Схема замещения Трансформатора. Опытное определение параметров схемы замещения

Параметры схемы замещения для любого трансформатора можно определить по данным опытов холостого хода и короткого замыкания (рис. 2.20).

Опыт холостого хода заключается в следующем. К зажимам одной изобмоток посредством регулятора напряжения (РН) (рис. 2.20, а) подводят номинальное напряжение ; к другой обмотке подключают вольтметр (ее можно считать разомкнутой). Измерив ток холостого хода I₀и мощность P₀, потребляемую трансформатором, согласно схеме замещения (рис. 2.21, а) находят

(2.33)

Так как ток холостого хода мал по сравнению с номинальным током трансформатора, электрическими потерями пренебрегают и считают, что вся мощность, потребляемая трансформатором, расходуется на компенсацию магнитных потерь в стали магнитопровода. При этом

откуда

Рис. 2.21. Схема замещения трансформатора (а) и его векторные диаграммы (б, в) для режима холостого хода

Аналогично считают, что X₁+X_m≈X_m, так как сопротивление Х_топределяется основным потоком трансформатора Ф (потоком взаимоиндукции), a X₁ — потоком рассеяния Ф_σ1, который во много раз меньше Ф. Поэтому с большой степенью точности полагают, что

Измерив напряжения U₀ и U₂₀ первичной и вторичной обмоток, определяют коэффициент трансформации

(2.36)

Векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода, построенная исходя из указанных выше допущений, изображена на рис. 2.21, б. В действительности ток /₀ создает в первичной обмотке падения напряжения jI₀X₁ поэтому Соответствующая векторная диаграмма показана на рис. 2.21, в, однако падения напряжения там показаны увеличенными, так как они составляют доли процента и при соблюдении масштаба были бы не заметны.

Рис. 2.22. Схема замещения трансформатора {а) и его векторная диаграмма {б) для режима короткого замыкания

Опыт короткого замыкания характеризуется тем, что вторичную обмотку замыкают накоротко (сопротивление Z_H=0), а к первичной посредством регулятора напряжения РН подводят пониженное напряжение U_к(см.рис. 2.20, б) такого значения, при котором по обмоткам проходит номинальный ток I_ном. В мощных силовых трансформаторах напряжение U_кпри коротком замыкании обычно составляет 5-15% от номинального. В трансформаторах малой мощности напряжение U_к может достигать 25-50% от U_ном.

Так как поток, замыкающийся по стальному магнитопроводу, зависит от напряжения, приложенного к первичной обмотке трансформатора, а магнитные потери в стали пропорциональны квадрату индукции, т. е. квадрату магнитного потока, то ввиду малости U_к пренебрегают магнитными потерями в стали и током холостого хода. При этом из общей схемы замещения трансформатора исключают сопротивления R_m и Х_т и преобразуют ее в схему, показанную на рис. 2.22, а. Параметры этой схемы определяют из следующих соотношений:

Разделить Z_к на составляющие Z₁ и Z₂ довольно трудно. Обычно принимают схему замещения симметричной, полагая Z₁= Z'₂ = 0,5Z_к. Это допущение близко к действительности и не вносит ощутимых погрешностей в расчеты. Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании показана на рис. 2.22, б.

Треугольник ABC, образуемый векторами активного, реактивного и полного падений напряжения, называют треугольником короткого замыкания или характеристическим треугольником.

При изменении режима работы трансформатора (тока нагрузки) катеты характеристического треугольника изменяются пропорционально изменению тока. Это позволяет, как показано ниже, очень просто перестраивать векторные диаграммы для упрощенной схемы замещения трансформатора и производить количественные расчеты. Катеты ВС и АС называют соответственно реактивной и активной составляющими напряжения короткого замыкания. В ГОСТ ах и паспортах трансформаторов указывают относительное напряжение короткого замыкания при номинальном токе в процентах от номинального напряжения:

Аналогично можно выразить относительные значения его активной и реактивной составляющих (в %):

(2.39)

При этом

При расчете параметров трансформатора по (2.37) не имеет значения, на какой из обмоток проводится опыт короткого замыкания. Его удобнее проводить при замыкании накоротко обмотки с меньшим числом витков, но вообще следует исходить из удобства подбора приборов и обеспечения условий техники безопасности. По известному значению и_к% можно определить установившийся ток короткого замыкания в реальных условиях эксплуатации (при номинальном напряжении):

(2.41)Обычно в силовых трансформаторах большой и средней мощности значение и_к% составляет 5-15%. Поэтому ток короткого замыкания в них в 7-20 раз превышает номинальный. Как правило, чем больше мощность и напряжение силового трансформатора, тем выше напряжение короткого замыкания и_к%.