазону, для яких справедливий даний клас точності.

Четвертий спосіб. Клас точності позначають|значать| у вигляді відношення|ставлення| . Це указує|вказує| на те, що похибка приладу нормована по двучленної| формулі ( = ± [с|із| + d ( - 1)]). У такий спосіб|в такий спосіб| указують|вказують| класи точності високоточних засобів|коштів| вимірювальної техніки, зокрема, і цифрових вимірювальних приладів.

 

Приклад|зразок| 1. За допомогою ЗВТ класу точності р=0,5/0,2 з|із| діапазоном вимірювання|виміру| від 0 до 1000 нФ| одержане|отримане| показання|показник,показання| приладу хвим = 500 нФ|. Визначити межі|кордони| похибок і записати результат вимірювання|виміру|.

Рішення|розв'язання,вирішення,розв'язування|.

Приведена похибка =± с =± 0,5 %.

Відносна похибка = ± [с|із| + d ( - 1)] %

де с = 0,5 %; d = 0,2 %, xk = 1000 нФ|; xвим = 500 нФ|;

= ± [0,5 + 0,2 ( - 1)] =± 0,7 %.

Абсолютна похибка нФ|.

Результат вимірювання|виміру| х = (500 ± 3,5) нФ|.

З|із| вищесказаного виходить, що по умовному позначенню класу точності можна одержати|отримати| необхідну інформацію про межі допустимої похибки результату вимірювань|вимірів| і похибки ЗВТ. При оцінці похибки повинні обчислюватися|обчислятися,вичисляти| абсолютна, відносна і приведена похибки. Абсолютна похибка потрібна для округлення результату і його правильного запису. Відносна і приведена потрібні для однозначної порівняльної характеристики ЗВТ. Правила округлення розрахованого значення похибки і отриманого результату вимірювання|виміру| зводяться до наступного|слідуючого|:

- похибку результату вимірювання|виміру| указують|вказують| двома значущими цифрами, якщо перша з|із| них рівна 1 або 2, і однієї – якщо перша є 3 і більше;

- результат вимірювання|виміру| округляють|округлюють| до того ж десяткового розряду, яким закінчується закруглене значення абсолютної похибки;

- округлення проводиться|виробляється,справляється| лише в остаточній відповіді, а всі попередні обчислення|підрахунки| проводять з|із| одним – двома зайвими розрядами.

 

У табл.1 приведені варіанти індивідуальних завдань|задавань|. Номер варіанту завдання|задавання| відповідає порядковому номеру прізвища студента в груповому журналі|часописі|.

 

 

Варіанти індивідуальних завдань|задавань|.

Таблиця 1.

Вари-ант| Назва приладу| Тип Клас Чутливість (ціна ділення|) Діапазон вимірювань|вимірів| (довжина шкали) Відлік   Показання|показник,показання| Межі припускаємих похибок Результат вимірювань|вимірів|
абсолютної відносної приве­деної
Омметр М372 1,5 — 67 мм 5 мм 3 Ом ? ? ? ?
    Вольтметр — 0,2/0,1 — (0...2,9) В — 85 мВ ? ? ? ?
    Мост МO-61 0,05 — (10-2...108) Ом — 3,5 кОм ? ? ? ?
    Амперметр     0,05 2.106 поділ./А 300 поділ. 278 поділ. ? ? ? ? ?
Омметр — 2,5 — 100 мм 77 мм 505 Ом ? ? ? ?
  Фарадо-метр Щ35 0,5/0,2 — 1000 нф     580 нФ ? ? ? ?
    Мост РЗ16 5,0 — (105…106) Ом — 680 кОм ? ? ? ?
    Модуло-метр — — — (0…80)%. — 30% ±(0,05М+4%) ? ? ?
                         

