В географической системе координат используют координатную сетку, образованную параллелями и меридианами

Параллели – это линии, получившиеся в результате сечения поверхности эллипсоида плоскостями, проходящими перпендикулярно полярной оси (оси, соединяющей два полюса). Заметим, что при сечении получаются окружности разного диаметра. Параллели иначе называют линиями широты. Меридианыобразуются сечением поверхности эллипсоида плоскостями, проходящими через полярную ось. Другое название меридианов – линии долготы.

Для измерения координат в описанной системе необходимо назначить точку отсчета или, иначе говоря, определить линии нулевой широты и долготы. Соглашение: нулевой линией широты считается параллель, расположенная посередине между полюсами (экватор), а нулевым меридианом назначен тот, что проходит через обсерваторию г. Гринвич в Великобритании. Начальная точка географической системы координат (0,0) определяется местом пересечения экватора и нулевого меридиана.

Положение объекта на поверхности Земли в рассматриваемой системе координат описывается двумя угловыми координатами – широтой и долготой.

ДРУГОЙ ИСТОЧНИК: ПРО Географическую СИСТЕМУ КООРДИНАТ

Географическая система координат образуется плоскостью экватора и плоскостью начального меридиана. Координатами в этой системе являются два угла - долгота и широта.
В географической системе координат используется земной эллипсоид, за основную плоскость принята плоскость экватора.

Географическая система координат отнесена к земному эллипсоиду.

В географической системе координат положение точки на поверхности Земли определяется широтой и долготой.

Координатными осями в этой системе являются экватор и начальный меридиан, за который принят меридиан Гринвича

ДАТУМ

Датум - это набор параметров и контрольных точек, используемых для точного задания трехмерной формы Земли. В то время как сфероид аппроксимирует форму Земли, датум определяет положение сфероида по отношению к центру Земли. Датум обеспечивает относительную систему (рамку) для измерения параметров местоположений на поверхности Земли. Он задает начало отсчета и ориентацию для линий широты и долготы.
В последние пятнадцать лет спутниковые данные позволили, используя новые методы измерений, определить оптимально соответствующий поверхности Земли сфероид, который связывает координаты с центром масс Земли. Являясь геоцентрическим (глобальным), то есть связанным с центром Земли, датум использует центр масс Земли в качестве начала отсчета. Наиболее широко используемым датумом является Мировая геодезическая система 1984 года (WGS84). Она служит основой для измерения местоположений во всем мире.
Локальный датум изменяет положение сфероида так, чтобы наиболее близко совместить его поверхность с нужной областью. Точка на поверхности сфероида, совпадающая с конкретным местоположением на поверхности Земли, известна как "исходная точка" датума (origin point). Координаты этой точки фиксируются, и все остальные точки рассчитываются, исходя из них. Начало отсчета координатной системы для локального датума не совпадает с центром Земли. Центр сфероида локального датума сдвинут относительно центра Земли. Так, Североамериканский датум 1927 года (NAD27) и Европейский датум 1950 года являются локальными. NAD27 разработан с учетом наилучшего представления Северной Америки, а Европейский датум ED50 создан, соответственно, для использования в Европе. Локальный датум не следует применять вне области, для которой он был разработан.

Рис. 1. Связь между геоцентрическим (глобальным) и локальным датумом.

Эллипсоид (сфероид) — это поверхность в трёхмерном пространстве, образованная при вращении эллипса вокруг одной из его главных осей.

В России во многих случаях используют датум Пулково-42, основанный на представлении земли в форме эллипсоида Красовского.

Разница между точками с одинаковыми координатами, но приведёнными в WGS или Pulkovo42 составляет от 10 до 150м для разных областей. В других датумах это значение может быть значительно больше. Координаты одной точки на поверхности Земли, указанные в разных датумах, в любом случае описывают одно и то же место. Поэтому имея координаты какой-либо точки на поверхности Земли необходимо знать в каком датуме они были зафиксированы.

Картографические проекции: типы проекций, искажения. Элементы описания картографической проекции в ArcMap.

Земля – это трехмерное тело, имеющее неправильную форму, которая лучше всего аппроксимируется эллипсоидом с небольшим параметром сжатия. Для картографического отображения Земли на плоскости нужно преобразовать ее трехмерную поверхность в плоское изображение на карте. Это преобразование, выполняемое по математическим законам, называется картографическим проектированием.

В любой проекции существуют искажения, они бывают четырёх видов:

искажения длин
искажения углов
искажения площадей
искажения форм

Искажение длин — базовое искажение. Остальные искажения из него логически вытекают. Искажение длин означает непостоянство масштаба плоского изображения, что проявляется в изменении масштаба от точки к точке, и даже в одной и той же точке в зависимости от направления.

Это означает, что на карте присутствует 2 вида масштаба:

Главный, он на карте подписывается, но на самом деле это масштаб исходного эллипсоида, развертыванием которого в плоскость карта и получена.

Частный масштаб — их бесконечно много на карте, он меняется от точки к точке и даже в пределах одной точки.

Искажения площадей логически вытекают из искажения длин. За характеристику искажения площадей принимают отклонение площади эллипса искажений от исходной площади на эллипсоиде.

Искажения углов логически вытекают из искажения длин. За характеристику искажений углов на карте принимают разность углов между направлениями на карте и соответствующими направлениями на поверхности эллипсоида .

Искажения формы — графическое изображение вытянутости эллипсоида.

РАВНОУГОЛЬНАЯ

• Позволяет передать на картах углы без искажений.

• Весьма удобны для решения навигационных задач. Угол на местности всегда равен углу на карте, линия прямая на местности, прямая на карте. Главным примером данной проекции является равноугольная цилиндрическая проекция Меркатора и до сих пор она используется для морских навигационных карт.

Простейший вариант проекции Меркатора: проекция сферы на цилиндр.

X = c(λ – λ₀), λ – долгота в радианах,

Y = c ln tg (θ/2 + π/4), θ - широта

Равновеликая проекция

• Не искажает площадей и сохраняет на всей карте единый масштаб площадей, благодаря чему площади фигур на карте пропорциональны площадям соответствующих фигур в реальности, но при этом сильны искажения углов и форм.

• Используются при мелкомасштабных построениях. Если в ней изображена большая территория, то к краям карты искажения очертаний становятся существенными.

• Пример: Равновеликая коническая проекция Альберса

(Используются для изображения регионов, вытянутых в широтном направлении. Проекция коническая, сохраняющая площадь объектов, но искажающая углы и форму контуров. Параллели в этой проекции отображаются в виде концентрических окружностей, а меридианы — в виде прямых, проходящих через одну точку. Переменными проекции являются две главные параллели, искажения на которых равны нулю)