![]() |
![]() |
||||
Категории: АстрономияБиология География Другие языки Интернет Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Механика Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Транспорт Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика Электроника |
Нелинейное усиление мощности и умножение частотыПрактическая работа №5 Тема: Расчет параметров нелинейных преобразователей
Цель: Выработать навыки расчета параметров нелинейных преобразователей
Краткие теоретические сведения
Нелинейное усиление мощности и умножение частоты
Широкое применение в различных радиоэлектронных устройствах (особенно в радиопередатчиках) находят резонансные усилители мощности и умножители частоты. Эффективное средство повышения энергетических показателей резонансного усилителя мощности — использование заведомо нелинейного режима работы его активного элемента (режим с отсечкой тока). Естественно, необходимым условием работы таких схем является сохранение формы усиливаемого сигнала с возможно меньшими нелинейными искажениями. Нелинейный резонансный усилитель мощности. Проведем анализ упрощенной электрической схемы нелинейного резонансного усилителя мощности на биполярном транзисторе (рисунок1, а), к входу которого последовательно подключены источники гармонического напряжения Спектральный состав косинусоидальных импульсов коллекторного тока содержит множество составляющих кратных частот, однако наибольшее значение имеет амплитуда первой гармоники. Это объясняется тем, что на резонансной частоте активное сопротивление параллельного контура максимально и на нем выделяется усиливаемое напряжение с частотой входного сигнала Выражение для амплитуды выходного напряжения:
где
Рисунок 1 – Транзисторный резонансный усилитель: а - схема, б -временные диаграммы токов и напряжений
Функци Берга для нулевой, первой и n – ой гармоник имеют вид
0 =
Умножитель частоты. Необходимость в умножителях возникает при разработке высокостабильных источников гармонических колебаний повышенной частоты, когда непосредственное генерирование сигналов такого диапазона затруднительно. Умножитель частоты — это устройство, повышающее частоту входного сигнала в п раз, где п — целое число — коэффициент умножения. Наличие в спектре коллекторного тока гармонических составляющих с частотами, кратными входной частоте, позволяет использовать нелинейный резонансный усилитель в качестве умножителя частоты. Для этого достаточно в схеме резонансного усилителя (рисунок 1,а) настроить колебательный контур на требуемую частоту. Известно, что при больших значениях n коэффициенты гармоник Принципы действия умножителя частоты и нелинейного резонансного усилителя мощности в основном одинаковы и различия заключаются лишь в выборе угла отсечки тока. По аналогии с выражением (1) амплитуда выходного напряжения умножителя частоты при кусочно-линейной аппроксимации характеристики транзистора находится из соотношения
1.2 Модуляция
Модуляция несущего колебания по закону передаваемого сообщения является нелинейной операцией и осуществляется в нелинейных устройствах, называемых модуляторами. Амплитудная модуляция. Формальный анализ аналитического выражения для однотонального АМ-сигнала uAM(t)=Um(1+Mcost)cos Амплитудные модуляторы на основе резонансных усилителей мощности. При построении амплитудных модуляторов чаще всего используют эффект преобразования суммы модулирующего и несущего колебаний, подаваемых на безынерционный НЭ. Простейший амплитудный модулятор создают на основе нелинейного резонансного усилителя (рисунок 2, а), включив на входе последовательно источники постоянного напряжения смещения U0, модулирующего сигнала e(t) и генератор несущего колебания uH(t), и настроив колебательный контур на несущую частоту Рассмотрим принцип получения однотонального АМ-сигнала. Тогда к входу модулятора (рисунок 2, а) необходимо приложить напряжение
uВХ(t)=U0+Emcost+ Um cos
С помощью диаграмм токов и напряжений, показанных на рисунке. 2, б, поясняется принцип действия модулятора. Положим, что сквозная характеристика транзистора — зависимость тока коллектора ik от напряжения база-эмиттер Uбэ — аппроксимирована двумя отрезками прямых линий. Вследствие перемещения рабочей точки относительно напряжения смещения U0 по закону модулирующего сигнала e(t) происходит изменение угла отсечки тока соs
Рисунок 2 – Амплитудный модулятор (а – схема, б – диаграммы токов и напряжений)
