РАСТВОРЫ. ДИСПЕРСНЫЕ СИСТЕМЫ 1 страница

Решение типовых задач

Пример 5.1.Найдите массу AlCl3, необходимую для приготов-ления 2 л (2·10-3 м3) раствора с массовой долей хлорида алюминия равной 12 %. Плотность раствора 1090 кг/м3. Вычислите молярную концентрацию эквивалента, молярную концентрацию, моляльность и титр этого раствора.

 

Р е ш е н и е

1. Определяем молярную массу и молярную массу эквивалента AlCl3

 

М (AlCl3) = 133,34 г/моль, Э (AlCl3) = ≈ 44,45 г/моль.

 

2. Находим массу AlCl3, необходимую для приготовления 2 л его раствора с массовой долей 12 %. Массовая доля ω показывает, сколько единиц массы растворенного вещества содержится в 100 единицах массы раствора.

Масса раствора равна произведению объема раствора (V) на его плотность (ρ)

m = 2·10-3 м3 · 1090 кг/м3 = 2,18 кг.

 

В 100 кг раствора содержится 12 кг AlCl3.

В2,18 кг раствора содержится х кг AlCl3,

.

 

3. Находим молярную концентрацию раствора. Молярная концентрация раствора сМ показывает количество растворенного вещества, содержащегося в 1 л раствора.

В 2 л раствора содержится 261,6 г AlCl3.

В 1 л раствора содержится х г AlCl3,

 

х = г.

Молярная концентрация равна

с (AlCl3) = моль/л.

 

4. Находим молярную концентрацию эквивалента. Молярная концентрация эквивалента (нормальная концентрация) раствора показывает число молярных масс эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора.

cэкв.(AlCl3) = .

5. Находим моляльность раствора. Моляльность раствора cm (моль/кг) показывает количество растворенного вещества, находя-щееся в 1 кг растворителя.

Масса воды равна 2180 г – 261,6 г = 1918,4 г.

Количество AlCl3 равно .

В 1918,4 г Н2О растворено 1,96 моль AlCl3.

В 1000 г Н2О растворено х моль AlCl3,

 

x = cm = = 1,02 моль/кг.

 

6. Находим титр раствора. Титр раствора Т показывает массу (г) растворенного вещества, содержащегося в 1 мл раствора. В 1 л раствора содержится 130,8 г AlCl3.

 

Т = = 0,1308 г/мл.

 

Пример 5.2. Напишите уравнение электролитической диссо-циации муравьиной кислоты и найдите концентрации ионов Н+ и НСОО в моль/л в растворе, молярность которого равна 0,01, если константа диссоциации Кдисс = 1,8·10-4.

 

 

Р е ш е н и е

НСООН Н+ + НСОО .

Сион = С · α · n, где С – молярная концентрация электролита; α – степень диссоциации; n – число ионов данного вида.

Степень диссоциации приближенно находим из выражения упрощенного закона Оствальда

 

α =

 

0,01·1,34· 10-1·1 = 1,34·10-3 моль/л.

Пример 5.3.Вычислите водородный показатель (рН) раствора соляной кислоты HCl, содержащей 0,0365 г HCl в 100 мл раствора (1) и раствора гидроксида калия КОН, содержащего 0,056 г КОН в 100 мл раствора (2), α = 1 для обоих растворов.

 

Р е ш е н и е

1. Находим концентрацию раствора НСl в молях. Молярная масса НСl равна 36,5 г/моль.

Находим молярную концентрацию раствора НСl.

В 100 мл раствора содержится 0,001 моль НСl,

в 1000 мл раствора содержится х моль НСl,

х = 0,01 моль

Концентрация HCl (сHCl) равна 0,01 моль/л.

Концентрация Н+ – ионов равна 0,01 моль/л.

рН раствора рассчитываем по формуле

рН = –lg c = –lg 0,01 = –lg 10-2 = 2.

2. Находим число молей КОН в 100 мл данного раствора. Молярная масса КОН равна 56 г/моль.

Находим, сколько молей КОН содержится в 1 л раствора.

В 100 мл раствора содержится 0,001 моль КОН.

В 1000 мл раствора содержится х моль КОН,

х = 0,01 моль.

 

Концентрация КОН (сКОН) равна 0,01 моль/л.

Концентрация ОН - ионов равна сКОН = 0,01 моль/л.

