Домашняя контрольная работа

I.

Домашнее задание на электив

 

Часть I.

 

 

1 Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания

2 Прямая является касательной к графику функции . Найдите

3 На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

4 На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

5 На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

6 На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .

7 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наибольшее значение.

8 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наибольшее значение.

9 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наименьшее значение.

10 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наименьшее значение.

11 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наименьшее значение.

12 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции на отрезке .

13 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции на отрезке .

14 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции на отрезке .

15 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

16 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

 

17 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

18 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

19 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

20 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

21 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции на отрезке .

22 На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

 

Часть II.

1 Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

2 Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

3 Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

4 Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

9 Найдите наибольшее значение функции на отрезке

10 Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

18 Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

20 Найдите точку минимума функции .

21 Найдите точку максимума функции .

22 Найдите точку минимума функции .

23 Найдите точку минимума функции .

25 Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

32 Найдите точку минимума функции .

3 3 Найдите точку максимума функции .

38 Найдите точку максимума функции .

39 Найдите точку минимума функции

40 Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

41 Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

42 Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

45 Найдите точку минимума функции .

46 Найдите точку минимума функции .

 

II.

Домашняя контрольная работа

Срок сдачи 28.01.2012 г.

 

Тест по теме «Функции»

 

Вариант I

 

Часть А

Выберите номер правильного ответа.

 

 

1. Найдите область определения функции: .

 

1) -5, ); 2)(- ,-5) (-5,+ ) ; 3)(-5,+ ); 4) (5, + ).

 

2. При каких значениях не определена функция ?

 

1) , ; 2) , ; 3) , ; 4) , .

 

3. Найдите множество значений функции: .

 

1) ; 2) ; 3 ; 4) .

 

4. Выберите среди данных чисел наибольшее: ; ; ; .

 

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

 

5. Найдите область определения функции: .

 

1) , ;2) , ; 3) , ; 4) , .

6. Какая из перечисленных функций является четной:

 

1) ; 2) ; 3) ; 4) ?

 

Часть В

 

1. Найдите наименьший положительный период функции: .

2. Укажите промежутки убывания функции: .

3. Четная функция определена на всей числовой прямой. Для всякого неотрицательного значения переменной значение этой функции совпадает со значением функции . Сколько корней имеет уравнение ?

4. Найдите область определения функции: .

 

5. Найдите наибольшее целое значение функции: .

 

6. Дано: . Найдите .

 

7. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой 4.

 

 

Тест по теме «Функции»

 

 

Вариант II

 

 

Часть А

Выберите номер правильного ответа.

 

 

1. Найдите область определения функции: .

1) ); 2)(- ,-3) (3,+ ) ; 3)(3,+ ); 4) (-3, + ).

 

2. При каких значениях не определена функция ?

 

1) , ; 2) , ; 3) , ; 4) , .

 

3. Найдите множество значений функции: .

 

1) ; 2) ; 3 ; 4) .

 

4. Выберите среди данных чисел наибольшее: ; ; ; .

 

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

 

5. Найдите область определения функции: .

 

1) , ;2) , ; 3) , ; 4) , .

6. Какая из перечисленных функций является нечетной:

 

1) ; 2) ; 3) ; 4) ?

 

 

Часть В

 

1. Найдите наименьший положительный период функции: .

 

1. Укажите промежутки возрастания функции: .
2. Нечетная функция определена на всей числовой прямой. Для всякого неположительного значения переменной значение этой функции совпадает со значением функции . Сколько корней имеет уравнение ?
3. Найдите область определения функции: .

 

1. Найдите наименьшее целое значение функции: .

 

1. Дано: . Найдите .

 

1. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой 1.