Тема 6: Экономические индексы
Задача.
Имеются данные о приростах продаж товара Х в регионе за 7 лет:
| Годы | 2004 г. | 2005 г. | 2006 г. | 2007 г. | 2008 г. | 2009 г. | 2010 г. |
| Прирост продаж, в процентах к предыдущему году | 5,6 | 3,8 | 2,1 | 2,0 | 3,7 | 7,7 | 7,3 |
Определите среднегодовой темп прироста продаж товара за рассматриваемый период.
тема 6: Экономические индексы.
Индивидуальный индекс цены рассчитывается по формуле: 
, где
р1 – цена товара в текущем периоде;
р0 – цена товара в базисном периоде.
Например, если цена товара А в текущем периоде составляла 30 руб., а в базисном 25 руб., то индивидуальный индекс цены : iр = 30 /25 = 1,2 или 120,0 %.
В данном примере цена товара А возросла по сравнению с базисным уровнем в 1,2 раза, или на 20 %.
Индивидуальный индекс физического объема реализации: 
, где
q1 – количество товара, реализованное в текущем периоде,
q0 – количество товара, реализованное в базисном периоде.
Индивидуальный индекс товарооборота: 
.
Сводный индекс товарооборота:Сводный индекс цен по методу Пааше:
. 
,
В данном случае фиксируется количество проданного товара на текущем уровне.
- сводный индекс цен по методу Ласпейреса, здесь фиксируется количество проданного товара на базисном уровне. В случае, когда не указано, по какому методу рассчитать сводный индекс цен, его рассчитывают по методу Пааше.
Сводный индекс физического объема реализации.
.
Разность числителя и знаменателя сводного индекса цен будет отражать величину экономии (если знак "-") или перерасхода ("+") покупателей от изменения цен: Е 
Между данными индексами существует следующая взаимосвязь:
.
Пример. Имеются следующие данные о реализации плодово-ягодной продукции в области:
| Наименование товара | Июль | Август | Расчетные графы, руб. | ||||
| Цена за 1 кг., руб. p0 | Продано, т q0 | Цена за 1 кг., руб. р1 | Продано, т q1 | p0q0 | p1q1 | p0q1 | |
| Черешня | |||||||
| Персики | |||||||
| Виноград | |||||||
| Итого | х | х | х | х |
Рассчитать индекс товарооборота.
Решение.
= 618/ 638 = 0,969, или 96,9 %.
Мы получили, что товарооборот в целом по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным уменьшился на 3.1 % (100 – 96.9). Отметим, что объем товарной группы при расчете этого и последующих индексов значения не имеет. Вычислим сводный индекс цен: 
= 618 / 693 = 0,892, или 89,2 %.
Т.о. по данной товарной группе цены в августе по сравнению с июлем в среднем снизились на 10,8 %.
Числитель и знаменатель сводного индекса цен можно интерпретировать с точки зрения потребителей. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателями за приобретенные в текущем периоде товары. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились. Разность числителя и знаменателя будет отражать величину экономии (если знак "-") или перерасхода ("+") покупателей от изменения цен: Е 
тыс. руб.
Индекс физического объема реализации составит:
, или 108,6 %.
Физический объем реализации (товарооборота) увеличился на 8,6 %.
Используя взаимосвязь индексов, проверим правильность вычислений:
, или 96,9 %.
Далее группа индексов включает индексы затрат на производство, себестоимости и физического объема продукции, которые представлены ниже соответственно:
где z1 и z0 - себестоимость продукции в текущем и базисном периоде соответственно;
q1 и q0– количество продукции, произведенное в текущем и базисном периоде.
Разность числителя и знаменателя сводного индекса себестоимости показывает сумму экономии предприятия от снижения себестоимости: Е = Σz1q1 - Σ z0q1
Между данными индексами существует следующая взаимосвязь:
В зависимости от условий применения средний арифметический или средний гармонический индексы, тождественные агрегатной форме индекса. Индексы качественных показателей (цен, себестоимости и др.) определяются по средней гармонической из индивидуальных индексов. Так, агрегатный индекс цен преобразуется в среднегармонический индекс цен:
Индексы объемных, количественных показателей (физического объема реализации, продукции и др.) определяются по средней арифметической из индивидуальных индексов. Так, агрегатный индекс количества реализованных товаров преобразуется в среднеарифметический индекс:
Пример.
По данным таблицы получить сводную оценку изменения цен.