Построение трехмерных графиков

Информационные технологии

Математический пакет

Построение графиков и диаграмм

для учащихся специальности 2 – 40 01 01

Программное обеспечение информационных технологий

Гомель 2008

Пакет MathCAD позволяет строить самые разнообразные графики – в декартовой и полярной системе координат, трехмерные поверхности, графики уровней и т. д. Графические области делятся на три основных типа – двумерные графики, трехмерные графики и импортированные графические образы. Для построения графиков используются шаблоны. Их перечень содержится в меню Insert – Graph:

1. X-Y Plot[@] – декартова система координат;

2. Polar Plot [Ctrl+7] – график в полярной системе координат;

3. Surface Plot [Ctrl+2] – трехмерный график (график поверхности);

4. Contour Plot [Ctrl+5] – контурный график трехмерной поверхности (карта линий уровня);

5. 3D Scatter Plot – график в виде точек в трехмерном пространстве (точечный график фигур);

6. 3D Bar Chart – гистограмма в трехмерном пространстве;

7. Vector Field Plot –график векторного поля на плоскости (векторное поле).

Построение графиков в декартовой системе координат

В шаблоне графика по вертикали задается через запятую функции, а по горизонтали –переменные. График строится по точкам соединяющихся между собой разнообразными линиями (сплошной, пунктирной и т. д.). Исходные (узловые) точки могут быть показаны в виде жирных точек, квадратиков, кружков и т. д. Крайние шаблоны данных служат для указания предельных значений абсцисс и ординат, т. е. они задают масштабы графика. Если оставить эти шаблоны незаполненными, то масштабы по осям графика будут устанавливаться автоматически.

1.

2. с заданием дискретной переменной.

Построение графиков в полярной системе координат

В полярной системе координат каждая точка задается углом (а), радиусом и длиной радиус – вектора R(а). График функции обычно строится при изменении угла (а) в определенных пределах, чаще всего от 0 до 2p. При построении графика в полярной системе координат с использованием шаблона графика в прямоугольной системе координат надо по оси Х установить R(а)×cos(а), а по оси Y — R (а)×sin(а).

Построение трехмерных графиков

Трехмерные, или 3D-графики, отображают функции двух переменных вида Z(X, Y). Для построения трехмерная поверхность Z(X, Y), предварительно представленной матрицей (М) ординат (Z). Шаблон содержит единственный– темный прямоугольник, в который заносится имя матрицы со значениями ординат.

Большие возможности дает способ задания трехмерных поверхностей – в параметрическом виде. При этом приходится формировать три матрицы – X, Y и Z — и указывать их в шаблоне в виде X, Y, Z