В результате импульсы коллекторного тока ik транзистора, отражающие изменение несущего колебания, оказываются промодулированными по амплитуде. В спектре импульсов коллекторного тока транзистора содержится множество гармонических составляющих с частотами Для оценки качества работы модулятора, с точки зрения вносимых искажении, используют статическую модуляционную характеристику — зависимость амплитуды первой гармоники коллекторного тока Ik1 транзистора от напряжения смещения на базе Uбэ = U0 + e(t) (рисунок 3). Отметим, что для исключения нелинейных искажений необходимо использовать только линейный участок модуляционной характеристики в диапазоне токов Ik1min… Ik1max. Рисунок 3 – Статическая модуляционная характеристика При многотональной амплитудной модуляци (модуляции реальным, сложным сигналом) приведенные рассуждения также справедливы и в случае выбора линейного участка модуляционной характеристики нелинейные искажения будут минимальными. Однако при модуляции сложным сигналом могут возникнуть линейные (частотные) искажения. Эти искажения обусловлены следующим: чем дальше отстоит боковая частота от несущей, тем меньше усиливается эта частотная составляющая вследствие резонансного характера АЧХ контура модулятора. Для снижения частотных искажений необходимо полосу пропускания резонансной нагрузки в схеме модулятора увеличивать, а с точки зрения фильтрации паразитных гармоник — уменьшать. При разработке практических схем принимают компромиссное решение — выбирают полосу пропускания нагрузки, равную удвоенному значению высшей частоты модуляции
Пример 1. На базу транзистора амплитудного модулятора поступают гармонический модулирующий сигнал с амплитудой Еm = 0,05 В, несущее колебание с амплитудой Um = 0,1 В и постоянное напряжение смещения U0= 0,6 В. Сквозная характеристика транзистора аппроксимирована двумя отрезками прямых линий (рисунок 2, б) с напряжением начала характеристики Ен = 0,6 В. Определить коэффициент амплитудной модуляции. Решение. Используя исходные данные, находим, что рабочая точка перемещается помодуляционной характеристике от максимального напряжения Umax = U0 + Еm = 0,65 В до минимального Umin=U0 – Em = 0,55 В. Подставляя эти величины вместо U0 в (5) и проводя несложные тригонометрические преобразования, вычислим предельные значения угла отсечки:
max=arcos((Ен - Umax)/Um)=2.1 рад, min=arcos((Ен- Umin)/Um)=1,05 рад.
Амплитуда первой гармоники коллекторного тока пропорциональна функции Берга 1(), максимальное и минимальное значения которой, согласно выражения
1=(1/)(-sincos), (6)
равны: 1(max)= 0,805, 1(min)= 0,196. Тогда коэффициент модуляции
M=(Imax-Imin)/( Imax+Imin)=(SUm(max- min))/( SUm(max+ min))=0.6.
Детектирование Детектированием (демодуляцией) называется процесс преобразованиямодулированного высокочастотного сигнала в колебание, форма которого воспроизводит низкочастотный модулирующий сигнал. Детекторы (демодуляторы) выполняют функцию, обратную функции, осуществляемой модуляторами, и подразделяются на амплитудные, частотные, фазовые, импульсные, цифровые и т.д. Амплитудное детектирование.Рассмотрим процесс детектирования простейшего однотонального АМ-сигнала (АМ-детектора),на которыйподается высокочастотное модулированное колебание вида uвх (t)=Um(1+Mcost)cos где Umам(t) – напряжение огибающей(амплитуда) АМ-сигнала(Umам(t)= Um (1+Mcost)). Um – амплитуда несущего колебания. Выходное же напряжение детектора должно быть низкочастотным uвых (t) =Umвыхcost, пропорциональным (копией) передаваемому сообщению. Эффективность работы амплитудного детектора оценивают коэффициентом передачи (коэффициентом детектирования), представляющим, отношение амплитуды выходного низкочастотного напряжения к амплитуде огибающей входного модулированного сигнала:
kд=Umвых/(MUm) (8)
В зависимости от амплитуды АМ-сигнала и степени нелинейности характеристики детекторного элемента возможны два режима детектирования линейный (режим больших амплитуд с кусочно-линейной аппроксимацией характеристики) и квадратичный (работа при малых амплитудах на характеристике, описываемой полиномом второй степени). Линейный диодный детектор. При линейном режиме детектора амплитуды сигналов на входе и выходе связаны прямопропорциональной зависимостью. На рисунке 4, а, представлена схема так называемого последовательного диодного детектора, у которого диод включен последовательно с низкочастотным RHCH-фильтром. Чтобы цепь реальной нагрузки любого детектора эффективно отфильтровывала полезный модулирующий сигнал и подавляла паразитные высокочастотные составляющие, необходимо выполнение двух следующих неравенств:
1/(CH)>> RH; 1/(
Еще одно непременное условие хорошей работы детектора – сопротивление резистора нагрузки RH должно быть значительно больше сопротивления диода в его прямой проводимости.
