Расчет по уравнениям Кирхгофа

Методы расчета

Линейных электрических цепей постоянного тока

Содержание

Введение ………………………………………………………………………. 2

1. Расчет по уравнениям Кирхгофа ………………………………………….. 3

2. Метод контурных токов …………………………………………………… 4

3. Метод узловых потенциалов (МУП) …...………………………………… 5

4. Метод наложения (суперпозиции) ………………………………………... 7

5. Метод эквивалентного генератора ……...………………………………… 9

6. Баланс мощностей …………………………………………………...…… 11

 

Библиографический список

Основная литература

1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехнинки. Электрические цепи: Учебник.-М.: Гардарики, 2001. - 638 с. [УДК 621.3(021) Б 536]

2. Попов В.П. Основы теории цепей: Учебник для вузов.-М.: Высш. школа, 2003. - 575 с. [УДК 621.375(021) П 580]

3. Бирюков В.Н., Попов В.П., Семенцов В.И. Сборник задач по теории цепей.- М.: Высш. школа, 1998. - с. [УДК 621.372 (021) Б 649]

Дополнительная литература

1. Зевеке Г.В. и др. Основы теории цепей: Учебник для вузов.-М.: Энергоатомиздат, 1989. - 528 с. [УДК 621. 3.011.7 (075.8) О-75]

 

 

Введение

Расчет ЭЦ представляет собой определение величин и направлений токов в ветвях, напряжений на элементах ветвей, мощности в отдельных участках цепи и её элементах, при заданных сопротивлениях всех элемен­тов цепи и известных источниках ЭДС и генераторах тока.

Методы расчета ЭЦ можно условно разбить на две группы. Первая основана на составлении системы уравнений, описывающих состояние цепи, и её решении. Вторая включает методы, в которых расчет сложных цепей сводится к расчету простых. Далее будут проанализированы следующие методы расчета.

Первая группа: - по уравнениям Кирхгофа; - метод контурных токов; - метод узловых потенциалов. Вторая группа: - метод наложения (суперпозиции); - метод эквивалентного генератора.

Расчет по уравнениям Кирхгофа

Для расчета составляется система уравнений состояния относительно искомых токов ветвей, для чего используются I и II законы Кирхгофа. По­лагается, что схема содержит mв ветвей и N узлов.

Порядок расчета включает следующие процедуры:

- обозначение токов ветвей (направление токов выбирается произвольно);

- нумерация узлов схемы;

- составление nу = N-1 независимых уравнений по I закону Кирхгофа;

- выбор независимых контуров обхода числом mк = mв - nу по нижеуказан­ным правилам:

· контур обхода не должен содержать ветвь с источником тока (ИИТ);

· выбирать контуры обхода так, чтобы в них входили все ветви схемы, а в каждом было возможно меньшее число ветвей;

· после выбора первого контура одна из ветвей его разрывается;

· выбирается второй замкнутый контур и одна из его ветвей разрывается, и т. д. до тех пор, пока не останется замкнутых контуров обхода;

- составление mк уравнений по II закону Кирхгофа для выбранных незави­симых контуров обхода.

Система уравнений оформляется в виде таблицы 1 с целью удобства записи системы в программе MATCAD. Табл. 1

Токи Уравнения I1 I2 … Imв Правая часть уравнения
         
         
…          
mв          

Если полученные значения токов имеют отрицательное значение – это означает, что первоначально выбранное направление токов противопо­ложно истинному.

Пример 1

Рассчитать токи ветвей схемы рис.1. методом применения законов Кирхгофа.

 
 
Рис. 1 Схема


Дано:

Е1, В Е2, В J, А R1, Ом R2, Ом R3, Ом R4, Ом R5, Ом
0,2

Расчет: