Основы теории выпуска руды под обрушенными породами
. Многочисленными экспериментами на физических моделях установлено, что процесс перемещения частиц сыпучего материала к выпускному отверстию можно описать математическими моделями.
Фигура разрыхления — граница между подвижными и неподвижными частицами в процессе выпуска сыпучего материала. С определенной точностью эта граница представляет собой эллипсоид вращения, вытянутый в связи с гравитационным характером действующих сил по вертикальной оси.
Любой разрыхленный, раздробленный материал имеет объем Vр больше, чем объем Vм , который он занимал бы в массиве. Отношение объема разрыхленного материала к его объему в массиве называется коэффициентом разрыхления
Vр
Кр = ------- (4.4.2.1)
Vм
Сыпучий материал однородного гранулометрического состава в обычном насыпном и неуплотненном состоянии имеет Кр от 1,45 до 1,6. При уплотнении этого материала или при добавлении в него более мелких фракций, которые располагаются в пустотах между крупными кусками, коэффициент разрыхления уменьшается до 1,25-1,35; сыпучие свойства материала при этом ухудшаются.
Отбитая взрывом руда уплотняется при недостаточном объеме компенсационного пространства или в результате естественного уплотнения при отсутствии выпуска. Коэффициент разрыхления этой руды называется первичным Кр1. Попадая в зону влияния, рудная масса разрыхляется до максимально возможного состояния с коэффициентом разрыхления Кр.макс. Сыпучий материал испытывает при этом так называемое вторичное разрыхление Кр2:
Кр.макс.
Кр2 = -------------. (4.4.2.2)
Кр.1
Значения Кр2 может изменяться от 1,05 до 1,3. Между объемом выпущенного сыпучего материала Vд и объемом соответствующей фигуры разрыхления Vр существует зависимость
Кр1
Vр = Vд ---------------------- (4.4.2.3)
Кр.макс. - Кр1
или
Vд = Vр ( Кр2 -1). (4.4.2.4)
На физических моделях с прозрачной фронтальной стенкой фигура разрыхления хорошо отстраивается по началам прогиба горизонтальных контрольных полосок, специально засыпаемых в модель одновременно с сыпучим материалом (рис.20). Для количественной оценки процесса и результатов выпуска рудной массы введено понятие фигуры выпуска.
Фигура выпуска — геометрическое место точек (частиц рудной массы), одновременно приходящих к пункту выпуска. Многочисленными лабораторными и натурными измерениями и наблюдениями установлено, что с достаточной для инженерных расчетов точностью фигура выпуска может считаться эллипсоидом вращения с вертикальной вытянутой осью. Высота эллипсоида вращения Нэ связана с его наибольшим поперечным диаметром Dэсоотношением
Нэ = m Dэ2 , (4.4.2.5)
где m — коэффициент пропорциональности, характеризующий сыпучие свойства рудной массы. Меняется в практических условиях от 0,3 м-1 (очень хорошие сыпучие свойства) до 1,1 м-1 (очень плохие сыпучие свойства — практическое отсутствие сыпучести).
Объем фигуры (эллипсоида) выпуска
π Нэ2
Vэ = ------------- (4.4.2.6 )
M
Фигура выпуска высотой, равной высоте слоя выпускаемой руды Н, охватывает только руду и поэтому соответствует выпуску чистой руды, а ее объем
π Н2
Vч = ------------- (4.4.2.7)
M
При дальнейшем увеличении высоты фигура выпуска внедряется в пустые налегающие породы (т.е. значение Д становится больше значения Vч) и объем пород (В), попадающих в фигуру выпуска
Vч Vч
В = Д ( 1 + 2 ( -------)3/2 - 3 (------- )) (4.4.2.8)
Д Д
Разубоживание согласно (5.3)
Vч Vч
Р = 1 + 2 ( -------)3/2 - 3 (------- ) (4.4.2.9)
Д Д
Разубоживание в дозе согласно (5.5)
Vч
Рд = 1 - ( ------)3/2 (4.4.2.10)
Д
Графические зависимости Р и Рд от отношения Vч/Д представлены на рис.21.
Пользуясь этими зависимостями, показатели извлечения определяются в следующем порядке:
- вычисляется объем выпускаемой чистой руды Vч согласно (4.4.2.7)
- вычисляется предельное разубоживание в дозе выпуска согласно (4.4.1.6);
- по графику Рд находится соответствующее значение Vч/Д;
- по графику Р находится соответствующее значение Р;
- зная Vч, из найденного соотношения Vч/Д можно вычислить значение Д;
- извлечение руды
Ир = Д ( 1 — Р );
- при балансовых запасах руды Б вычисляется количество потерянной руды
П = Б – Ир
- объемные и абсолютные показатели выпуска переводятся соответственно в весовые и относительные по специальным формулам.
Расчеты фактических показателей извлечения учитывают целый ряд таких влияющих факторов, как:
- сетка расположения выпускных отверстий и режим выпуска при донном выпуске;
- расстояние между доставочными выработками и толщина слоя выпускаемой руды при торцевом выпуске;
- характер и относительное число граничных факторов (боковой контакт с разубоживающими породами, с замагазинированной рудой или со стенкой массива).