 

Омметр — 1,0 — 20 см 89 мм 110 Ом ? ? ? ?
    Вольтметр ФЗО 0,1/0,05 — (0...0,01)В — 8,0 мВ ? ? ? ?
    Мульті-метр УПИП-60М 1,0 — (104...105) Ом — 25 кОм ? ? ? ?
    Вольт- метр   М24 0,2 1поділ./мВ 300 поділ. 82 поділ. ? ? ? ? ?
    Омметр     — 0,5 — 20 см 16 см 530 кОм ? ? ? ?
  Мульті-метр Щ35 0,01/ 0,002 — (0…10) кОм — 8,35 кОм ? ? ? ?
    Мост — 0,05 — (10-2…102) Ом — 1,0 Ом ? ? ? ?
    Вольтметр — 1,0 0,2поділ./мкВ 150 поділ. — 130 поділ. ? ? ? ?
Омметр — 4,0 — 18 см 12 см 13 кОм ? ? ? ?
    Сікун-домір — 0,2/0,1 — (10-6...101) с — 605 мс ? ? ? ?
    Магазин Р39 0,01 — (0,01... ..100) Ом — 54,0 Ом ? ? ? ?
    Мульті-метр   Ц24М 4,0 — (0...250) В — 220 В ? ? ? ?

 

Продовження таблиці 1.

 

Омметр — 4,0 — 50 поділ. 33поділ. 2 кОм ? ? ? ?
  Мульті-метр Щ35 0,01/ 0,002 — (0…100) кОм — 27,3 кОм ? ? ? ?
    Магазин — 0,02 — (10-4… ...10-2) Ом — 0,005 Ом ? ? ? ?
    Потенціометр Р355 — — (0…2,12) В — 2 В 5U·10-6 ? ? ?
Омметр — 2,5 — 50 поділ. 25поділ 1.104 Ом ? ? ? ?
    Мульті-метр Щ36 0,02/ 0,05 — (0...10) мА — 2,5 мА ? ? ? ?
    Мост МО-61 0,1 — (10-3… ..102) Ом — 0,01 Ом ? ? ? ?
    Амперметр М420 1,5 — (0...1) мА — 225 мкА ? ? ? ?
Омметр — 1,5 — 45 мм 18 мм 4,5кОм ? ? ? ?
  Мульті-метр Р4053 0,1/0,01 — (10-2 … .102) Ом — 75 Ом ? ? ? ?
    Мульті-метр Щ 35 5,0 — (105…106) Ом — 0,8 МОм ? ? ? ?
    Мост Р525 — — (10-4 … ..1,0) — ? ? ?
Омметр — 4,0 — 50 поділ. 32поділ. 12 кОм ? ? ? ?
    Вольтметр Ф30 0,06/ 0,02 — (0...1) В — 317 мВ ? ? ? ?
    Мост Р4052 1,0 — (1…10) Ом — 3,0 Ом ? ? ? ?
    Вольтметр — 0,2 1000поділ./В 150 поділ. 73поділ. ? ? ? ? ?
Омметр — 2,5 — 50 мм 29 мм 7.105 Ом ? ? ? ?
  Мульті-метр Щ35 0,5/0,2 — (0…10) нФ — 7,9 нФ ? ? ? ?
    Магазин Р39 0,02 — (100 … 111) Ом   — 110,5 Ом ? ? ? ?
    ВІС К200 0,2/0,1 — (0…1) В — 0,5 В ? ? ? ?
                         

 

 

