Напряжение изгиба обычно значительно превышает все другие составляющие наибольшего напряжения
Максимальное напряжение действует в поперечном сечении ремня в месте его набегания на малый шкив и сохраняет свою величину на всей дуге покоя(рис. 6.6).
6.5. Скольжение ремня по шкивам. Передаточное число
В ременной передаче различают два вида скольжения ремня – упругое и буксование.
Упругое скольжение. В процессе обегания ремнем ведущего шкива сила его натяжения уменьшается от F1 до F2(рис. 6.3, б и 6.7). Так как деформация ремня пропорциональна силе натяжения, то при уменьшении силы натяжения ремень под действием силы упругости укорачивается, преодолевая сопротивление силы трения в контакте ремня со шкивом. При этом ремень отстает от шкива: возникает упругое скольжение ремня по шкиву. На ведомом шкиве также происходит скольжение, но здесь сила натяжения возрастает от F2 до F1,ремень удлиняется и опережает шкив. Упругое скольжение происходит не на всей дуге обхвата α, а лишь на части ее – дуге скольжения β, которая всегда расположена со стороны сбегания ремня со шкива. Длину дуги скольжения определяет условие равновесия сил трения на этой дуге и разности сил натяжения ветвей, т. е. окружной силы – F t = F1– F2.
При нормальной работе: β1 = (0,5 ... 0,7) α1.
Рис. 6.7. Скольжение ремня по шкивам
Со стороны набегания ремня на шкив имеется дуга покоя (α – β), на которой сила в ремне не меняется, оставаясь равной силе натяжения набе-гающей ветви, а сам ремень движется вместе со шкивом без скольжения.
Скорости v1 и v2 прямолинейных ветвей равны скоростям шкивов, на которые они набегают. Потерю скорости v1 – v2 определяет скольжение на ведущем шкиве, где направление скольжения не совпадает с направлением движения шкива (см. стрелки на дуге β1 на рис. 6.7).
I Упругое скольжение ремня неизбежно в ременной передаче, оно возникает в результате разности сил F1 и F2,нагружающих ведущую и ведомую ветви ремня. Упругое скольжение приводит к снижению скорости и, следовательно, к потере части мощности, а также вызывает электризацию, нагревание и изнашивание ремня, сокращая его долговечность.
Упругое скольжение ремня характеризуют коэффициентом скольжения ξ :
ξ = (v1 – v2)/ v1 или v2 = v1 (1– ξ),
где v1 и v2 – окружные скорости ведущего и ведомого шкивов. При нормальном режиме работы обычно ξ = 0,01 ...0,02.
Буксование.С увеличением окружной силы Ft уменьшается дуга покоя, следовательно, уменьшается и запас сил трения. При значительной перегрузке дуга скольжения β1 достигает значения дуги обхвата α1 и ремень скользит по всей поверхности касания с ведущим шкивом, т.е. буксует. При буксовании ремня на ведущем шкиве ведомый шкив останавливается: передача теряет свою работоспособность.
6.6. Передаточное отношение
Окружные скорости ведущего и ведомого шкивов соответственно
v1 = πd1n1 /60 000 и v2 = πd2n2/60 000,
где n1 и n2 – частоты вращения ведущего и ведомого шкивов, мин-1;
d1 и d2 –- диаметры этих шкивов, мм.
Передаточное отношение ременной передачи:
u = n1 /n2 = v1d2/(v2d1) = d2/[d1 (1– ξ) ]
Упругое скольжение, зависящее от значения окружной силы Ft,является причиной некоторого непостоянства передаточного отношения ременных передач.
При проектировании рекомендуют принимать для передач плоским ремнем и ≤ 5, клиновым и ≤ 7, поликлиновым и ≤ 8, зубчатым и ≤ 12.
6.7. Критерии работоспособности и расчета ременной передачи
Основные критерииработоспособности и расчета ременных передач: тяговая способность(прочность сцепления ремня со швом) и долговечность ремня.
Расчет по тяговой способности является основным расчетом ременных передач, обеспечивающим одновременно и прочность ремней, и передачу ими требуемой нагрузки.
Тяговую способность характеризует окружная сила Ft или полезное напряжение σt при данном натяжении силой F0 ремня и скольжении ξ. Тяговая способность тем выше, чем больше угол обхвата α, коэффициент трения между ремнем и шкивом, сила F0 предварительного натяжения. Тяговая способность понижается с увеличением скорости ремня из-за действия центробежных сил.
