Расчет цилиндрической зубчатой передачи

Исходные данные

Тип зуба – Прямой

Тип передачи –Реверсивная

Крутящий момент на шестерне Т₁ = 274,6 Н•м

Частота вращения шестерни n₁= 365,6 об/мин

Передаточное число u= 4

Режим нагружения – легкий

Коэффициент использования передачи:

в течение года – K_г = 0.4

в течение суток – K_с = 0.7

Cрок службы передачи в годах – L = 7

Продолжительность включения – ПВ = 55 %

Выбор материалов зубчатых колес

Материалы выбираем по табл. 1.1 [1]

Шестерня

Материал – Сталь 45

Термическая обработка – Улучшение

Твердость поверхности зуба – 269-302НВ

НВ₁ = 0.5(HB₁_min + HB₁_max) = 0.5(269+302) = 285.5

Колесо

Материал – Сталь 45

Термическая обработка – Улучшение

Твердость поверхности зуба – 235-262 НВ

HB₂ = 0.5(HB₂_min+ HB₂_max) = 0.5(235+262) = 248.5

Определение допускаемых напряжений

Допускаемые контактные напряжения

_HPj =

где j=1 для шестерни, j=2 для колеса;

s_H_lim _j - предел контактной выносливости (табл. 2.1 [1]),

s_H_lim₁= 2HB_l+70 = 2 ∙ 285.5+70 = 641 МПа

s_H_lim₂= 2НВ₂+70 = 2 ∙ 248.5+70 = 567 МПа

S_H_j - коэффициент безопасности (табл. 2.1 [1]),

S_H₁= 1.1 S_H₂= 1.7

K_HLj - коэффициент долговечности;

K_HLj = 1,

здесь N_H₀_j – базовое число циклов при действии контактных напряжений (табл. 1.1 [1]),

N_H₀₁= 2.347·10⁷ N_H₀₂ = 1.682·10⁷

Коэффициент эквивалентности при действии контактных напряжений определим по табл. 3.1 [1] в зависимости от режима нагружения: _h = 0.5

Суммарное время работы передачи в часах

t_h = 365L24K_гК_сПВ = 365·9·24·0.7·0.4·0.35 = 15768ч

Суммарное число циклов нагружения

N_S_j = 60 n_j c t_h,

где с – число зацеплений колеса за один оборот, с = 1;

n_j – частота вращения j-го колеса, n₁= 182,8 об/мин, n₂=40,6.1 об/мин ;

N_S₁= 60·432.4 ·1·7726=2.005·10⁸ N_S₂=60·96.1·1·7726= 4.455·10⁷

Эквивалентное число циклов контактных напряжений,

N_{HE j}= _h N_Σj;

N_HE₁= 0.5·17.295·10⁸= 8,648·10⁷ N_HE₂= 0.5·3,844·10⁷= 1.922·10⁷

Коэффициенты долговечности

K_HL₁= 1,7(N_HE₁> N_H0₁) K_HL₂= 1(N_HE₂> N_H0₂)

Допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса

s_HP₁= МПа s_HP₂= МПа

Для прямозубых передач s_HP=s_HP₂, для косозубых и шевронных передач

s_HP=0.45 (s_HP₁+s_HP₂) 1.23 s_HP₂.

Допускаемые контактные напряжения передачи:

s_HP = 496.1 МПа

Условие σ_H_P < σ¹_H_P выполняется.

Допускаемые напряжения изгиба

_FPj= ,

где s_F _lim _j - предел выносливости зубьев при изгибе (табл. 4.1 [1]),

s_F _lim₁ =1.75HB1 = 1.75 ∙ 285.5=499.6 МПа

s_F _lim₂ =1.75HB2 = 1.75 ∙ 248.5 = 434.9 МПа

S_Fj - коэффициент безопасности при изгибе (табл. 4.1 [1]), S_F₁=1.1, S_F₂= 1.7

K_FCj - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки, (табл. 4.1 [1]) K_FC₁=1, K_FC₂=1

K_FLj - коэффициент долговечности при изгибе:

K_FL _j= 1.

здесь q_j - показатели степени кривой усталости: q₁ = 6, q₂ = 6 (табл. 3.1 [1]);

N_F₀ – базовое число циклов при изгибе; N_F₀= 4•10⁶.

N_FEj – эквивалентное число циклов напряжений при изгибе; N_FE _j= _Fj N_Σj_.

Коэффициент эквивалентности при действии напряжений изгиба определяется по табл. 3.1 [1] в зависимости от режима нагружения и способа термообработки

_F₁= 0.14, _F₂ = 0.14,

N_FE₁ = 0.14∙2.005·10⁸=0.2801·10⁸, N_FE₂ =0.14·4.455·10⁷=0.624·10⁷

K_FL₁= 1(N_FE₁>N_F₀), K_FL₂= 1(N_FE₂>N_F₀)

Допускаемые напряжения изгиба:

_FP₁=

_FP₂=

Проектный расчет передачи

Межосевое расстояние определяем из условия контактной прочности:

a_w = (u + 1) ,

где - коэффициент вида передачи, = 410 для косозубых передач

K_Н - коэффициент контактной нагрузки, предварительно примем K_Н=1.2.

Коэффициент ширины зубчатого венца = 0.4 (ряд на с. 11 [1]).

Расчетное межосевое расстояние:

a_w = 410(4.5+1) =224.9 мм.

Округлим a_w до ближайшего большего стандартного значения (табл. 6.1 [1]). Модуль выберем из диапазона (для непрямозубых передач стандартизован нормальный модуль m_n)

m = (0.01…0.02) a_w = 2

Округлим m до стандартного значения (табл. 5.1 [1]): m = 2

Суммарное число зубьев

Z = ,

где β₁=0° для прямозубых передач, β₁=12° для косозубых передач и β₁=30° для шевронных передач.

Z = =220

Значение Z округлим до ближайшего целого числа Z = 220

Уточним для косозубых и шевронных передач делительный угол наклона зуба β = arccos .

Число зубьев шестерни

Z₁= = =40

Число зубьев колеса

Z₂= Z – Z₁= 220-40= 180

Фактическое передаточное число

u_ф= = =4.5

Значение u_фне должно отличаться от номинального более чем на 2.5 % при u 4.5 и более чем на 4 % при u > 4.5.

u = 100 = %

Коэффициенты смещения шестерни и колеса: Z₁ > 17 » x₁ = 0, x₂ = 0.

Ширинa венца колеса

b_w₂= =0.4∙225=90

Округлим b_w₂до ближайшего числа из ряда на с. 14 [1].

Ширину венца шестерни b_w₁ примем на 2…5 мм больше чем b_w₂:

b_w₁=95

Определим диаметры окружностей зубчатых колес, принимая далее для непрямозубых колес m = m_n.

Диаметры делительных окружностей прямозубых колес d_j = mZ_j,

то же, для косозубых колес :

d₁= =81,8 d₂= =368

Диаметры окружностей вершин при x = 0

d_aj = d_j + 2m(1 + x_j):

d_a₁= 81.8+2∙2(1+0)=81.818 d_a₂= 368+2∙2(1+0)=372

Диаметры окружностей впадин:

d_fj = d_j – 2m(1.25 – x_j):

d_f₁= 81.8-2∙2(1.25-0)=76.8 d_f₂=368-2∙2(1.25-0)=363

Вычислим окружную скорость в зацеплении

V = = =0,78 м/с

Степень точности передачи выбираем по табл. 8.1 [1] в зависимости от окружной скорости в зацеплении (учтем, что n_ст=9 для закрытых зубчатых передач применять не рекомендуется):

n_ст=8