Продовження таблиці 1

Вольтметр ВК7-10 4,0 — (0...10) В — 4,56 В ? ? ? ?
    Вольтметр — 0,06/ /0,02 — (0...1) В — 0,65 В ? ? ? ?
    Феррометр Ц542 1,0 — (1…103) А/м — 570 А/м ? ? ? ?
    Вольтметр — 0,2 500поділ./В 50 поділ. 43поділ. ? ? ? ? ?
Потенціометр ППТВ 2,5 — (0…1,2) В — 0,8 В ? ? ? ?
  Омметр Щ36 0,5/0,2 — (0…1) кОм — 777 Ом ? ? ? ?
    Вольтметр ВЗ-38 0,02 — (0…30) В — 27,5 В ? ? ? ?
    Сікундо-мір — — — 10нс…90мс — 123 мкс 10-3·t ? ? ?
Омметр — 4,0 — 95 мм 43 мм 37 кОм ? ? ? ?
    Вольтметр Ф30 0,15/ /0,05 — (0...350) В — 330 В ? ? ? ?
    Мост Р4053 0,05 — (102..1010) Ом — 300 кОм ? ? ? ?
    Вольтметр — 0,2 2000поділ./В 150 поділ. 133поділ. ? ? ? ? ?
Омметр — 1,5 — 75 мм 32 мм 5,2.105 Ом ? ? ? ?
  Вольтметр — 2,5/2,0 — (0…100) мВ — 35 мВ ? ? ? ?
    Мост МО-61 1,0 — (10-4…10-3) Ом — 0,0005 Ом ? ? ? ?
    Амперметр М1635 0,5 — (-50… 0…50)мкА — 45 мкА ? ? ? ?
Омметр — 6,0 — 50поділ. 41 поділ. 4,3.106 Ом ? ? ? ?
    Вольтметр Щ36 0,02/ /0,005 — (0...100) В — 33,8 В ? ? ? ?
    Мост Р316 5,0 — (10-3..10-2) Ом — 0,002 Ом ? ? ? ?
    Потенціометр Р345 — — (0...2,12) В — 0,35 В (10U+0.04).10-6 ? ? ?
Омметр — 2,5 — 8 см 27 мм 9,4.104 Ом ? ? ? ?
  Мульті-метр Щ35 0,02/ /0,01 — (0…1) МОм — 500 кОм ? ? ? ?
    Мост МО-61 0,1 — (10-3..10-2) Ом — 0,035 Ом ? ? ? ?
    Частотомір В10 1,5 — (450..550) Гц — 500 Гц ? ? ? ?
                           

Продовження таблиці 1.

Омметр — 6,0 — 50 поділ. 13поділ. 3.105 Ом ? ? ? ?
    Мульті-метр Щ35 0,5/0,2 — (0...1) нФ — 320 пФ ? ? ? ?
    Омметр — 2,5 — (0…100) кОм — 90 кОм ? ? ? ?
    Потенціометр Р348 — — (0…50) мкВ — 40 мкВ (2U+4·102)· 10-4 мкВ ? ? ?
Омметр — 1,5 — 12 см 63 мм 380 Ом ? ? ? ?
  Мульті-метр Щ36 0,005/ /0,002 — (0…10) В — 3,4 В ? ? ? ?
    Мост Р329 0,05 — (10-3…102) Ом — 65 Ом ? ? ? ?
    Амперметр ВА-240 2,0 5А/поділ. (-20… 0…60) А — -15 А ? ? ? ?
Омметр — 4,0 — 50 поділ. 37поділ. 3.105 Ом ? ? ? ?
    Мульті-метр Щ36 0,05/ /0,01 — (0...1) А — 920 мА ? ? ? ?
    Мост МО-61 0,05 — (10-2 …108) Ом — 100 кОм ? ? ? ?
    Ватт-метр — 0,5 0,2поділ/Вт 150 поділ. 137 поділ. ? ? ? ? ?
Омметр — 4,0 — 25 см 18 см 79 кОм ? ? ? ?
  Мульті-метр Щ36 0,05/ /0,01 — (0…1) А — 425 мА ? ? ? ?
    Омметр Р4056 0,1 — (10-2 …102) Ом — 25 Ом ? ? ? ?
    Ватт-метр — 1,5 0,2поділ /Вт 150 поділ. 125 поділ. ? ? ? ? ?
Омметр — 2,5 — 15 см 94 мм 45 кОм ? ? ? ?
    Вольтметр — 0,05/ /0,02 — (0...500) мВ — 430 мВ ? ? ? ?
    Мост — 1,0 — (10-4..10-3) Ом — 0,0005 Ом ? ? ? ?
    Амперметр — 4,0 0,5поділ /А 50 поділ. 37 поділ. ? ? ? ? ?
Омметр — 6,0 — 50 поділ. 13 см 3.105 Ом ? ? ? ?
  Амперметр — 0,02/ /0,01 — (10-1 …103) мА — 190 мА ? ? ? ?
    ВІС К734 — — (0…500) мВ — 55 мВ ?     ? ?
    Вольтметр — 1,0 1000 поділ./В 100 поділ. 57 поділ. ? ? ? ? ?

