Расчет надкрановой части колонны
Рисунок 12 - Размеры сечения
Для надкрановой колонны принимаем составное двутавровое сечение. Минимальная ширина сечения определяется из условия жесткости:
;
Округляем 
до значения, кратного 250 мм, принимаем 
. Привязку колонны к разбивочной оси здания выполняем со смещением наружной грани на величину 
.
Максимальные усилия в надкрановой части
;
;
Требуемая площадь сечения верхней части колонны:
,
где 
– расчетная продольная сила для верхней части колонны, 
;
– расчетное сопротивление листового проката из стали С255, 
;
– эксцентриситет продольной силы.
;
;
.
Необходимую толщину стенки устанавливаем из условия прочности на срез. Приняли высоту стенки hw = 450 мм, находим толщину стенки по формуле:
,
где 
– максимальная поперечная сила для верхней части колонны, кН;
– расчетное сопротивление стали срезу, МПа;
;
МПа;
.
Принимаем толщину стенки согласно ГОСТ 82-70 = 0,6 см, толщина полок 
Тогда площадь, приходящаяся на пояса, определится по формуле:
;
см²
Требуемая ширина пояса:
Принимаем 
согласно ГОСТ 82-70
Фактическая площадь сечения при этом составит:
- условие соблюдается.
Вычисляем геометрические характеристики подобранного сечения:
1. Момент инерции сечения относительно оси X:
2. Момент инерции сечения относительно оси Y:
3. Момент сопротивления сечения относительно оси X:
4. Величина ядрового расстояния:
5. Радиусы инерции по осям X и Y:
;
;
6. Гибкости надкрановой части колонны в плоскости и из плоскости рамы:
Далее производим проверку устойчивости надкрановой части колонны в плоскости и из плоскости действия изгибающего момента.
1. Проверка устойчивости в плоскости действия изгибающего момента.
Условная гибкость колонны будет равна:
;
Значение относительного эксцентриситета:
;
Значение коэффициента влияния формы сечения:
Тогда по табл 2.1 из методических указаний:
.
Значение приведенного эксцентриситета:
Далее находим коэффициент продольного изгиба в зависимости от значений приведенной гибкости и приведенного эксцентриситета. При значении 
и 
коэффициент продольного изгиба будет равен 
.
Производим проверку устойчивости:
- условие проверки устойчивости;
- условие соблюдается,устойчивость верхней части колонны в плоскости действия изгибающего момента обеспечена.
2. Проверка устойчивости из плоскости действия изгибающего момента.
Определяем максимальный момент в средней трети расчетной длины стержня:
;
;
В качестве расчетного выбираем наибольший момент из этих двух 
.
Значение относительного эксцентриситета:
.
Значение коэффициента 
будет определяется по формуле:
, где
;
, поскольку
;
.
Приведенная гибкость
- коэффициент продольного изгиба из плоскости рамы:
Производим проверку устойчивости:
- условие проверки устойчивости;
- условие соблюдается, устойчивость верхней части колонны из плоскости действия изгибающего момент обеспечена.
3. Проверка местной устойчивости верхней части колонны.
Для обеспечения местной устойчивости верхней части колонны, должны соблюдаться следующие условия:
- условие соблюдается, следовательно, устойчивость обеспечена.
Проверяем устойчивость на краю стенки. Наибольшее напряжение сжатия на краю стенки:
.
Напряжение на противоположном краю стенки:
Таким образом, устойчивость стенки также обеспечена. Окончательно принимаем сечение надкрановой части колонны (см. рис.12).
3.2.2 Расчет подкрановой части колонны
Сечение подкрановой части колонны – сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой (рисунок 13).
Рисунок 13 - Схема сечения подкрановой части колонны
Ширину сечения принимаем по результатам компоновки поперечной рамы здания и она будет равна: 
мм.
