Примеры решения задач по определению среднего удельного давления металла на валки
Задача №95 [37]. Дано: сталь марки 08кп. Диаметр стальных валков 
. Окружная скорость валков 
. Температура металла 
. Толщина полосы до прокатки 
, обжатие 
. Ширина полосы до
Рис. 64. Истинное сопротивление деформации стали 08кп (к задаче №95).
прокатки 
. Коэффициент контактного трения 
. По условию задачи определить среднее удельное давление 
по формулам (74-IV)- (78-IV).
 |
Решение по методу А.И. Целикова. Определим компоненты формулы (74-IV). Коэффициент 
. Длина проекции дуги захвата 
(см. табл. 22). Опережение не предусматривается, поэтому 
, обжатие , .
В этом случае, согласно формуле А.И. Целикова, скорость деформации 
. Истинное сопротивление деформации металла 
( 
) (рис. 64). Определяем значение 
и 
. По графику рис. 65 находим 
. Коэффициент, учитывающий влияние внешних зон при 
, определяем по графику рис. 66: 
.
По полученным данным среднее удельное давление равно:
или
.
Решение по методу С.И. Губкина. Имеем следующие значения компонентов формулы (75-IV): 
; 
. Температура плавления металла по графику рис. 67 
. По данным С.И. Губкина 
. Тогда 
. При 
и
величина 
.
 |
Тогда
или 
.
Решение по формуле С. Экелунда. Для определения 
, как видно из формулы (76-IV), необходимо вычислить следующие компоненты:
,
.
Скорость деформации
Подставляя значения этих параметров в формулу (76-IV), получим:
.
Решение по формуле Ш. Гелеи. Вначале определяем сопротивление деформации по формуле (77-IV) 
. По известным величинам 
и 
определяем коэффициент 
(см. рис. 68). Скорость валков 
. Тогда
.
Решение по формуле А.Ф. Головина и В.А. Тягунова. При 
и 
внешнее сопротивление 
(78-IV). Температура плавления металла и 
(см. рис. 67). Температурный коэффициент
.
Тогда 
.
Задача №96. По формуле В.С. Смирнова (79-IV) определить удельное сопротивление металла на валки при горячей прокатке крупной заготовки, если известно, что 
, 
, 
и 
. Диаметр валков 
, скорость прокатки , температура прокатки , коэффициент трения 
. Содержание углерода в стали 0,3%; 
при 
(см. рис. 67).
Решение. Упругое сплющивание валков не учитывают, так как истинное сопротивление деформации нагретого металла невелико и , более того, имеет место уменьшение длины контактной поверхности вследствие утяжки заднего конца.
 |
Длина контактной поверхности без учёта утяжки заднего конца
Средняя высота очага деформации
Отношение
.
По номограмме рис. 69 при 
имеем:
, т.е. 
.
Тогда длина контактной поверхности с учётом утяжки 
, а 
.
Коэффициент, учитывающий влияние внешних зон, равен:
.
Средняя ширина очага деформации
.
Отношение 
, что меньше, чем 
.
В этом случае коэффициент, учитывающий величину среднего главного напряжения 
, будет равен:
.
Угол захвата
и
.
Относительное обжатие при прокатке
.
По данным 
и 
определяем величину критерия А, характеризующего наличие участков скольжения и прилипания:
,
т.е. критерий 
(рис. 70). Следовательно, на контактной поверхности имеется участок прилипания. Поэтому коэффициент подпора, учитывающий влияние контактного трения:
.
Для определения коэффициента 
, учитывающего влияние скорости деформирования, вычисляем среднюю скорость деформации:
.
По номограмме рис. 71 находим 
. При горячей прокатке коэффициент наклёпа 
.