Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления
Арифметические основы ЭВМ
Перевод чисел из одной системы счисления в другие.
Цель работы: отработать навыки перевода чисел в различные системы счисления.
Задание на выполнение:
Задание 1
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления.
Перевод целых чисел
| А10=485 | А2=111100101 | А8=745 | А16=1E5 |
| А10=970 | А2=1111001010 | А8=1712 | А16=3CA |
Перевод дробных чисел
| А10=0,93 | А2=0,1110 | А8=0,7341 | А16=0,EE14 |
Перевод смешанных чисел
| А10=426,375 | А2=110101000,011000 | А8=650,30 | А16=1A8,60 |
Задание 2
Перевод чисел с основанием q=2n в двоичную, восьмеричную, десятеричную, шестнадцатеричную системы счисления.
1.Перевести двоичное число в А8 , А16, А10
| А2=0,100011 | А8=0,432 |
| А10=0,546875 | А16=0,8D |
2.Перевести восьмеричное число в А2 , А16, А10
| А8=345,77 | А2=011100101,11111100 |
| А10=229,984375 | А16=0E5,АС |
3.Перевести шестнадцатеричное число в А8 , А2, А10
| А16=A24,А9 | А8=5044,762 |
| А10= | А2=101000100100,111110010 |
Практическая работа 4.1
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
Порядок работы:
1) Инверсия аргумента
2) Операция конъюнкция
3) Дизъюнкция
4) Инверсия выражения
5) Приоритет действий меняется скобками
6) Построение диаграммы
7) Построение переключательной схемы
| A | B | C | D | 
| 
| 
| C&D | &C&D
| & &
|  &D
| A v B | f |
f(A;В;С;D)=А v B v 
& C & D v & 
& 
v 
& & D
Вывод: Научился и закрепил навыки построения таблиц истинности по переключательной функции.
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
Сокращение выражений с помощью основных правел и тождеств
алгебры логики.
Цель работы: Закрепить умения и навыки сокращения выражения.
Задание:
1) Сократить выражение
2) Проверить результат с помощью таблицы истинности
3) Построить переключательную функцию
f(A;В;С;D)=А v B v 
&C&D v & & v & &D= А v B v &C&D v & &(D v )=
=A v B v (C v C&D) =A v B v &C
| Закон | Для ИЛИ | Для И |
| Переместительный | X v Y=Y v X | X * Y=Y * X |
| Сочетательный | X v (Y v X)±(X v Y) v Z | (X * Y) * Z=X * (Y * Z) |
| Распределительный | X * (Y v X)=X * Y v X * Z | X v Y * Z=(X v Y)* (X v Z) |
| Правило для Моргана |  =  * 
|  = v
|
| Закон Идемпотенции | X v X=X | X * X = X |
| Закон поглощения | X v X * Y=X | X * (X v Y)=X |
| Закон склеивания | (X * Y) v (  ) = Y
| (X v Y) * (  )=Y
|
| Операция с переменной и её инверсией | X v  =1
| X * =0
|
| Операция с константами | X v 0=X; X v 1=1 | X*1=X; X*0=0 |
| Закон двойной инверсии |  =X
|
| A | B | C | D | f(A;В;С;D) | A v B v  &C
|
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
Вывод: Закрепил умения и навыки сокращения выражения с помощью таблиц истинности и основных правил алгебры логики.
Практическая работа №4.3
Представление функции СДНФ и СКНФ.
Цели: Закрепить навыки представления СДНФ и СКНФ.
Порядок выполнения:
1) Представить заданную функцию в СДНФ.
2) Представить заданную функцию в СКНФ.
3) По таблице истинности (4.1) составить минтермы и макстермы.
4) Написать СДНФ и СКНФ функции.
| A | B | C | D | f(ABCD) | Минтермы | Макстермы |
| ||||||
 &D
| ||||||
A v B v  v D
| ||||||
 &C&D
| ||||||
| ||||||
 &D
| ||||||
 &B&C& 
| ||||||
| ||||||
| ||||||
| ||||||
| ||||||
 &D
| ||||||
| ||||||
| ||||||
| ||||||
| A&B&C&D |
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
f(A;B;C;D)CДНФ= 
&B&C& 
A&B& 
f(A;B;C;D)СКНФ= A v B v v D
Вывод: Закрепил навыки представления СДНФ и СКНФ.
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
Цель: Закрепить навыки составления карты Карно и получения МДНФ и МКНФ функции.
Порядок выполнения:
1) Таблица истинности в краткой форме.
2) Составление карты Карно.
3) Карта Карно.
4) МДНФ и МКНФ.
5) Схема.
| A | B | C | D | f(A;B;C;D) |
f(A;B;C;D)МДНФ=A v &B v v 
f(A;B;C;D)МКНФ=A v B v v D
Вывод: Закрепил навыки составления карт Карно и получения МДНФ и МКНФ функции.
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
Представление функции в универсальном базисе И-НЕ и ИЛИ-НЕ.
Цель: Закрепить навыки представления функции в универсальном базисе И-НЕ и ИЛИ-НЕ.
Порядок выполнения:
1.1) Анализирую постановки задачи.
1.2) По таблице истинности составляю аналитическое выражение.
2) Минимизирую функцию с получением МДНФ (МКНФ)
3) Преобразовываю выражение инвертируя правую часть выражения.
4) Выполняю операцию деморгана.
5) Записываю выражение с использованием стрелки Пирса(Штрих Шеффера).
| A | B | C | D | f(A;B;C;D) |
f(A;B;C;D)МДНФ=A v &B v v
f(A;B;C;D)МКНФ=A v B v v D
f(A;B;C;D)= A v &B v v =
& lB & 
& 
=
l( lB)l( )l( 
f(A;B;C;D)= A v B v v D= A v B v v D=
AlBl lD= A B 
D