Тема: «Многогранники. Об’єми та площі поверхонь 3 страница
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
17. Яке з даних чисел є розв’язком нерівності 
?
А) 1;
Б) 1,8;
В) 2,7;
Г) 3,6.
18. Розв’яжіть рівняння 
.
А) 4;
Б) 3;
В) -4;
Г) -3.
19. Розв'яжіть нерівність 
А) (0; 4);
Б) (4;∞);
В) (-∞; 4);
Г) (-∞;∞).
20. Розв’яжіть нерівність 
.
А) [8;∞);
Б) [4;∞);
В) (-∞; 8];
Г) (-∞; 4].
21. Розв’яжіть рівняння 
.
А) 5;
Б) 6;
В) 3;
Г) 4.
22. Розв’яжіть нерівність 
.
А) [-1; ∞);
Б) [1;∞);
В) (-∞; 1];
Г) (-∞; -1].
23. Розв’яжіть рівняння 
.
А) 1;
Б) -1;
В) 3;
Г) розв’язків немає.
24. Чому дорівнює корінь рівняння 
.
А) 0;
Б) 1;
В) 2;
Г) 3.
25. Розв’яжіть нерівність 
.
А) [1; ∞);
Б) (-∞; 1];
В) [-1; ∞);
Г) (-∞; -1].
Тема: «Логарифмічні рівняння і нерівності»
1. Розв’яжіть нерівність 
.
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
2. Коренем якого з даних рівнянь є число 2?
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
3. Розв’яжіть нерівність 
.
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
4. Порівняйте основу логарифма з одиницею, якщо 
.
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) порівняти неможливо.
5. Розв’яжіть рівняння 
.
А) -1;
Б) розв’язків немає;
В) 1;
Г) 3.
6. Розв’яжіть нерівність 
.
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
7. Розв’яжіть нерівність 
.
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
8. Порівняйте а і b, якщо 
А) Порівняти неможливо;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
9. Розв’яжіть нерівність 
.
А) (-∞; 13);
Б) (13; ∞);
В) (0;13);
Г) (0;13) U (13;∞).
10. Розв’яжіть нерівність 
.
А) (-∞; 6);
Б) (0; 6);
В) ( 
; 6);
Г) (6; ∞).
11. Розв’яжіть нерівність 
.
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
12. Розв’яжіть нерівність .
А) ;
Б) ;
В) ;
Г) .
13. Розв’яжіть нерівність 
А) (5;9);
Б) (-∞; 9);
В) (0; 9);
Г) (9; ∞).
14. Розв’яжіть нерівність 
.
А) (-∞; 7);
Б) (7; ∞);
В) (0; 7) U (7; ∞);
Г) (0; 7).
15. Розв’яжіть рівняння 
.
А) 3;
Б) 8;
В) 9;
Г) немає розв’язків.
Тема: «Ірраціональні рівняння і нерівності»
1. Знайдіть корінь рівняння 
.
А) 1;
Б) -5;
В) -3;
Г) 9.
2. Знайдіть корінь рівняння 
.
А) 6;
Б) 4;
В) 26;
Г) 27.
3. Знайдіть корінь рівняння 
.
А) 27;
Б) 23;
В) 3;
Г) 7.
4. Розв’яжіть рівняння 
.
А) Розв’язків немає;
Б) 3;
В) -3; 3;
Г) -3.
5. Чому дорівнює корінь рівняння 
А) 
;
Б) 3;
В) 6;
Г) 8.
6. Розв’язком якої нерівності є число 64.
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
Тема: «Тригонометричні рівняння і нерівності»
1. Розв’яжіть рівняння 
.
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
2. Розв’яжіть рівняння 
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
3. Знайдіть корені рівняння 
.
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
4. Яке з рівнянь не має розв’язків?
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
5. Розв’яжіть рівняння 
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
6. Розв’яжіть рівняння 
.
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
7. Розв’яжіть рівняння 
.
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
8. Скільки коренів має рівняння 
?
А) жодного кореня;
Б) один корінь;
В) два корені;
Г) безліч коренів.
7. Яке з рівнянь має розв’язки?
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
8. Розв’яжіть рівняння 
.
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
9. Розв’яжіть рівняння 
.
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
10. Розв’яжіть рівняння 
.
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
11. Розв’яжіть рівняння 
.
А) 
;
Б) 
;
В) ;
Г) 
.
12. Розв'яжіть рівняння cos x = 0 .
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
13. Яке з рівнянь не має коренів?
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
14. Розв’яжіть рівняння 
.
А) 
;
Б) 
;
В) 
Г) 
.
15. Розв’яжіть рівняння 
?
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
16. Знайдіть корені рівняння 
.
