Классификация электрических сигналов
Электро- радиотехнические измерения
Основная цель измерений — количественная оценка значения физической величины в принятых для нее единицах. Сигнал измерительной информации — сигнал, функционально связанный с измеряемой физической величиной и несущий информацию о ее значении.
Характерными особенностями электрорадиоизмерений являются многообразие измеряемых величин, большие пределы измеряемых значений (от долей микровольт до десятков и сотен киловольт), широкий диапазон частот от постоянного тока до десятков гигагерц, разнообразие форм измеряемых величин.
По характеру измерения во времени все сигналы можно классифицировать (рис. 1.1) как детерминированные и случайные (недетерминированные).
Рис. 1.1 Классификация электрических сигналов
Детерминированные сигналы. К ним относятся сигналы, описываемые математическими соотношениями, т. е. сигналы, мгновенные значения которых в любой момент времени известны. Эти сигналы могут быть непрерывными по значению и дискретными.
Детерминированные сигналы, изменяющиеся во времени непрерывно, могут быть периодическими или непериодическими. Периодические сигналы делятся на синусоидальные (гармонические) и несинусоидальные (полигармонические). К непериодическим сигналам относятся почти периодические и переходные.
Синусоидальный (гармонический) сигнал можно описать функцией времени t:
u(t) = Umaxsin(2πft + φ), (1.3)
где u(t)—мгновенное значение напряжения, В;
Umax — амплитуда напряжения, В;
f = 1/T — частота (число полных периодов Т, измеряемое в единицу времени), Гц; φ — начальная фаза, рад.
2πf=ω – круговая частота, рад/с.
Синусоидальный сигнал является частным случаем, несинусоидального сигнала при f=fi.
Несинусоидальный сигнал можно представить рядом Фурье:
где U0— среднее значение сигнала за период Т (постоянная составляющая); Umахk — амплитуда сигнала k-гармоники.
Рис. 1.2. Временные диаграммы несинусоидального сигнала
На рис. 1.2 представлен несинусоидальный разнополярный периодический сигнал — напряжение (ток), характеристиками которого являются: u(t)—значение сигнала в заданный момент времени: U+max и U-max — пиковые значения сигнала — наибольшее мгновенное значение положительной полуволны и наименьшее мгновенное значение отрицательной полуволны сигнала (Umax — амплитудное значение для синусоидального сигнала); Up — размах - сумма модулей пиковых значений U+max и U-max.
Постоянная составляющая сигнала — среднее значение сигнала за период Т
Переменная составляющая сигнала за период — разность между мгновенным значением сигнала и его постоянной составляющей:
u~(t) = u(t) – U0. (1.6)
|
Средневыпрямленным значением сигнала за период является среднее значение модуля сигнала:
(вводится для сигналов, симметричных относительно оси времени).
Среднеквадратическое значение сигнала за период (время измерения)
Для синусоидального сигнала среднеквадратическое значение называют действующим (эффективным) значением сигнала.
Основная характеристика сложных сигналов — их спектральная функция, дающая информацию об амплитудах и фазах отдельных гармоник.
Среднеквадратическое значение периодического несинусоидального сигнала
где Uk — среднеквадратическое значение k-й гармоники; k — номер гармоники.
Коэффициенты амплитуды и формы устанавливают связь между указанными выше значениями сигнала:
K’A =Umax/U;
K’Ф =U/UСРВ. (1.10)
Для синусоидального сигнала
Спектр частот электрического сигнала можно условно разделить на диапазоны:
инфранизкие (ниже 20 Гц);
низкие (от 20 Гц до 20 кГц — звуковые, до 200 кГц — ультразвуковые);
высокие (200 кГц—50 МГц);
ультравысокие (50—300 МГц);
сверхвысокие (выше 300 МГц).
Импульсные сигналы — детерминированные сигналы конечной энергии, существенно отличные от нуля в течение ограниченного интервала времени. Эти сигналы разделяют на видеоимпульсы и радиоимпульсы.
Видеоимпульсы — однополярные импульсы тока или напряжения, которые могут быть положительной и отрицательной полярности относительно определенного уровня, принятого за нулевой.
Видеоимпульсы бывают различной формы (прямоугольной, треугольной, трапецеидальной, пилообразной и др.), полярности, амплитуды, длительности, частоты следования.
Радиоимпульсы— серия высокочастотных колебаний, образуемая при воздействии видеоимпульсов на колебания высокой частоты.
Наиболее часто в практике встречаются прямоугольные импульсы (рис. 1.3), у которых длительность плоской части вершины составляет не менее 0,7 от длительности импульса tи, отсчитываемой на уровне 0,5 амплитуды Umax.
Рис. 1.3. Основные параметры прямоугольного импульса:
Среднеквадратическое значение и постоянная составляющая
Периодическая последовательность прямоугольных импульсов с амплитудой Umax длительностью tи, периодом повторения Т характеризуется скважностью, равной отношению T/tи.
Случайные (недетерминированные) сигналы. К случайным относятся сигналы, мгновенные значения которых принимают одно из множества возможных значений. Функция времени, описывающая случайный сигнал, называется выборочной функцией (или при конечном интервале — реализацией функции). Множество реализаций составляют ансамбль, который формирует случайный сигнал (рис. 1.4,а—г). Полное описание случайных сигналов производится с помощью ряда вероятностных характеристик, каждая из которых определяется либо усреднением по совокупности реализаций xk(t), либо усреднением по времени одной реализации x(t). Результаты усреднений могут зависеть или не зависеть от времени или номера реализации. Исходя из этой зависимости, различают стационарные и нестационарные случайные сигналы.
Рис. 1.4. Совокупность выборочных функций, формирующих случайный сигнал