Расчет на долговечность выполняют как проверочный.
Тяговая способность ременной передачи обусловлена сцеплением ремня со шкивами.Экспериментально исследуя тяговую способность, строят графики – кривые скольжения и КПД(рис. 6.8); на их базе разработан метол расчета ременных передач. При постоянной силе предварительного натяжения F0 кривые скольжения устанавливают связь между окружной силой Ft (тягой) и относительным скольжением. При построении графика по оси абсцисс откладывают относительную нагрузку, выраженную через коэффициент тяги φ:
φ = Ft /( F1+ F2) = Ft / (2F0) = σt /(2 σ0), а по оси ординат– коэффициент скольжения. При испытании постепенно увеличивают полезную нагрузку Ft (коэффициент тяги φ), сохраняя постоянным предварительное натяжение F1+ F2 = = 2F0, замеряют окружные скорости шкивов и вычисляют скольжение.
При возрастании коэффициента тяги от нуля до некоторого значения φК, называемого критическим (рис. 6.8), наблюдают только упругое скольжение ремня по шкиву. В этой зоне упругие деформации ремня приближенно соответствуют закону Гука, поэтому кривая скольжения близка к прямой. Этот участок характеризует устойчивую работу ремня. При дальнейшем увеличении коэффициента тяги от φК до φmax наблюдают как упругое скольжение, так и частичное пробуксовывание, которое по мере увеличения φ растет. Работа передачи становится неустойчивой. При φmах окружная сила Ft достигает значения максимальной силы трения, дуга покоя полностью исчезает, а дуга скольжения β1 распространяется на весь угол обхвата α1 – наступает полное буксование ремня на ведущем шкиве.
Рис. 6.8. Кривые скольжения и КПД
6.8. Потери в передаче и КПД. Долговечность ремня
Потери в передаче и КПД.При работе ременной передачи возникают потери на: упругий гистерезис, скольжение ремня по шкивам, трение в подшипниках опор и аэродинамические сопротивления. В клиноременной передаче дополнительно возникают потери на радиальное скольжение ремня в канавке и на его поперечное сжатие. Наибольшая доля потерь приходится на гистерезис при изгибе, особенно для клиноременных передач. Потери, связанные с изгибом и аэродинамическим сопротивлением, не зависят от передаваемой нагрузки. Поэтому КПДпередачи при малых нагрузках невысок, так как велики относительные потери. Он достигает максимума ηmaх в зоне критического значения φК (рис. 6.8).
В диапазоне значений коэффициента тяги от φК до φmax к упругому скольжению прибавляется частичное буксование, которое вызывает изнашивание и нагрев ремня, а также резкое снижение КПД передачи вследствие увеличения потерь на скольжение.
Согласно кривым скольжения и КПД передаваемую силу Ft следует принимать вблизи значения φК , которому соответствует ηmax. При нормальных условиях работы для передачи плоским ремнем ηmax = 0,95 ... 0,97; для передачи клиновым и поликлиновым ремнем ηmax = 0,92 ... 0,96. Работу передачи при
φ > φК можно допускать только при кратковременных перегрузках, например в период пуска.
Критерием рациональной работы ремня служит коэффициент тяги φК значение которого определяет допускаемую окружную силу[F t].
Из формулы
φ = Ft /( F1+ F2) = Ft / (2F0) = σt /(2 σ0)
следует:
[F t] = 2 φК F0.
Значения φК установлены экспериментально для каждого типа ремня: для плоских ремней φК = 0,4 ... 0,5; для клиновых и поликлиновых φК = 0,7..,0,8.
Долговечность ремнязависит не только от значений напряжений, но и от характера их изменения за один цикл, а также от числа таких циклов. Поскольку напряжения изгиба превышают все другие составляющие суммарного напряжения в ремне, то долговечностьв большой степени зависит от числа изгибов ремня на шкивах. Следует иметь в виду, что за один пробег ремня в передаче с u = 1 в нем дважды действуют максимальные напряжения(ремень испытывает два изгиба на шкивах равного диаметра). Одной из составляющих напряжений является напряжение от силы F0 предварительного натяжения ремня. Чем больше F0 , тем выше тяговая способность передачи, но ниже долговечность ремня.
