Определение. Выборочной средней называют среднее арифметическое признака выборочной совокупности:

Определение. Отклонением называют разность между значением признака и выборочной средней: .

Определение. Медианой вариационного ряда называют значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда наблюдаемых значений.

Замечание.Для дискретного вариационного ряда с нечетным числом членов ( , ) медиана равна серединному значению: , а для ряда с четным числом членов ( , ) – полусумме двух серединных значений: . Для интервального ряда медиана может быть приближенно найдена с помощью кумуляты как значение признака, для которого или .

Определение. Модой вариационного ряда называют то его значение, которому соответствует наибольшая частота.

Определение. Выборочной дисперсией называют среднее арифметическое квадратов отклонений наблюдаемых значений признака от их среднего значения: (или другая формула ).

Определение. Выборочным средним квадратичным отклонением (выборочным СКО)называют величину .

Определение. Исправленной выборочной дисперсией называют величину .

Определение. Исправленным выборочным средним квадратичным отклонением (исправленным выборочным СКО)называют величину .

Определение. Начальным эмпирическим моментом порядка называют величину .

Определение. Центральным эмпирическим моментом порядка называют величину .

Определение. Асимметрией эмпирического распределенияназывают величину , где – центральный эмпирический момент третьего порядка.

Определение. Эксцессом эмпирического распределенияназывают величину , где – центральный эмпирический момент четвертого порядка.

Регрессионный анализ

Теория корреляции – раздел, разрабатывающий методы установления типа зависимости (функциональной, статистической или корреляционной) между величинами, каждая из которых испытывает изменения под действием случайных факторов.

В регрессионном анализе рассматривается односторонняя зависимость случайной зависимой переменной от одной (или нескольких) неслучайной независимой (объясняющей) переменной.

Задачами регрессионного анализаявляются:

1) установление формы зависимости между величинами;

2) оценка значений параметров и типа этой зависимости.

Определение. Функциональнойназывают зависимость, при которой изменение независимой переменной вызывает единственно возможное изменение зависимой переменной.

Определение. Статистической называют зависимость, при которой изменение независимой переменной вызывает изменение распределения зависимой переменной.

Пусть некоторому значению величины соответствует несколько значений величины .

Определение. Условным средним называют среднее арифметическое значений величины , соответствующих значению .

Определение. Корреляционнойназывают функциональную зависимость условной средней от : .

Теория корреляции решает две основных задачи:

1) установление формулы корреляционной связи;

2) оценка тесноты (силы) корреляционной связи.

Определение. Уравнение называют уравнением регрессии на , функцию называют регрессией на , а ее график – линией (поверхностью) регрессии на .