Деформации и напряжения в твердых телах

Системы координат, время, пространство.

Системы отсчета. Векторные, скалярные величины. Радиус-вектор. Выражение вектора через его компоненты в декартовой системе координат. Преобразование координат. Понятие времени и часов. Синхронизация часов.

Кинематика материальной точки.

Способы описания движения материальной точки. Перемещение, скорость, ускорение в векторной и координатной формах. Произвольное криволинейное движение, кривизна траектории, радиус и центр кривизны. Разложение вектора полного ускорения на нормальную и тангенциальную составляющие. Движение точки по окружности, векторы угловой скорости и углового ускорения.

Преобразование Галилея.

Физические преобразования координат. Инерциальные системы отсчета, первый закон Ньютона. Классический закон сложения скоростей. Инвариантность длины, интервала времени, ускорения. Абсолютный характер понятия одновременности.

Законы динамики.

Силы и взаимодействия. Четыре типа взаимодействий. Первый и второй законы Ньютона. Масса как мера инертности. Третий закон Ньютона, его интерпретация при электромагнитном взаимодействии движущихся зарядов. Понятие импульса тела, импульса силы, момента импульса, момента силы. Уравнение моментов. Система материальных точек, ее импульс и момент импульса.

Работа. Энергия.

Работа силы. Кинетическая энергия. Силовое поле. Связь силы с потенциальной энергией. Энергия взаимодействия.

Законы сохранения.

Законы сохранения импульса, момента импульса и энергии. Соотношение между массой и энергией и его экспериментальная проверка. Энергия связи. Связь законов сохранения с симметрией пространства и времени.

Движение в поле тяготения.

Закон всемирного тяготения Ньютона; потенциальный характер сил тяготения. Гравитационная энергия шарообразного тела. Движение в поле центральных сил, уравнение траектории движения. Движение в кулоновском поле. Законы Кеплера. Движение искусственных спутников Земли.

Столкновения.

Характеристика процессов столкновения. Законы сохранения при столкновениях. Упругие столкновения, лобовой удар. Замедление нейтронов как пример упругого столкновения. Неупругие столкновения.

Движение тел переменной массы.

Нерелятивистские ракеты, уравнения Мещерского, формула Циолковского.

Неинерциальные системы отсчета.

Неинерциальные системы, движущиеся прямолинейно (поступательно). Силы инерции. Невесомость. Неинерциальные вращающиеся системы. Кориолисово ускорение. Неинерциальная система координат, связанная с поверхностью Земли. Маятник Фуко. Гравитационная и инертная массы.

Динамика твердого тела.

Поступательное, вращательное движение твердого тела, мгновенные оси вращения. Уравнение движения твердого тела. Понятие момента инерции относительно оси вращения. Вращение твердого тела относительно неподвижной точки. Понятие о тензоре инерции. Главные оси и главные моменты инерции. Теорема Гюйгенса-Штейнера. Расчеты моментов инерции цилиндра, шара, стержня, диска. Кинетическая энергия движения твердого тела, кинетическая энергия вращения. Плоское движение. Гироскопы.

Колебательное движение.

Гармонические колебания. Характеристики гармонических колебаний. Уравнение гармонического осциллятора. Уравнение гармонических колебаний в комплексном виде. Математический и физический маятники. Сложение гармонических колебаний. Собственные и вынужденные колебания. Затухание колебаний. Кинематика колебаний систем со многими степенями свободы. Фигуры Лиссажу. Связанные системы.

Волны.

Продольные и поперечные волны. Амплитуда, фаза и скорость распространения волны. Волновое уравнение. Уравнение бегущей волны. Распределение смещений в бегущей волне. Стоячие волны. Звуковые волны. Энергия звуковой волны. Скорость звука. Ультразвук. Резонаторы. Эффект Доплера.

Деформации и напряжения в твердых телах.

Понятие сплошной среды. Деформация сплошной среды. Упругая и пластическая деформации. Одноосные растяжения и сжатие, сдвиг, изгиб, кручение. Закон Гука, модуль Юнга, коэффициент Пуассона. Предел упругости. Прочность, хрупкость, остаточная деформация.

Гидродинамика.

Стационарное и нестационарное течение жидкости и газа. Линии тока. Уравнение Бернулли. Формула Торричелли. Силы вязкости и формула Пуазейля. Ламинарное и турбулентное течения. Число Рейнольдса. Эффект Магнуса. Образование подъёмной силы при обтекании крыла.

Литература

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 1. Механика. – М.: Наука, 1989.

2. Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Механика. – М.: Наука, 1983.

3. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Вып. 1, 2. – М.: Мир, 1977.

4. Стрелков С. П. Механика. – М., Наука, 1977.

5. Хайкин С. Э. Физические основы механики. – М., Наука, 1971.

6. Савельев И. В. Курс общей физики. Т. 1 – М., Наука, 1988.