Под влиянием циклического деформирования в ремне возникают усталостные разрушения – трещины, надрывы, расслаивание ремня. Снижению сопротивления усталости способствует нагрев ремня от внутреннего трения и от скольжения его по шкивам.
Полный цикл напряжений соответствует одному пробегу ремня по шкивам, при котором уровень напряжений в поперечном сечении ремня меняется в соответствии с прохождением им каждого из четырех характерных участков: два шкива, ведомая и ведущая ветви
Число пробегов ремня (число циклов нагружения) за весь срок работы передачи пропорционально частоте пробегов:
υ = ν/ Lр ≤ [ν],
где v – скорость ремня, м/с; Lр – длина ремня, м; [υ] – допускаемая частота пробегов, с-1.
Частота пробегов является показателем долговечности ремня: чем больше υ, тем больше число циклов при том же времени работы или тем меньше долговечность при том же уровне напряжений.
Для достижения средней долговечности в 2000...3000 ч рекомендуют ограничивать частоту пробегов, принимая для ремней:
• плоских (прорезиненных-синтетических) [υ] < 10 – 50 с-1;
• клиновых[υ] < 20 с-1;
• поликлиновых [υ] < 30 с-1.
В основе уточненных методов расчета ремней на долговечность лежит уравнение кривой усталости
σqmax NE = С,
где q и С – опытные постоянные; σmах – наибольшее напряжение, определяемое в п. 8.4; NE эквивалентное число циклов нагружения,
NE = 3600 υ zшк Lh / kи .
Здесь υ – частота пробегов ремня, с-1; zшк – число шкивов в передаче;
Lh – ресурс ремня, ч; kи – коэффициент, учитывающий разную степень изгиба ремня на меньшем и большем шкивах. При и = 1 kи = 1; с увеличением передаточного отношения и влияние изгиба на большем шкиве уменьшается, а значение kи возрастает, приближаясь к значению zшк.
6.9. Расчет клиноременных передач
В машиностроении преимущественно применяют передачи клиновым или поликлиновым ремнем.
Клиновые ремниимеют трапециевидное поперечное сечение (рис. 6.9), а шкивы канавки соответствующего ремню профиля. Профили ремней и канавок шкивов имеют контакт только по боковым (рабочим) поверхностям ремней и боковым граням канавок шкивов. Между внутренней поверхностью ремня и дном канавки шкива должен быть зазор. В передаче часто применяют несколько клиновых ремней (комплект).
Достоинствомэтой передачи по сравнению с передачей плоским ремнем является то, что благодаря повышенному (до трех раз) сцеплению ремня со шкивами, обусловленному эффектом клина, она может передавать большую мощность, допускает меньший угол обхвата на малом шкиве, а следовательно, и меньшее межосевое расстояние а, допускает бесступенчатое регулирование скорости (ременные вариаторы).
Рис. 6.9. Поперечное сечение клинового ремня
Недостаткамиявляются большие напряжения изгиба вследствие значительной высоты ремня, большие потери на внешнее и внутреннее трение, большая стоимость изготовления шкивов и неодинаковая работа ремней в комплекте вследствие отклонений в их длине.
Рекомендуется применять передачиклиновыми ремнями при малых межосевых расстояниях, больших передаточных числах, вертикальном расположении осей валов. Клиновые передачи применяют для мощностей до 200 кВт.
Типы ремней.Клиновые ремни состоят (рис. 6.9) из несущего слоя – корда 1на основе материалов из химических волокон (кордшнур или кордовая ткань), резины 2и оберточной ткани 3,свулканизированных в одно целое. В зависимости от конструкции несущего слоя, расположенного в зоне нейтральной линии, клиновые ремни бывают двух типов: кордтканевые и кордшнуровые. В кордтканевых корд состоит из нескольких рядов вискозной, капроновой или лавсановой ткани. В кордшнуровых ремнях корд состоит из одного ряда навитых по спирали шнуров из полиэфирных или полиамидных волокон; для передач с высокой нагрузкой – из кевлара.
Кордтканевые ремни характеризует меньший модуль упругости, они лучше работают при ударной и вибрационной нагрузке.
Клиновые ремни выпускают бесконечными. Перспективными являются ремни без обертки 3 (рис. 6.9). Коэффициент трения при этом в 2 раза выше, чем при наличии обертки, что увеличивает тяговую способность, позволяет уменьшить натяжение и тем самым повысить долговечность.