Концентрация Н+ - ионов равна 10-14/сОН- = 10-14/10-2 = 10-12 моль/л.

рН раствора рассчитываем по формуле

рН = –lg c = –lg 10-12 = 12.

 

Пример 5.4. Составьте молекулярные и ионные уравнения гидролиза солей: а) нитрата аммония NH4NO3; б) сульфита лития Li2SO3; в) ацетата алюминия Al(CH3COO)3; напишите выражение для константы гидролиза и оцените рН среды.

 

Р е ш е н и е

а) При растворении в воде соль NH4NO3 диссоциирует

 

NH4NO3 NH + NO .

 

Ионы воды (Н+ и ОН ) в малодиссоциирующее соединение связывает ион NH , образуя молекулы слабого основания NH4OH.

Ионное уравнение гидролиза NH4NO3

 

NH + Н2O NH4OH + H+.

 

где – константа диссоциации NH4OH.

 

Уравнение гидролиза в молекулярной форме

NH4NO3 + Н2О NH4OH + HNO3.

Реакция среды кислая, рН < 7.

б) Сульфит лития при растворении в воде диссоциирует

Li2SO3 2Li+ + SO .

Ионы SO связывают Н+ - ионы воды ступенчато, образуя кислые ионы HSO и молекулы слабой кислоты H2SO3. Практически гидролиз соли ограничивается первой ступенью

SO + H2O HSO + OH ,

Li2SO3 + H2O LiHSO3 + LiOH.

 

.

 

Реакция раствора щелочная, рН > 7.

 

в) Соль ацетата алюминия диссоциирует, образуя ионы

 

Al(CH3COO)3 Al3+ + 3CH3COO .

 

Ионы Al3+ и ион СН3СОО взаимодействуют с ионами воды, образуя малорастворимое соединение Al(OH)3 и малодис-социирующее соединение СН3СООН. Соли, образованные при взаи-модействии слабой кислоты и слабого основания, гидролизуются необратимо и полностью.

Al(CH3COO)3 + 3H2O = Al(OH)3 + 3CH3COOH.

 

.

 

рН раствора Al(CH3COO)3 зависит от соотношения и . Из табл.П. 6 следует, что < , следовательно, реакция среды кислая.

 

Пример 5.5. Образуется ли осадок труднорастворимого соединения CaSO4, если смешать равные объемы растворов Ca(NO3)2 и K2SO4 с молярной концентрацией 0,003 моль/л?

 

 

Р е ш е н и е

При смешении равных объемов растворов объем стал в 2 раза больше, а концентрация каждого из растворенных веществ уменьшилась вдвое, т. е.

 

с (Ca(NO3)2) = 1,5·10-3 моль/л; c (K2SO4) = 1,5·10-3 моль/л.

 

Концентрации ионов Са2+ и SO cоответственно равны

 

c(Ca2+) = 1,5·10-3 моль/л; c(SO ) = 1,5·10-3 моль/л;

 

ПР (CaSO4) = [Ca2+]·[SO ] = 6,1· 10-5 .

 

Находим произведение концентраций ионов Са2+ и SO

c(Ca2+)· c(SO ) = 1,5·10-3 x 1,5·10-3 = 2,25·10-6.

 

2,25·10-6 < ПР(CaSO4) = 6,1· 10-5 , т.е. осадок CaSO4 не образуется.

 

Пример 5.6. Свойства растворов неэлектролитов и законы Рауля.

 

1. Осмотическое давление раствора π определяют согласно закону Вант-Гоффа

,

где n – количество растворенного вещества, моль; V – объем раст-вора, м3; R – молярная газовая постоянная, равная 8,3144 Дж/моль·К.

Зная π, можно определить молярную массу неэлектролита (М)

где m – масса растворенного вещества.

 

2. Давление пара над раствором нелетучего вещества в растворителе (р) ниже давления пара над чистым растворителем (р0) при той же температуре.

Согласно закону Рауля

 

,

 

где ХВ – молярная доля растворенного вещества.

Зная относительное понижение давления пара растворителя над раствором, можно вычислить молярную массу неэлектролита

 

 

где n0 , nx и m0, mx – число молей и массы растворителя и неэлектролита, соответственно;

М0 и Мx– молярные массы растворителя и неэлектролита.

