Теория метода и описание установки. Определение коэффициентов силы сухого трения
Лабораторная №8
Определение коэффициентов силы сухого трения
Цель работы: определить коэффициенты трения покоя, скольжения и качения при качении шарика по наклонной плоскости.
Приборы и оборудование:установка, шарик, миллиметровая бумага.
Теория метода и описание установки
Если тело (шарик) покоится на наклонной плоскости, то на него действует сила трения покоя. Она всегда равна по величине и противоположна по направлению внешней силе, стремящейся вызвать движение тела. Однако существует максимальное значение силы трения покоя, определяемое формулой
F=kN ,
где k-коэффициент трения покоя; N- сила нормального давления (сила реакции опоры). Значение k зависит от свойств поверхностей соприкасающихся тел.
Если тело движется со скольжением, то возникает сила трения скольжения
Она направлена вдоль поверхности соприкосновения двух тел и противоположна скорости движения тела. Коэффициент трения скольжения зависит также от относительной скорости трущихся поверхностей. Если скорость движения тела не слишком велика, то значение
можно считать постоянным и равным значению k, т.е.
k.
При качении тела по плоскости возникает деформация плоскости и катящего тела. Вследствие этого сила реакции опоры не проходит через центр тяжести тела, а смещена вперед по движению. Это приводит к появлению момента силы реакции опоры относительно оси вращения катящегося тела. Данный момент силы препятствует качению (вращению) тела и называется момент силы трения качения. Его значение вычисляется по формуле
*N,
где - коэффициент момента силы трения качения. Существенное отличие его от коэффициентов k и
состоит в том, что эта величина имеет размерность длины и характеризует плечо силы реакции опоры относительно оси вращения тела.
Коэффициенты k, ,
можно определить из измерений ускорения при движении шарика по желобу.
1. При незначительных углах наклона желоба к горизонту шарик, находящийся в желобе, будет находиться в состоянии покоя.Наибольший угол, при котором шарик ещё не начинает скатываться, получим из условий равновесия:
mg -F=0,
Fr- mg
=0;
где m-масса шарика; F-параллельная плоскости сила трения покоя;
g-ускорение силы тяжести; r- плечо силы F.
Эти уравнения дают =r
.
2. При увеличении угла наклона желоба с угла = начинается качение шарика без скольжения. Для желоба прямоугольного сечения уравнения движения шарика запишутся в виде
ma= mg –F,
mg -N=0,
J=Fr- ,
a=r,
где J= m
-момент инерции шарика; r=R
(R-радиус шарика); а-ускорение движения центра масс шарика, -угловое ускорение.
Из этих уравнений получим:
F= mg(4
+5
)
определяет наибольшее значение угла , при котором ещё возможно движение без скольжения. Получим:
k=
Для этого угла, полагая =0,
k=
3.При дальнейшем увеличении угла наклона желоба с некоторого угла движении шарика можно считать чистым скольжением.
Уравнения движения будут иметь вид
ma= mg -
mg
,
где а-ускорение центра масс шарика. Его значение вычисляется по формуле
а= ,
где х-длина желоба, t-время движения шарика по желобу.
Получим:
=
.
Для определения углов
вычисляют ускорение центра масс шарика без учёта силы трения по формуле:
j= g
.
Значение вычисляют по уравнению
=
, где h-высота поднятия желоба.
Основная часть установки- металлический желоб прямоугольного сечения длиной 138 см. Он может поворачиваться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его нижний конец.
При помощи винта желоб может фиксироваться в нужном положении. На вертикальной стойке закреплена шкала для определения высоты, с которой скатывается шарик. Внутренняя поверхность желоба покрыта лентой из легкодеформирующегося материала. Электромагнит на верхнем конце желоба удерживает шарик. На нижнем конце желоба имеется стержень, смещаемый ударом движущегося шарика.
Электромагнит и стержень связаны с электрическим секундомером, измеряющим время движения шарика по желобу. При нажатии на кнопку электромагнит освобождает шарик и включает секундомер. При ударе шарика о стержень секундомер останавливается.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Установить металлический желоб на минимальной высоте.
2. Измерить 3 раза время движения шарика, вычислить среднее арифметическое значение t из 3 замеров времени и занести в таблицу.
3. Определить ускорение движения центра масс шарика а.
4. Вычислить значение . Используя таблицы В.М.Брадиса, найти угол
для данной высоты желоба.
5. Определить ускорение движения центра масс шарика без учёта трения качения.
6. Последовательно поднимая металлический желоб на 5 см до максимальной высоты, выполнить п.2-5 для каждой высоты.
Дано: r=1,25 см, х=138 см, =
.
№ п/п | h,м | t,с | ![]() | ,град | а, ![]() | j, ![]() |
0,1 | 2,7 | 0,109 | 0,379 | 0,38 | ||
0,15 | 0,15 | 0,1725 | 0,60 | |||
0,2 | 4,32 | 0,18 | 0,15 | 0,79 |
Контрольные вопросы:
1. Какова причина возникновения силы трения качения?
2. В чем заключается физический смысл коэффициента силы трения качения?
3. Запишите уравнения движения для шарика, катящегося по наклонной плоскости.
1. При соприкосновении движущихся (или приходящих в движение) тел с другими телами, а также с частицами вещества окружающей среды возникают силы, препятствующие такому движению. Эти силы называют силами трения. Действие сил трения всегда сопровождается превращением механической энергии во внутреннюю и вызывает нагревание тел и окружающей их среды.