Идея метода соответствующих высот

Метод ВЛП для ОМС по Солнцу в малых широтах неприменим в силу особенностей суточного вращения Солнца. В этом можно убедиться, рассмотрев представленный справа фрагмент основных таблиц ВАС-58.
Если высота меньше 60°, то изменение азимута очень мало - за несколько часов не достигает 30°. Быстрое изменение азимута происходит в момент кульминации, когда высота светила превосходит 65°-70°, но при таких больших высотах ВЛП совпадает с кругом равных высот только на малом участке касания (смотри свойства ВЛП).
В данной ситуации наиболее эффективным является метод определения место судна по соответствующим высотам Солнца. Идея заключается в том, что широта определяется по меридиональной высоте в момент кульминации.
Долготу можно определить на основании следующей зависимости. Местный часовой угол любого светила вычисляется как tм = tгр - W. Откуда W = tгр - tм. В момент кульминации местный часовой угол равен нулю. Если зафиксировать точное гринвичское время кульминации, а затем по МАЕ определить гринвичский часовой угол светила, то получим западную долготу W = tгр.

Но при помощи секстана и хронометра зафиксировать точное время кульминации невозможно, так как высота практически не изменяется в течении 1-2 минуты. Ошибка в 1 минуту дает ошибку в долготе в 15'. Для получения точного времени кульминации измеряются соответствующие (т.е. равные) высоты Солнца, до и после кульминации. Зафиксировав время соответствующих высот и осредняя их, мы определим момент времени, когда Солнце находится на максимальной высоте. Возникает вопрос - когда измерять соответствующие высоты? Близко к моменту кульминации измерять нельзя, так как высота изменяется очень медленно, поэтому время фиксируется неточно, следовательно, неточная получается долгота. Если измерения производить в то время, когда максимально быстро изменяется высота, а это бывает, когда Солнце будет на востоке и на западе, то между этими измерениями интервал времени будет достигать несколько часов, а т.к. обсервованные координаты получаются на момент кульминации, то такая запоздавшая навигационной информация обесценивается.
Обычно измеряют соответствующие высоты, азимуты которых отстоят от меридиана наблюдателя на 30° (как и в общем случае ОМС по разновременным наблюдениям Солнца).

Раньше было сказано, что моменты наступления меридиональной и максимальной высоты не совпадают и во времени они между собой разнесены. Доказывается, что местный часовой угол наибольшей высоты to' можно рассчитать по следующей формуле.

to' = 3,82(tg - tg ) ( - ) (4.9)

- часовое изменение склонения;
- часовое изменение широты.
При вычислении местного часового угла наибольшей высоты надо руководствоваться следующим правилом знаков.

1. tg положителен всегда, незавсимо от наименования широты.

2. tg положителен, если и одноименны и tg отрицателен, если и разноименны.

3. положительно, если светило приближается к повышенному полюсу, и отрицательно, если светило удаляется от повышенного полюса.
Это официальное правило. Оно сформулировано в "МТ-75" и в учебниках по Мореходной астрономии. Правило требует глубоких знаний по небесной сфере. Чтобы не ошибиться в знаках при практическом решении задачи, рекомендуется использовать следующее правило Мурманского:
Если и одноименны, то знак такой же, как в МАЕ.
Если же и разноименны, то знак противоположный знаку в МАЕ.

4. Часовую разность широт можно определить графически на карте, либо выбрать из таблицы 24 МТ-75, либо расчитать по формуле = vcosИК

Официальное правило знака часового изменения широты: положительно, если широта и РШ одноименны, и отрицательно, если широта и РШ разноименны.
Т.к. чаще всего вычисляют на калькуляторе, то рекомендуется следующее калькулятороное правило:
В северном полушарии знак такой же, как на калькуляторе, а в южном полушарии знак противоположный знаку калькулятора.

Планирование и порядок наблюдений.

Этот эффективый метод ОМС требует наблюдений в определенные моменты времени, поэтому важную роль играет планирование наблюдений, которое является обязательным элементом вычислений. Последовательность планировния покажем на следющем примере:
12 октября 2001 года судно следует ИК=124° со скоростью v=15,6 уз в юго-восточной части Тихого океана. Необходимо определиться методом соответствующих высот.

1. На полдень снять приближенные координаты судна. 20°10'S 112°15'W.
2. Рассчитать судовое время кульминации Солнца Тск и склонение Солнца на данный момент времени.
3. Расчитать интервал времени Т между моментом кульминации и моментом измерения соответствующих высот. Для этого необходимо войти в основные таблицы ВАС-58 с ближайшими широтой и склонением и обратным ходом найти часовой угол t для азимута, отличающегося от азимута кульминации на 30°( если при t=0 A=180, то ищем азимут 150, а если при t=0 A=0, то ищем азимут 30). Умножая t на 4 , т.к. 1° = 4м, находим интервал времени Т. Обычно этот интервал времени находится в пределах 20м < Т<40м, поэтому в среднем можно считать его равным 30м.
4. Примерно за полчаса до Тск выйти на наблюдения, измерить первую соответствующую высоту и заметить момент времени по хронометру Тхр1 ОС 1= 75°40,0' Тхр1 = 6ч43м52с
5. Примерно за 5 минут до Тск начать измерять высоту Солнца до тех пор пока она не начнет уменьшаться. Записать ОСmax, край диска, а также над какой точкой горизонта (N или S) были проведены измерения. OCmax = 77°14,7' N
6. Установить на секстане отсчет певой соответствующей высоты и примерно через полчаса после кульминации, а точнее через Т = Тск - Тс1 - 1м (лучше чуть раньше) выйти на наблюдения. Когда, Солнце опускаясь, каснется горизонта, зафиксировать время по хронометру Тхр3. ОС 3= 75°40,0' Тхр3 = 7ч42м04с
7. Записать высоту глаза, попраку индекса и инстументальную поправку секстана, поправку хронометра. e = 19,5 м; i + s = -1,8'; uхр= +2м14c.

Порядок вычислений.

1. Исправить максимальный отсчет секстана ОСmax поправками, получить максимальную высоту и, дополнив её до 90°, получить зенитное расстояние. Зная склонение на время кульминации, полученное при планирование наблюдений, по формуле = Z ± определить обсервованную широту. Эти вычисления можно произвести сразу же после измерений максимальной высоты. Т.к. этот способ используется в малых широтах, то поправкой можно пренебречь.
2. Рассчитав широту, соблюдая правило знаков, вычислить местный часовой угол наиболшей высоты to' = 3,82(tg - tg ) ( - ) Эти вычисления можно произвести в промежутке времени между кульминацией и измерением последней соответствующей высоты. to' = -7,2'
3. Найти среднее значение по хронометру Тхр.ср. = (Тхр1 + Тхр3)/2 момента измерения соответствующих высот. Исправив поправкой хронометра, получить среденее гринвичское время измерения соответствующих высот. Чтобы не ошибиться на 12ч, необходимо контролировать по приближенному гринвичскому времени, полученному при расчете времени кульминации. По МАЕ на данное время, рассчитать гринвичский часовой угол Солнца. По формуле W = tгр - tо' определить западную долготу. Если W > 180°, то Е = 360° - W.

Полученные обсервованные координаты соответствуют судовому времени кульминации Солнца. Способ соответствующих высот наиболее эффективен в малых широтах, т.к. в этом случае при такой большой высоте азимут изменяется достаточно быстро и интервал между наблюдениями соответствующих высот и кульминацией составляют от 20 до 40 минут.