 

 

3. Вычисление молекулярной массы неэлектролита по понижению температуры замерзания или по повышению температуры кипения растворов неэлектролитов.

По закону Рауля

 

 

где понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения раствора соответственно; Кk – криоскопическая константа растворителя; КЭ – эбулиоскопическая константа растворителя; mx– масса растворенного вещества; m0 – масса растворителя; Mx – молярная масса растворенного вещества.

 

Задачи

5.1. Найдите массу соли, необходимую для приготовления раствора объемом V л с массовой долей ω. Плотность раствора ρ. Вычислите молярную концентрацию эквивалента, молярную концентрацию, моляльность и титр этого раствора.

Т а б л и ц а 5.1

 

Вариант Соль V, л ω, % ρ, кг/м3
AlCl3 0,5
AgNO3 1,5
AgNO3 0,8
Al2(SO4)3 0,8
Al2(SO4)3 1,5
BaCl2 3,0
BaCl2 0,3
CaCl2 0,5
CaCl2 0,9
CuSO4 2,5
CuSO4 0,65
FeCl3 0,9
FeCl3 1,7
FeSO4 1,5
FeSO4 3,5
1’ K2CO3 2,0
2’ K2CO3 0,6
3’ CuCl2 2,5
4’ CuCl2 0,4
5’ K2SO4 3,0
6’ K2SO4 1,2
7’ MgSO4 4,0
8’ MgSO4 1,6
Окончание табл. 5.1
9’ Na2CO3 0,5
10’ Na2CO3 3,5
11’ Na2SO4 3,5
12’ Na2SO4 1,7
13’ Pb(NO3)2 1,5
14’ Pb(NO3)2 2,5
15’ Pb(NO3)2 0,5

 

 

5.2. Напишите уравнение электролитической диссоциации раствора слабой кислоты и найдите концентрации ионов Н+ и кислотного остатка в моль/л в растворе нормальной концентрации с, если известна константа диссоциации Кдисс.

Т а б л и ц а 5.2

 

Вариант Формула кислоты Название кислоты с, моль/л Кдисс
НСООН Муравьиная 0,005 1,8·10-4
СН3СООН Уксусная 0,005 1,74·10-5
HNO2 Азотистая 0,05 5,1·10-4
С6Н5СООН Бензойная 0,05 6,6·10-5
HIO4 Йодная 0,005 2,8·10-2
HIO3 Йодноватая 0,001 1,6·10-1
HF Плавиковая 0,01 6,8·10-4
HCN Синильная 0,1 6,2·10-10
HBrO Бромноватистая 0,1 2,5·10-9
С2Н5СООН Пропионовая 0,01 1,35·10-5
HCNS Роданисто-водородная 0,001 1,4·10-1
C6H4(OH)COOH Салициловая 0,001 1,1·10-3
HClO2 Хлористая 0,001 1,1·10-2
HClO Хлорноватистая 0,05 5,0·10-8
HCNO Циановая 0,01 3,5·10-4
1’ HCOOH Муравьиная 0,02 1,8·10-4
2’ CH3COOH Уксусная 0,01 1,74·10-5
3’ HNO2 Азотистая 0,01 5,1·10-4
4’ C6H5COOH Бензойная 0,01 6,6·10-5
5’ HIO4 Йодная 1,0 2,8·10-2
6’ HIO3 Йодноватая 2,0 1,6·10-1
7’ HF Плавиковая 0,05 6,8·10-4
8’ HCN Синильная 0,5 6,2·10-10
9’ HBrO Бромноватистая 0,5 2,5·10-9
Окончание табл. 5.2
10’ C2H5COOH Пропионовая 0,05 1,35·10-5
11’ HCNS Роданистово-дородная 2,0 1,4·10-1
12’ C6H4(OH)COOH Салициловая 1,0 1,1·10-3
13’ HClO2 Хлористая 1,0 1,1·10-2
14’ HClO Хлорноватистая 0,1 5,0·10-5
15’ HCNO Циановая 0,05 3,5·10-4

 

5.3. Рассчитайте рНраствора соединения (кислоты или основания) и концентрации ионов Н+ и ОН в растворе, содержащем m г соединения в объеме V мл раствора (a = 1).

