Проверка значения термического КПД
Министерство Науки и Образования Российской Федерации
Новосибирский Государственный Технический Университет
Расчетно-графическая работа
По дисциплине термодинамика и теплопередача
Вариант №9
Студент: Тарасенко В. Преподаватель: Захаров А.С.
Группа: ПС-91
Факультет: ЛА
Новосибирск 2011
Газовые циклы
Условия задачи
Для заданного газового цикла, отнесенного к 1 кг воздуха, требуется:
1. Определить параметры P, T, v, u, i для узловых точек цикла;
2. Построить цикл в масштабе в координатах P-v, P-T, T-s;
3. Найти n, c, u, i, s, q, l для каждого процесса цикла.
Исходные данные
Цикл отнесен к 1 кг воздуха. В рассмотренном в задании диапазоне давлений и температур воздух можно считать с достаточной для технических расчетов точностью идеальным газом и использовать для расчетов зависимости для идеальных газов.
Для простоты расчетов теплоемкость следует принять постоянной, не зависящей от температуры:
сp= 0,998 кДж/кг*град; сv= 0,707 кДж/кг*град;
Задан цикл, изображенный на рис. 1
Таблица 1
| Параметры | Значение параметров |
| R, Дж/кг*град | |
| Р1, Бар | |
| Р2, Бар | |
V1 
| 0.3 |
| t3 C | |
| cp, кДж/кг*град | 0,998 |
| cv, кДж/кг*град | 0,707 |
Рис. 1
Расчет
Для точки 1 известно P1, 
.
Из уравнения состояния:
Для точки 2 известно P2,т.к. процесс политропный (P* 
), то 
, отсюда:
Тогда из уравнения состояния:
Для точки 3 известно T3, 
.
Из уравнений состояния:
= 
=0,0833 
Для точки 4 известно 
= 
:
=0,358
Из уравнений состояния:
= 
Результаты расчетов сведем в табл. 2
Таблица 2
| Точки | Параметры | ||||
| Р, Па | v, м3/кг | T, K | u, кДж/кг | i, кДж/кг | |
| 3*105 | 0,3 | 309.278 | 218,96 | 308,65 | |
| 20*105 | 0,069 | 479.16 | 335.27 | 473.27 | |
| 20*105 | 0,0833 | 405.11 | 571.83 | ||
| 3*105 | 0,358 | 369.52 | 261,25 | 368,7 |
Для построения цикла в масштабе необходимо сначала построить цикл в координатах 
, так как при этом построенные процессы будут изображаться прямыми линиями. Для удобства построения по оси удельных объемов следует откладывать 
.
Цикл в логарифмических координатах представлен на рис. 2.
Рис 2.
Построим P-v – диаграмму цикла в масштабе.
Точка а:
Точка б:
Точка в:
Точка г:
По приведенным расчетам построена P-v – диаграмма цикла (рис. 3).
.
Рис. 3
Построим P-T – диаграмму:
Для того, чтобы построить P-T – диаграмму, воспользуемся полученными значениями для давлений и объемов. Значения температур будем находить из уравнения состояния.
Таблица 3
| Точка | P, 
| V, 
| Т,к | S,кДж/кг*град |
| 0,358 | 369,52 | 0.000 | ||
| 0,3 | 309,28 | -0,1776 | ||
| а | 6,30 | 0,15 | 324,74 | -0,1891 |
| б | 0,11 | 378,01 | -0,2249 | |
| 0,069 | 479,16 | -0,2808 | ||
| 0,083 | -0,0920 | |||
| в | 0,14 | -0,0179 | ||
| г | 7,7 | 0,15 | -0,040 |
Рис. 4
Построение T-S – диаграммы:
Рис.5
Определение параметров процессов
Определим для каждого процесса цикла 
1. Политропный процесс 1 – 2:
с = 
=(0.707* 
q=c*( 
=-0.259*(479.16-309.278)=-43.9 кДж/кг
l=q- 
-43.9-120.1 
-164 кДж/кг
2. Изобарный процесс 2 – 3:
3. Политропный процесс 3 – 4
n=1.3
с = =(0.707*
q=c*( 
=-0.259*(369.52-573)=52.7 кДж/кг
l=q- 
197 кДж/кг
4. Изобарный процесс 4 – 1:
Результаты расчетов приведены в таблице 4:
Таблица 4
| Процеcсы | 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 1-2 | 1.3 | -0.259 | 
| 
| -0.115 | -43.9 | 
|
| 2-3 | 1.3 | 
| 66.652 | 98.58 | 
| 
| 
|
| 3-4 | 1.3 | -0.259 | 
| 
| 0.115 | 52.7 | 
|
| 4-1 | 1.3 |
| 
| 
| 
| - 
| 
|
Определим количество тепла, подведенного к рабочему телу в цикле:
Определим термический КПД цикла:
Проверка значения термического КПД.
Определим площадь фигуры на P-v и T-S диаграммах, используя графический процессор AutoCAD:
Вычислим масштабные коэффициенты:
Вычисляем работу и подводимую теплоту по формулам:
Расхождение между расчетным и графическим значениями КПД цикла не превышают 10%.