 

 

Продовження таблиці 1.

Потенціометр — 0,02 — (0...1,2) В — 0,9 В ? ? ? ?
    Амперметр — 1,0 100 поділ./А 150 поділ. 46 поділ. ? ? ? ? ?
    Мост Е7-4 — — (10…100) пФ — 45 пФ ? ? ? ?
    Вольтметр Щ15 0,015/ /0,005 — (0…3) В — 2,35 В ? ? ? ?
 
Омметр — 4,0 — 50 поділ. 8 поділ. 0,2.105 Ом ? ? ? ?
  Вольтметр — 0,5 100 поділ./В 150 поділ. 48 поділ. ? ? ? ? ?
    Вольтметр — 0,2/0,1 — (0…10) В — 8,70 В ? ? ? ?
    Мост Е7-4 — — (0,1…1) мГн — 0,45 мГн ? ? ?
 
Вольтметр — 0,015/ /0,01 — (0...3) В — 2,8 В ? ? ? ?
    Мілі -ампер-метр — 1,5 5.106 поділ./А 300 поділ. 210 поділ. ? ? ? ? ?
    Магазин Р327 — — (0…111) Ом — 87,5 Ом ? ? ?
    Мост — 0,02 — (10-2 …102) Ом — 48,5 Ом ? ? ? ?
Мульті-метр Ц435 2,5 — 25 поділ. 18 поділ. 210 кОм ? ? ? ?
  Амперметр Э59 0,5 10 поділ./А 50 поділ. 35 поділ. ? ? ? ? ?
    Вольтметр Ф229 0,25/ /0,15 — (0…2) В — 1,5 В ? ? ? ?
    Вимірювач добротности Е9-4 — — (150... 400) — (0,04Q+ +6) ? ? ?
Вольтметр В1500 0,5 — (0...150) В — 135 В ? ? ? ?
    Амперметр — 1,5 1,0·106 поділ./А 25 поділ. 18 поділ. ? ? ? ? ?
    Мост Р5058 — — (0,02…99,99) пФ — 50 пФ ? (0.5 + +4/с) ? ?
  Омметр — 1,5 — 85 мм 39 мм 45 кОм ? ? ? ?
 
Продовження таблиці 1  
Мульті-метр Ц435 2,5 — 25 поділ. 10 поділ. 50 кОм ? ? ? ?
  Мілі-ампер-метр — 0,5/0,2 — (0...5) мА — 3,25 мА ? ? ? ?
    Ваттметр Д37 2,5 — (0…25) кВт — 18 кВт ? ? ? ?
    Мост Е7-4 — — (10…100) мкГн — 69 мкГн ? ? ?
Ватт - метр — 0,5 0,5 поділ/ Вт 100 поділ. 37 поділ. ? ? ? ? ?
    Вольтметр В150 0,5 — (0…15) В — 10 В ? ? ? ?
    Мілі-ампер-метр Ф229 0,25/ /0,15 — (0…0,2) мА — 0,15 мА ? ? ? ?
    Вимірювач добротності Е9-4 — — 85…200 — 0,04Q++2 ? ? ?
Мікро-ампер-метр М203 1,5 — (0...300) мкА — 280 мкА ? ? ? ?
  Омметр — 2,5 — 25 см 19 см 480 кОм ? ? ? ?
    Магазин — 0,2 — (0…9,9) Ом — 7,8 Ом ? ? ? ?
    Вольтметр Ф214 0,2/0,1 — (0…20) В — 15,5 В ? ? ? ?
                                                       

 

Перелік літератури

1. Коломієць Л.В., Козаченко М.Т. і ін. Метрологія у|в,біля| галузі зв’язку|.

Книга 1. – Одеса, Стандарт', 2006.

2. Кушнір Ф.В., Савенко В.Г. і ін. Вимірювання|виміри| в техніці зв'язку. – М.: Зв'язок, 1976.

3. Хромой Б.П., Кандинов А.В. и др. Метрология, стандартизация и измерения в технике связи. – М.: Радио и связь, 1986.