Рисунок 4– Последовательный диодный детектор
Рисунок 5 – Диаграммы тока и напряжения в линейном детекторе
Пусть на вход диодного детектора подается простейший, однотональный АМ-сигнал uвх (t)=Umам(t)sin Для упрощения анализа и расчетов схемы положим, что на вход детектора подается достаточно большое немодулированное гармоническое напряжение, при котором ВАХ диода можно аппроксимировать отрезками двух прямых линий (рисунок 5). Как следует из этого рисунка, амплитуды входного и выходного напряжений связаны простым соотношением: Umвых= Uвх cos. В этом случае коэффициент передачи детектора
kд=Umвых/Uвх= cos . (10)
Постоянная составляющая тока амплитудного детектора I0= SUвх0. Поэтому среднее значение выходного напряжения
Umвых= U0=I0RH= SUвх0RH . (11)
где 0=(1/) (sin-cos) – коэффициент гармоник (функция Берга). С учетом (10) и (11) получим следующее трансцендентное уравнение (напомним, что в них неизвестное входит в аргумент):
kд=cos= S0RH=((SRH)/ )(sin-cos). (12)
Как правило, SRH>>1, поэтому угол отсечки близок к нулю. Из математики известно, что при малых параметрах (в данном случае углах) имеет место равенство tg=+3/3. Приняв во внимание это равенство, формула для расчета коэффициента детектирования равна:
kд=cos=cos(3/ SRH)1/3 . (13)
Пример 2. АМ-сигнал uам(t)=5(1+0,8cost)cos Решение. Поскольку значение параметра SRH = 300 достаточно велико, то в соответствии с формулой (13), коэффициент детектирования
kд=cos=cos(3/ SRH)1/3=0,95.
Из параметров входного АМ-сигнала находим его амплитуду
Uвх=5(1+0,8)=9В.
Тогда амплитуда выходного сигнала Uвых= kдUвх=0,95*9=8,55.
Ход работы
2.1 Изучив п.1.1 кратких теоретических сведений , определите амплитуду выходного напряжения нелинейного резонансного усилителя мощности на биполярном транзисторе (рисунок1, а) и амплитуду выходного напряжения умножителя частоты, если коэффициент умножения определен в таблице 1. На какие частоты f должен быть настроен колебательный контур нелинейного резонансного усилителя и умножителя частоты.
Таблица1 – Данные о коэффициенте умножения
Примечание:сквозная характеристика транзистора – зависимость тока коллектора ik от напряжения база-эмиттер Uбэ аппроксимирована двумя отрезками прямых линий. Напряжение начала характеристики Ен и крутизна S известны (Ен =( 0.4+0,0X)В, S=(0,5+0,0X)мА/В, X– номер варианта по журналу). На нелинейный усилитель воздействует суммарное (постоянное и переменное) напряжение u (t) = U0 +0.8 cosw0t, где U0 = (0,1+ 0,0X)В. Добротность контура Q = 300, характеристическое сопротивление r= 700 Ом, f = 20*103X. Ен = 0,4+0,06=0,46(В); S=0,5+0,06=0,56(мА/В) S=0,00056(А/В) U0 = 0,1+ 0,06=0,16(В); f = 20*103*6=120 (кГц)
Решение. Ro= rQ= 700*300 = 210 кОм соs 1 = 0,32(1,2-0,02*0,99)=0,38 f n= n*f ; f3=6*60=360 (кГц)
2.2 Изучив п.1.2 кратких теоретических сведений, определите коэффициент амплитудной модуляции, если на базу транзистора амплитудного модулятора (рисунок 2,а) поступают гармонический модулирующий сигнал с амплитудой Еm, несущее колебание с амплитудой Um и постоянное напряжение смещения U0, а сквозная характеристика транзистора аппроксимирована двумя отрезками прямых линий (рисунок 2, б) с напряжением начала характеристики Ен. Примечание : Ен = (0,4+ 0,0X)В; U0 = (0,1+ 0,0X)В; Um = (0,7+ 0,0X)В; Еm = 0,1В.