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
Тема: «Вектори і координати у просторі»
1. Знайдіть довжину вектора 
.
А) 1;
Б) 2;
В) 3;
Г) 4.
2. Який з даних векторів колінеарний вектору 
?
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
3. При якому значенні 
вектори 
і 
перпендикулярні?
А) -2;
Б) 3;
В) -3;
Г) 2.
4. Знайдіть координати вектора 
, якщо 
, 
?
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
5. Відстань від якої з точок А(-2; 0; 3) чи В(1; -1; 3) до початку координат менша?
А) А;
Б) В;
В) на однакових відстанях;
Г) неможливо визначити.
6. Який з даних векторів колінеарний вектору 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
7. Яка з точок належить осі 
?
А) М(0; 3; 0);
Б) К(0; 0; -2);
В) N(1; 0; 1);
Г) F(-3; 0; 0).
8. Дано точки 
; 
; 
; 
. Яке з тверджень є правильним?
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
9. Знайдіть відстань між точками 
і 
.
А) 3;
Б) 4;
В) 5;
Г) 6.
10. Яка з даних точок належить осі y?
А) A(-3;0;0);
Б) B(0;0;2);
В) C(0;4;0);
Г) D(8;4;0).
11. Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(-2;3;4), В(2;3;8).
А) (0;3;6);
Б) (-4;0;-4);
В) (-2;0;-2);
Г) (0;6;12).
12. Знайдіть координати початку вектора 
, якщо N (3;5;4), (5;-2;3).
А) M (3;5;4);
Б) M (-2;7;1);
В) M(2;-7;-1);
Г) M(2;7;-1).
13. Знайдіть довжину вектора 
, якщо 
, 
.
А) 3;
Б) 5;
В) 7;
Г) 8.
14. При якому додатному значенні n модуль вектора 
дорівнює 13?
А) 15; Б) 5; В) 
; Г) 
.
15. При якому значенні 
вектори 
і 
рівні?
А) -3;
Б) 9;
В) -9;
Г) 3.
16. Знайдіть різницю векторів 
і 
, якщо N (5;-1;3), K (2;1;-1), M – довільна точка простору.
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) знайти неможливо.
Тема: «Основи стереометрії»
1. Пряма а перпендикулярна до площини α, а пряма b перетинає площину α, але не є перпендикулярною до неї. Як можуть бути розташовані прямі а і b? Виберіть правильне твердження.
А) Прямі а і b можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;
Б) прямі а і b можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;
В) прямі а і b можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними;
Г) прямі а і b можуть перетинатися або бути мимобіжними, не можуть бути паралельними.
2. Пряма а паралельна площині β, а пряма b належить площині β. Як можуть бути розташовані прямі а і b? Виберіть правильне твердження.
А) Прямі а і b можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;
Б) прямі а і b можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;
В) прямі а і b можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними;
Г) прямі а і b можуть бути паралельними або мимобіжними, не можуть перетинатися.
3. Площини квадратів АВСD і ABKL перпендикулярні, АВ=2 см. Знайдіть відстань між точками К і D.
А) 2 
см;
Б) 2 
см;
В) 4 см;
Г) 4 см.
4. Яке з тверджень правильне?
А) Через три точки зажди можна провести тільки одну площину;
Б) через три точки завжди можна провести лише дві площини;
В) через три точки завжди можна провести безліч площин;
Г) через три точки можна провести одну або безліч площин.
5. Пряма b перпендикулярна до площини α, а пряма а лежить у площині α і проходить через точку М перетину прямої b і площини α. Яким є кут між прямими а і b?
А) 30°;
Б) 60°;
В) 90°;
Г) визначити неможливо.
6. До площини β проведено перпендикуляр ВК і похилу BL. Знайдіть LK, якщо BL = 5 см, ВК = 4 см.
А) 2 см;
Б) 3 см;
В) 1 см;
Г) 4 см.
7. Площини α і β перетинаються по прямій m. Пряма а належить площині α. Як можуть бути розташовані прямі а і m? Виберіть правильне твердження.
А) Прямі а і m можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними;
Б) прямі а і m можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;
В) прямі а і m можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;
Г) а і m можуть перетинатися або бути паралельними, не можуть бути мимобіжними.
8. Площини α і β паралельні. Точка Р не належить жодній із площин. Скільки існує прямих, які проходять через точку Р паралельно площинам α і β?
А) Жодної;
Б) одна;
В) дві;
Г) безліч.
9. АС – перпендикуляр, проведений з точки А до площини α, а АВ – похила. Порівняйте АВ і АС.
А) АВ>AC;
Б) AB=AC;
В) AB<AC;
Г) порівняти неможливо.