Значения величин 
и 
определяем как:
Распределяем усилия между ветвями:
Усилие в подкрановой ветви:
Усилие в наружной ветви:
Подкрановая ветвь
Принимаем подкрановую ветвь в виде сварного двутавра. Предварительно назначаем коэффициент продольного изгиба 
.
Требуемая площадь сечения составит:
Компонуем сечение, исходя из требуемой площади. Ширина двутавра должна удовлетворять условию:
см.
Принимаем 
см.
Ширина полок двутавра будет равна:
см.
Принимаем 
см.
Принимаем: толщина стенки 
см, толщина полок 
см.
Высота стенки при этом составит: 
см.
Фактическая площадь сечения при этом составит:
.
Вычисляем геометрические характеристики подобранного сечения:
1. Момент инерции сечения относительно оси X:
;
2. Момент инерции сечения относительно оси Y:
3. Радиусы инерции по осям X и Y:
;
;
Наружная ветвь
Предварительно назначаем коэффициент продольного изгиба 
.
Требуемая площадь сечения составит:
Ширина листа принимается равной:
.
Толщину листа принимаем равной 
20 мм.
Площадь, приходящаяся на пластину составит
Что значительно больше Атр, поэтому конструктивно принимаем уголок ∟75×5 по ГОСТ 8509-93 с площадью сечения 
см2.
С учетом этого площадь сечения составит:
.
Определяем координаты центра тяжести наружной ветви относительно наружной грани листа.
, где
- расстояние от центра тяжести уголка до его грани. Для уголка ∟75×5 расстояние 
см.
см;
Вычисляем геометрические характеристики подобранного сечения:
1. Момент инерции сечения относительно оси X:
;
2. Момент инерции сечения относительно оси Y:
;
.
3. Радиусы инерции по осям X и Y:
Определяем координаты центра тяжести всего сечения относительно центральной оси:
, где
см;
см2;
см;
см.
Вычисляем геометрические характеристики всего сечения:
1. Момент инерции сечения относительно оси X:
2. Радиус инерции по оси X:
.
3.2.3 Проверка устойчивости отдельных ветвей колонны
Подкрановая ветвь.
Определяем уточненное продольное усилие в подкрановой ветви с учетом координат центра тяжести:
Гибкость в плоскости рамы
Расстояние между узлами решетки принято из следующего расчета:
см.
Гибкость из плоскости рамы
;
Максимальная условная гибкость
,
Коэффициент продольного изгиба
;
.
Напряжение:
;
- условие соблюдается,устойчивость подкрановой ветви колонны из плоскости рамы обеспечена.
3.2.3.2 Наружная ветвь.
Определяем уточненное продольное усилие в наружной ветви с учетом координат центра тяжести:
Гибкость в плоскости рамы
Расстояние между узлами решетки принято из следующего расчета:
см.
Гибкость из плоскости рамы
Максимальная условная гибкость
,
Коэффициент продольного изгиба
;
Напряжение:
;
- условие соблюдается, устойчивость подкрановой ветви колонны из плоскости рамы обеспечена.
3.2.4 Расчет элементов соединительной решетки подкрановой части колонны.
Соединительную решетку выполняем из уголков. Расчет решетки производим на поперечную силу в сечении 4-4 колонны: 
кН.
Угол между осями ветвей и раскосов:
º
Рисунок 14 - Схема соединительной решетки
Отсюда 
.
Усилие в раскосе при наличии решетки в двух плоскостях:
;
Геометрическая длина раскоса при центрировании на ось ветви:
Задаваясь коэффициентом продольного изгиба 
, находим требуемую площадь сечения сжатого раскоса:
,
Принимаем раскосы из уголков: ∟125 
9 
с радиусом инерции 2,48 см.
Гибкость раскоса при шарнирном закреплении в узлах
Условная гибкость
.
Следовательно, коэффициент продольного изгиба вычисляем по формуле
Отсюда напряжение
,
Усилие в распорках незначительно, поэтому распорки выполняем из тех же уголков, что и раскосы.