Ен = 0,4+ 0,06=0,46В; U0 = 0,1+ 0,06=0,16В; Um = 0,7+ 0,06=0,76В.
Решение. Используя исходные данные, находим, что рабочая точка перемещается по модуляционной характеристике от максимального напряжения Umax = U0 + Еm = 0,23 В до минимального Umin=U0 – Em = 0,03 В. Подставляя эти величины вместо U0 в соs
max=arcos((Ен - Umax)/Um)= arcos((0,43 -0,23)/0,73)=74 рад, min=arcos((Ен- Umin)/Um)= arcos((0,43 -0,03)/0,73)=56,7 рад.
Амплитуда первой гармоники коллекторного тока пропорциональна функции Берга 1(), максимальное и минимальное значения которой, согласно выражению 1=(1/)(-sincos) равны: 1(max)= 0,32(74-0,96*0,27)=23,6, 1(min)= 0,32(56,7-0,83*0,55)=18. Тогда коэффициент модуляции M=(Imax-Imin)/( Imax+Imin)=(SUm(max- min))/( SUm(max+ min))= (SUm(max- min))/( SUm(max+ min))=(23,6-18)/(23,6+18)=5,6/41,6=0,13
2.3 Изучив п.1.3 кратких теоретических сведений, определите амплитуду выходного сигнала детектора, если АМ сигнал uам(t)= Um (1+М cost)cos Примечание : Um = (4+X)В; S = (10+X) мА/В; Rн = (15+X)Ом; М = (0,7+ 0,0X).
Um = 4+6=10 В; S = 10+6=16 мА/В; Rн = 15+6=21 Ом; М = 0,7+ 0,06=0,76.
Решение. Поскольку значение параметра SRH = 104 достаточно велико, то в соответствии с формулой kд=cos=cos(3/ SRH)1/3, коэффициент детектирования
kд = cos = cos(3/ SRH)1/3 = cos(9,42/ 104)0,33=0,99 Из параметров входного АМ-сигнала находим его амплитуду Uвх = 7(1+0,73)=12,11 В. Тогда амплитуда выходного сигнала Uвых = kдUвх = 0,99*12,11 =11,9 В
Вывод: В технике радиопередающих устройств широко применяются резонансные усилители мощности. Их отличительная черта – работа при больших амплитудах входных напряжений, что делает обязательным учет нелинейного характера ВАХ активных элементов (транзисторов или электронных ламп). Нелинейность вольт-амперной характеристики полупроводниковых диодов может быть использована не только в схемах логарифмирования, но и во множестве других узлов, выполняющих различные нелинейные преобразования сигнала. Диоды могут выполнять роль основного нелинейного элемента. Контрольные вопросы
3.1 Что понимается под детектированием модулированного высокочастотного сигнала? Детектирование ((лат. detector — открытие, обнаружение) — преобразование электрических колебаний, в результате которого получаются колебания более низкой частоты или постоянный ток. 3.2 Как работает линейный диодный детектор? Диодный детектор состоит из диода и RC цепочки. Разберем, как работает эта схема при подаче на вход гармонического сигнала U ( t ) E sin t вх 0 = . ВАХ диода можно аппроксимировать линейноломаной функцией. Из рисунка видно, что ток через диод протекает тогда, когда U ( t ) 0 АК > , то есть когда потенциал анода больше потенциала катода. В этом случае говорят, что диод открыт. Если же потенциал анода не превосходит потенциала катода, то есть U ( t ) 0 АК , то ток через диод не течет. В этом случае говорят, что диод закрыт. |