Основные размеры клиновых ремней: расчетная ширина wP и расчетная длина LP по нейтральному слою, расположенному на расстоянии у0 от большего основания трапеции. В зависимости от отношения wP к высоте h (рис. 6.9) стандартные клиновые ремни изготовляют нормального (wP /h = 1,4), узкого
(wp /h = 1,06 ... 1,10)и широкого (wp/h = 2,0 ... 4,5) сечений.
Клиновые ремни нормальных сечений обозначают (в порядке увеличения поперечного сечения): Z, А, В, С, D, Е. В зависимости от применяемых материалов и технологии изготовления ремни выпускают четырех классов (в порядке повышения качества): I, II, III и IV.
Из-за большой массы скорость их ограничена (до 30 м/с).
Вследствие большой относительной высоты ремни нормальных сечений имеют ограниченную долговечность. Большая высота ремня приводит к значительным деформациям сечения при изгибе, прогибу ремня в канавке, неравномерному распределению нормальных давлений в зоне контакта ремня со шкивами и неравномерному распределению нагрузки по нитям корда.
Клиновые ремниузких сечений изготовляют четырех сечений: SPZ, SPA, SPB, SPC. Благодаря меньшему отношению ширины ремня к высоте имеют более равномерное распределение нагрузки по нитям корда. Поэтому узкие ремни допускают большие натяжения, передают при той же площади сечения в
1,5–2 раза большую мощность, что делает возможным уменьшить число ремней в комплекте и ширину шкива. Узкие ремни хорошо работают при скоростях до 50 м/с.
Широкие клиновые ремни предназначены для вариаторов.
Для двигателей автомобилей, тракторов и комбайнов применяют вентиляторные ремни.
Расчетная длина LP соответствует длине клинового ремня на уровне нейтральной линии. Допускаемые отклонения длины ремней значительны, поэтому требуется тщательно подбирать комплекты ремней по длине. Например, при LP = 1250 ... 1900 мм допускают разность длин ремней одного комплекта до 4 мм. При разрушении одного ремня заменяют весь комплект. Использование новых ремней с ремнями, бывшими в употреблении, недопустимо. Ремни, бывшие в употреблении, подбирают отдельным комплектом.
Поликлиновые ремни – бесконечные плоские ремни с продольными ребрами – клиньями, входящими в кольцевые клиновые канавки на шкивах (рис. 6.10). В поликлиновых ремнях корд 1 из высокопрочного полиэфирного шнура расположен в тонкой плоской части. Резина 2над кордом и по ребрам ремня защищена оберткой 3. Выпускают также ремни без обертки, обеспечивающие коэффициент трения в 2 раза выше, чем при наличии обертки, что увеличивает тяговую способность, позволяет снижать предварительное натяжение.
Изготовляют ремни трех сечений (в порядке увеличения высоты Н ремня, высоты h ребра, шага р: К, Л и М). Размер δ определяет положение нейтрального слоя.
Рис. 6.10. Поперечное сечение поликлинового ремня
Поликлиновые ремни сочетают достоинства ремней плоских I (гибкость) и клиновых (высокая тяговая способность). Благодаря высокой гибкости допускают применение шкивов малых диаметров. Поликлиновые ремни могут работать при скоростях до 65 м/с.
Рабочая поверхность расположена по всей ширине ремня, что обусловливает высокую нагрузочную способность: при одинаковой передаваемой мощности ширина b поликлинового ремня существенно меньше ширины комплекта клиновых ремней нормальных сечений. Поликлиновую передачу применяют при мощностях до 1000 кВт.
Малая масса ремня способствует снижению уровня его колебаний. Однако передачи поликлиновыми ремнями чувствительны к относительному осевому смещению шкивов и отклонению от параллельности осей валов.
В настоящее время в машиностроении получили наибольшее распространение передачи клиновыми (нормального и узкого сечения) и поликлиновыми ремнями. Скорость клиновых ремней не должна превышать 25–30 м/с, а поликлиновых ремней – 40 м/с. При одинаковых габаритных размерах передача узкими клиновыми ремнями в 1,5–2 раза выше по тяговой способности, чем передача клиновыми ремнями нормального сечения.
Согласно ГОСТ 1284.3-96 производится подбор типа и числа клиновых ремней и расчет передачи.
Расчет передачи клиновым и поликлиновым ремнем ведут из условий тяговой способности и долговечности.