Тема 3. Решение задачи линейного программирования
Задание.Решить задачу линейного программирования (без использования симплексных таблиц), начав с исследования на оптимальность заданного ДБР.
10. 
| 11. 
| 
|
13. 
| 
| 15. 
|
| 
| 
|
| 
| 
|
|
Тема 4. Симплексный метод решения задачи линейного программирования
Задание. В каждом упражнении приведены условия основной задачи линейного программирования, то есть задачи минимизации 
при ограничениях
и 
. Точнее, в виде таблицы указаны матрица А, векторы b и c:
| c | |
| A | b |
Применяя вычислительную процедуру симплекс-метода, решить задачу, т.е. указать ее оптимальное решение x* и минимальное значение целевой функции cx* или установить, что задача не имеет решения: допустимое множество пусто или целевая функция не ограничена снизу на допустимом множестве. Для нахождения начального допустимого базисного решения можно воспользоваться методом искусственного базиса.
10.
| -3 | ||||||||||||
| -1 |
11. 12.
| -5 | -3 | -2 | -1 | -6 | -2 | -1 | ||||||
| -3 | -1 |
13. 14.
| -3 | -1 | -7 | -2 | -1 | ||||||||
| -1 | -1 | -2 |
15. 16.
| -5 | -1 | -1 | -8 | -2 | -1 | |||||||
| -1 | -2 | -1 | -2 |
17. 18.
| -1 | -1 | -3 | -2 | -1 | ||||||||
| -1 | -3 | -2 | -1 |
19. 20.
| -7 | -2 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | ||||||
| -1 | -1 | -1 |
21. 22.
| -5 | -1 | -1 | -2 | -1 | -2 | -1 | -1 | |||||
| -1 | -2 |
Тема 5. Двойственность в линейном программировании
Задание. Для данной задачи линейного программирования составьте двойственную задачу и найдите решения обеих задач (можно использовать пакет прикладных программ).
9.
| 10.
|
11.
| 12.
|
13.
| 14.
|
15.
| 16.
|
17.
| 18.
|
19.
| 20.
|
21.
|
Тема 6. Транспортная задача.
Задание.В каждом упражнении приведена таблица, в клетках которой проставлены стоимости перевозок 
( 
= 1, 2, 3, 4; 
= 1, 2, 3, 4, 5). Справа от таблицы – значения запасов 
, внизу – значения потребностей 
. Необходимо решить соответствующую задачу методом потенциалов.
| 10. | 11. | 12. | ||||||||||||||||||
| 13. | 14. | 15. | ||||||||||||||||||
| 16. | 17. | 18. | ||||||||||||||||||
| 19. | 20. | 21. | ||||||||||||||||||
| 22. | ||||||||||||||||||||
Тема 7.Целочисленное программирование
Задание.Решить задачу целочисленного линейного программирования методом ветвей и границ.
11. 
| 12. 
| |||
13. 
| 14. 
| 15. 
| ||
16. 
| 17. 
| 18. 
| ||
19. 
| 20. 
| 21. 
| ||
22. 
| 23. 
| |||
Тема 8.Матричные игры
Решить игры с заданными платежными матрицами, то есть найти оптимальные стратегии и цену игры
10. 
| 11. 
| 12. 
|
13. 
| 14. 
| 15. 
|
16. 
| 17. 
| 18. 
|
19. 
| 20. 
| 21. 
|
22. 
|