Теоретическое описание системно-когнитивного анализа

Для достижения данной цели при проведении исследования применяется системно-когнитивный анализ (СК-анализ) и интеллектуальная система "Эйдос" [2-6], которая используется для решения аналогичных задач в разных предметных областях.

Система "Эйдос" является одним из элементов предлагаемого решения проблемы и достижения цели данной работы, т.к. она обеспечивает решение следующих задач:

1. Синтез и адаптация семантической информационной модели предметной области, включая объект активный управления и окружающую среду.

2. Идентификация и прогнозирование состояния активного объекта управления, а также разработка управляющих воздействий для его перевода в заданные целевые состояния.

3. Углубленный анализ семантической информационной модели предметной области.

Основная идея СК-анализа состоит в автоматизации системного анализа, как метода познания и включении его непосредственно в цикл управления в качестве периодически выполняемого этапа, что обеспечивает не только непрерывную адаптацию модели управления к количественным изменениям в предметной области, но и сохранение ее адекватности после качественных изменений объекта управления.

СК-анализ позволяет выявить и исследовать виды причинно-следственных зависимостей между составом, внутренней структурой и эмерджентными свойствами системы. На основе эмпирических данных строятся формальные модели, количественно отражающие силу и направления влияния значений факторов на поведение моделируемой системы, в частности на переход ее в различные будущие состояния. На основании полученных результатов можно выбрать рекомендации по формированию таких управляющих значений, которые с наивысшей степенью детерминированности переводят управляемую систему в заданное целевое состояние.

Математической основой системно-когнитивного анализа является теория информации, которая базируется на теории множеств, путем замены понятия множества на более общее понятие системы и на отслеживании всех последствий этой замены.

Для построения моделей систем распознавания образов и принятия решений, ориентированных на применение для синтеза адаптивных систем управления сложными объектами, в системе «Эйдос» определяется суммарное количество информации о каждом информационном источнике, что позволяет получить интегральный критерий для идентификации или прогнозирования состояния объекта.

Плотность информации по Харкевичу определяется по формуле

где N_ij – суммарное количество наблюдений в исследуемой выборке факта: «под действием i-го значения фактора объект перешел в j-е состояние»;

N_j – суммарное количество встреч различных факторов у объектов, перешедших в j-е состояние;

N_i – суммарное количество встреч i-го фактора у всех объектов исследуемой выборки;

N – суммарное количество встреч различных факторов у всех объектов исследуемой выборки.

Среднее количество знаний в i-м значении фактора определяется по формуле:

где W – количество классов – будущих состояний объекта

Среднее значение координат вектора класса определяется по формуле:

где М – количество факторов.

Если провести расчеты по всем признакам и классам, то получится матрица информативности знаний, приведенная в таблице 1.1. [18]. Количественные значения коэффициентов таблицы 1.1 являются знаниями о том, что «объект перейдет в j-е состояние, если на объект действует i-е значение фактора».

Принципиально важно, что эти весовые коэффициенты не определяются экспертами на основе опыта, а рассчитываются непосредственно на основе эмпирических данных, хорошо зарекомендовавших себя на практике.

Таблица 1.1 – Матрица информативности знаний

	Классы	Значимость фактора
	...	j	...	W
Значения факторов
...
i
...
M
Степень редукции класса	s₁		s_j		s_W

Н – мера уровня системности предметной области.

Когда количество информации >0 – i-й фактор способствует переходу объекта управления в j-е состояние, когда <0 – препятствует этому переходу, когда же =0 – никак не влияет на эт

Для синтеза моделей в АСК-анализе в настоящее время используется 7 моделей INF1-INF7, а для верификации данных моделей и решения задачи идентификации и прогнозирования применяются 2 интегральных критерия сходства: «Семантический резонанс знаний» и «Сумма знаний».

Интегральный критерий «Сумма знаний» представляет собой суммарное количество знаний, содержащееся в системе факторов различной природы, характеризующих сам объект управления, управляющие факторы и окружающую среду, о переходе объекта в будущие целевые или нежелательные состояния. В координатной форме данный интегральный критерий представляет выражение:

где: M – количество градаций описательных шкал (признаков);

– вектор состояния j-го класса;

– вектор состояния распознаваемого объекта, включающий все виды факторов, характеризующих сам объект, управляющие воздействия и окружающую среду, т.е.:

Интегральный критерий «Семантический резонанс знаний» представляет собой нормированное суммарное количество знаний, содержащееся в системе факторов различной природы, характеризующих сам объект управления, управляющие факторы и окружающую среду, о переходе объекта в будущие целевые или нежелательные состояния.

Интегральный критерий представляет собой аддитивную функцию от частных критериев знаний и имеет вид:

где: – средняя информативность по вектору класса;

– среднее по вектору объекта;

– среднеквадратичное отклонение частных критериев знаний вектора класса;

– среднеквадратичное отклонение по вектору распознаваемого объекта.

Результатом прогнозирования поведения объекта управления является, список его возможных будущих состояний, в котором они расположены в порядке убывания суммарного количества информации о переходе объекта управления из одного состояния в другое.