Расчет параметров и выбор гидродвигателя

Расчет гидравлического привода основан на условии равновесия поршня в рабочем цилиндре (рис. 2):

 

, (2.1)

 

где – тяговое усилие поршня, Н; – суммарные силы сопротивления перемещению, Н;

, (2.2)

 

где – полезная нагрузка, Н; – сила трения в уплотнении поршня и штока, Н; Ри – сила инерции массы перемещаемых частей, разгоняемых при пуске, Н; – сила на преодоление противодействия в противоположной полости, Н.

 

Рис. 2. Расчетная схема гидроцилиндра

 

Поршень должен раз­вивать такое тяговое уси­лие Р, которое за вычетом сопротивлений должно преодолевать заданную полезную нагрузку.

Сила трения манжет о стенку цилиндра, Н (рис. 3)

 

(2.3)

 

 

где – коэффициент трения манжеты о стенку цилиндра (прини­мается равным 0,15); – диаметр цилиндра, см; – высота манжеты (длина прилегания манжеты к стенке цилиндра), см; – давление в рабочей по­лости цилиндра, МПа; – давление вытесняемой жидкости (0.2–0.3 МПа).

 

 

Рис. 3. Схема к расчету силы трения в уплотнении поршня: 1 – цилиндр; 2 – манжеты уплотнительные; 3 – поршень

 

Силы трения, вычисленные по этой формуле для манжет по ГОСТ 6969-54, составляют (0,05–0,15)Р. Для предварительных расчетов может быть принято

 

(2.4)

 

Сила трения в сальнике с мягкой набивкой, Н,

 

(2.5)

 

где – коэффициент трения мягкой набивки о шток, принимаемый равным 0,2; – диаметр штока, см; h – длина сальника, см; – давление в полости цилиндра, прилегающей к уплотнению, МПа.

Диаметр штока у гидравлических цилиндров – (0,2–0,7) D. Длина сальника принимается равной d. Значения сил трения в сальнике, вычисленные для указанных условий, будут находиться в пределах (0,03–0,14)P, Для предварительных расчетов может быть принято

 

(2.6)

 

Для цилиндров с односторонним штоком (рис. 2) потери на трение

 

(2.7)

 

При расчете сил инерции полагают, что разгон перемещаемых частей происходит с ускорением a, нарастающим пропорционально времени t при коэффициенте пропорциональности к, т.е. a = к t. Следовательно,

 

 

Подставив вместо k его значение, получим

 

Откуда

 

Силы инерции, Н,

(2.8)

 

где m – масса перемещаемых частей, кг; – наибольшая скорость их движения, м/с (максимальная скорость перемещения, которую могут обеспечить гидроприводы, составляет 1–1,5 м/с); – продолжительность разгона, которая практически находится в пределах 0,05–5 с (меньше величины относятся к более легким перемещаемым частям и меньшим скоростям, большие – к тяжелым частям и большим ско­ростям),

Сила на преодоление противодавления в противоположной по­лости цилиндра, Н,

(2.9)

 

где F – активная площадь поршня в противоположной полости цилиндра, см2; – давление вытесняемой жидкости, МПа.

Для предварительных расчетов можно принять

 

(2.10)

 

Подставит полученные значения величии , Ри и , подсчи­танный по формулам (2.7), (2.8), (2.10), в выражение (2.2) и решив его относительно P, получим формулу для расчета тягово­го усилия:

 

(2.11)

 

Давление жидкости в силовом цилиндре выбирают в зависи­мости от тягового усилия . При меньших давлениях жидкости обеспечиваются более благоприятные условия для работы уплот­нений, но при больших усилиях габариты гидроцилиндров получа­ются очень громоздкими. Исходя из этого, невысокие давления жидкости = 1,6 МПа применяют при тяговых усилиях = 10000 – 20000 Н. Для тяговых усилий = 50000 – 100000 Н давление жидкости повышают до 10 МПа.

Выбор гидроцилиндров осуществляем по двум параметрам – величине хода поршня, которая выбирается конструктивно в соответствии с кинематической схемой, и внутреннему диаметру, который определяется расчетом.

Диаметр цилиндра определяется по формуле:

 

, (2.12)

 

где p – давление рабочей жидкости, МПа; – поправочный коэффициент, учитывающий влияние потерь давления в линиях нагнетания и слива, а также трения в уплотнениях штока и поршня гидроцилиндра ( = = 1,15…1,30); – тяговое усилие привода.

Расчетный диаметр цилиндра округляется в большую сторону. Далее определяем диаметр штока. Если давление рабочей жидкости p находится в пределах от 1,5 до 5,0 МПа, то диаметр штока найдем из соотношения = 0,5, а если давление рабочей жидкости свыше 5 МПа из соотношения = 0,7.

После определения величин D и выбираем гидроцилиндр по ГОСТ 6540–68, или по ОСТ 12.44.099–78