Розрахунок електричних фільтрів
Розрахуємо смуговий фільтр для виділення другої гармоніки при частоті генерованих коливань 1.5 кГц. Нерівномірність ослаблення в ПЭП 
А=1дБ, мінімально допустиме ослаблення в ПЭН 
=30 дБ (рисунок 3.1).
Рисунок 2.15 ˗ Нерівномірність ослаблення в ПЭП
Частота 2-ой гармоніки дорівнює 3 кГц, отже, fo = 3 кГц .
По заданих А і, вибравши порядок фільтра А и , визначаємо нормовану частоту n=3, по Рисунку 2.3.2 и 2.3.3, ПЭН НЧ-прототипа 
.
Рисунок 2.16 ˗ Залежність D=f(Amin)
Рисунок 2.17 ˗ Залежність D=f(W)
Далі знаходимо граничні частоти ПЭП и ПЭН. 
рад/с. Так як 
, то задавшись 
кГц, т.е. 
=23550 рад/с, знайдемо:
: 
=15072 рад/с (2.21)
Враховуючи співвідношення 
, визначимо :
3261 рад/с
(2.22)
Таким чином, граничні частоти :
f2= 3.27 кГц ( 
= 20541 рад/с);
f21= 2.752 кГц ( 
= 17280 рад/с);
f3= 3.75 кГц ( = 23550 рад/с);
f31= 2.4 кГц ( = 15072 рад/с).
Користуючись табличними даними, знаходимо полюси передавальної функції НЧ-прототипу:
= - 0,494171
= -0.247085 
Для відшукання полюсів передавальної функції ПФ, скористаємося співвідношенням:
:
, (2.23)
де 
(2.24)
Таблиця 2.5 ˗ Полюси передавальної функції ПФ
| № полюси | Полюси Н(p) смугового фільтра | |
| 
| |
| 1.2 3.5 4.6 | 0.085746 0.0402872 0.0415 | 1.844 1.726 2.041 |
Передатна функція ПФ може бути записана у вигляді добутку трьох співмножників другого порядку:
(2.25)
де 
(2.26)
Коефіцієнти при р знаменниках співмножників 
, а вільні члени 
. Їх значення зведемо в таблицю:
Таблиця 2.6 – Передатна функція у вигляді трьох множників
| № співмножники | Значення коефіцієнтів | ||
| 
| 
| |
| 2573 | 1714 806 | 3.408∙108 2.981∙108 4.167∙108 |
Тоді передатна функція шуканого ПФ запишеться:
(2.27)
Для реалізації отриманої передатної функції необхідно вибрати тип ланок, для чого знайдемо спочатку добротності полю відповідних співмножників, використовуючи співвідношення:
(2.28)
В результаті розрахунків отримаємо 
=10.1, 
=21.4 и 
=24.6. . Виберемо для реалізації всіх співмножників схему, зображену на малюнку 2.3.4.
Рисунок 2.18 ˗ Принципова схема ланки
Цій схемі відповідає наступна передатна функція:
(2.29)
Для відшукання елементів ланки, відповідного перший співмножник Н (р) складемо систему рівнянь:
(2.30)
Оскільки, невідомих більше, ніж рівнянь в системі, задамося деякими значеннями у відповідності з рекомендаціями до обраної схемою:
С6 = С7 = С = 5∙10-9 Ф
Крім того, виберемо 
. Тут 
- частота полюса, обумовлена для даного співмножники, як:
(2.31)
Отже
Ом (2.32)
Вирішуючи систему відносно елементів 
отримаємо: 
5431 Ом, 
21610 Ом, 
116686 Ом.
Аналогічно знайдемо елементи другої ланки смугового фільтра.
(2.33)
Тут С13 = С14 = С = 5∙10-9 Ф
Ом
Вирішуючи систему відносно елементів 
: отримаємо 
=4940 Ом, 
=23759 4940 Ом, 
=248188 Ом.
Аналогічно знайдемо елементи третьої ланки смугового фільтра:
(2.34)
Тут С20 = С21 = С = 5∙10-9 Ф
Ом
Вирішуючи систему відносно елементів отримаємо: =4659 Ом, =20559 Ом, =240963 Ом.
Результати обчислень зведемо в таблицю:
Таблиця 2.7 – Елементи ланок
| Елементи 1-ої ланки | ||||||
| R1 кОм | R2 кОм | R3 кОм | R4 кОм | R5 кОм | C6 нФ | C7 нФ |
| 10.830 | 10.830 | 5.431 | 21.610 | 116.686 | ||
| Елементи 2-ої ланки | ||||||
| R8 кОм | R9 кОм | R10 кОм | R11 кОм | R12 кОм | C13 нФ | C14 нФ |
| 11.580 | 11.580 | 4.940 | 23.759 | 248.188 | ||
| Елементи 3-ої ланки | ||||||
| R15 кОм | R16 кОм | R17 кОм | R18 кОм | R19 кОм | C20 нФ | C21нФ |
| 9.784 | 9.784 | 4.659 | 20.559 | 240.963 |
Побудуємо, схему фільтра (рисунок 2.19)
Рисунок 2.19 – Схема фільтра
Для розрахунку АЧХ і ослаблення фільтра у вираженні здійснимо заміну 
, тоді 
запишеться:
(2.35)
За результатами розрахунків побудуємо залежність ослаблення від частоти смугового фільтра (рисунок 2.3.6.)
Рисунок 2.20 ˗ Залежність ослаблення від частоти
Отримана частотна залежність ослаблення задовольняє заданим нормам А и .
Розрахунок вхідного підсилювача:
Необхідна вихідна напруга пристрою виділення другої гармоніки 
В. З попередніх розрахунків відомо, що амплітуда напруги другої гармоніки 
. Тоді амплітуда напруги на виході фільтра буде:
(2.36)
Необхідний коефіцієнт посилення:
(2.37)
Виберемо схему, зображену на малюнку 3.7, і задамося значенням 
=3 кОм, тоді 
кОм .
Рисунок 2.21 ˗ Принципова схема вихідного підсилювача