Розглянемо задачу перерозподілу ризиків з урахуванням можливих зривів терміну постачання через погодні умови та інші фактори

Вихідні дані ймовірностей контрактних надходжень та витрат наведені в табл. 7.1.

 

Таблиця 7.1 – Вихідні дані

Варіант Р1 Х1 Р2 Х2
(110;10) (20;2) (140;22) (10;7)
(160;12) (15;4) (130;16) (30;8)
(130;18) (10;5) (120;14) (10;5)
(125;20) (15;2) (110;13) (10;2)
(95;15) (15;5) (120;13) (10;3)
(115;5) (25;10) (115;15) (15;2)
(110;10) (20;5) (120;16) (10;2)
(120;25) (30;2) (130;18) (20;3)
(130;12) (26;2) (120;12) (12;4)
(112;15) (22;4) (160;14) (20;8)

Філія Ф1 деякої фірми "Ф", що спеціалізується на поставках певного виду встаткування, займається поставками в одному з регіонів Росії. Нехай річний економічний результат доходу (у вигляді прибутку) У1 для Ф1 у рамках відповідного бізнесу описується як:

Тут:

· - відповідні контрактні надходження (розглядаємо їх як випадкову величину, що підкоряється нормальному закону розподілу ймовірностей N(110; 20), у деяких у.о. );

· - відповідні витрати в рамках реалізації таких контрактів, що обумовлюються, наприклад, зривами строків поставок через погодні умови або інші фактори (розглядаємо їх як випадкову величину, що підкоряється нормальному закону розподілу ймовірностей N(10; 4), в деяких у.о. ).

Крім того, для спрощення викладу вважаємо, що і є незалежними випадковими величинами. Аналогічно, нехай філія Ф2 тієї ж фірми "Ф" займається поставками деякого виду встаткування в іншому регіоні Росії. При цьому відповідний річний кінцевий економічний результат доходу (у вигляді прибутку) У2 для Ф2 у рамках такого бізнесу описується як:

Тут:

· - відповідні контрактні надходження для Ф (розглядаємо їх як випадкову величину, що підкоряється нормальному закону розподілу ймовірностей );

· - відповідні додаткові витрати, що обумовлюються, наприклад, зривами строків поставок через погодні умови або інші факторів (розглядаємо їх як випадкову величину, що підкоряється нормальному закону розподілу ймовірностей N(20; 8)).

Також вважаємо, що і є незалежними випадковими величинами. Крім того, нехай результати бізнесу для Ф2 не залежать від результатів бізнесу для Ф1.

Наведемо ілюстрацію можливостей зниження ризиків (як ризиків відхилення доходів /прибутків) для обох філій Ф1 и Ф2 одночасно, причому не змінюючи значень показників середнього очікуваного доходу для кожного з них, у рамках розглянутої вище моделі управління ризиками.

Попередньо знайдемо необхідні параметри для річних економічних результатів доходів/прибутків У1 и У2 цих філій (у просторі "Дохід - Ризик").

Для У1 маємо:

Для У2 маємо:

Враховуючи, що , легко побачити наступне. Можливість управління ризиками на основі контракту розглянутого вище типу (зі збереженням середнього очікуваного значення доходу/прибутку для кожного з філій) можна аналізувати, використовуючи відповідно наступні модифіковані уявлення доходів/прибутків цих філій, що цікавлять нас:

При цьому зазначена контрактна модифікація результатів бізнесу залишає колишніми значення математичних очікувань доходів для обох філій. Дійсно, стосовно до цих параметрів відповідно до контрактних умов маємо:

Як бачимо, середні очікувані значення доходів/прибутків для Ф1 и Ф2, природно, збереглися. Для показників ризику маємо:

Отже, для Ф1 показник ризику скоротився в 1,41 рази (порівняйте, відповідно, значення 20,4 і 14,44). При цьому й для Ф2 показник ризику також зменшився приблизно в 1,41 рази (порівняйте, відповідно, значення 24,4 і 17,33).

Інакше кажучи, у підсумку можна підкреслити наступне. У рамках розглянутої умовної ситуації стосовно нових (контрактних) умов для обох філій ризик можливого випадкового відхилення доходу від очікуваного може бути знижений приблизно на 30 %, причому не погіршуючи при цьому значень відповідних показників для середніх очікуваних доходів/прибутків цих філій.