Т а б л и ц а 5.3

 

Вариант Соединение V, мл m, г
HCl 1,46
HCl 0,365
HCl 0,73
HCl 0,365
NaOH 0,04
NaOH 0,02
NaOH 0,1
NaOH 0,40
KOH 0,56
KOH 0,112
KOH 0,112
KOH 1,12
HI 2,56
HI 0,256
HI 1,28
1’ HI 0,0256
2’ HBr 1,62
3’ HBr 0,81
4’ HBr 0,81
5’ HBr 0,162
6’ NaOH 0,2
7’ NaOH 0,4
8’ NaOH 0,8
9’ NaOH 6,0
10’ KOH 8,4
11’ KOH 2,8
12’ KOH 1,68
Окончание табл. 5.3
13’ KOH 0,28
14’ HCl 1,46
15’ HCl 0,73

 

5.4. Составьте ионное и молекулярное уравнения реакции гидролиза соли, выражение для константы гидролиза и оцените величину рН раствора.

Т а б л и ц а 5.4

 

Вариант Cоль Вариант Соль
AgNO3 K2CO3
AlCl3 K2SO3
CdBr2 Na2CO3
Al(NO3)3 Na2SO3
Cd(NO3)2 Na2S
CoI2 NaNO2
(NH4)2S Al2S3
Co(NO3)2 1’ CuCl2
2’ Cu(NO3)2 3’ FeCl2
4’ FeSO4 5’ Fe(NO3)3
6’ FeCl3 7’ MnSO4
8’ NH4NO3 9’ K2S
10’ KNO2 11’ NaCN
12’ KClO 13’ FeCO3
14’ HCOOK 15’ CH3COONa

 

5.5. Образуется ли осадок труднорастворимого соединения, если

смешать равные объемы растворов двух солей концентрацией с моль/л?

Т а б л и ц а 5.5

 

  Вариант   Соль I   Соль II   с, моль/л Труднораство-римое соеди-нение ПР соеди-нения
SrCl2 K2SO4 0,002 SrSO4 2,8·10-7
AgNO3 NaBr 0,001 AgBr 6,3·10-13
AgNO3 K2CO3 0,001 Ag2CO3 6,15·10-12
AgNO3 KCl 0,002 AgCl 1,56·10-10
 
Окончание табл. 5.5
AgNO3 KI 0,001 AgI 1,5·10-16
AgNO3 Na3PO4 0,001 Ag3PO4 1,8·10-18
AgNO3 Na2S 0,0001 Ag2S 5,7·10-51
AgNO3 K2SO4 0,002 Ag2SO4 7,7·10-5
BaCl2 Na2CO3 0,001 BaCO3 7,0·10-9
Ba(NO3)2 Na2CrO4 0,002 BaCrO4 2,3·10-10
BaCl2 K2SO4 0,002 BaSO4 1,08·10-10
CaCl2 K2CO3 0,001 CaCO3 4,8·10-9
Ca(NO3)2 Na3PO4 0,002 Ca3(PO4)2 1,0·10-25
CaCl2 Na2SO4 0,001 CaSO4 6,1·10-5
Cd(NO3)2 Na2S 0,001 CdS 7,9·10-27
1’ CuCl2 K2CrO4 0,001 CuCrO4 3,6·10-6
2’ Cu(NO3)2 K2S 0,001 CuS 4,0·10-38
3’ FeCl2 Na2S 0,0001 FeS 3,7·10-19
4’ MgCl2 Na2S 0,001 MgS 2,0·10-15
5’ MgCl2 K2CO3 0,002 MgCO3 4,0·10-5
6’ Pb(NO3)2 K2CO3 0,001 PbCO3 1,5·10-13
7’ Pb(NO3)2 NaCl 0,002 PbCl2 1,7·10-5
8’ Mn(NO3)2 Na2S 0,001 MnS 2,5·10-13
9’ NiCl2 KIO3 0,002 Ni(IO3)2 1,4·10-8
10’ Ni(NO3)2 K2S 0,001 NiS 3,2·10-19
11’ Pb(NO3)2 NaBr 0,001 PbBr2 9,1·10-6
12’ SrCl2 K2CO3 0,002 SrCO3 9,42·10-10
13’ Sr(NO3)2 Na2SO4 0,001 SrSO4 3,2·10-7
14’ Zn(NO3)2 K2S 0,001 ZnS 1,6·10-24
15’ Sr(NO3)2 NaF 0,001 SrF2 2,5·10-9