Методика изучения тождественных преобразований в курсе алгебры 7-9 классов

План занятий см. в Практикуме по методике преподавания математики в средней школе/ Под ред. В.И.Мишина, М.: Просвещение,1993, стр. 78-85

Первое занятие - 2 часа: учебный материал и задания на стр. 78-84.

Второе занятие - 2 часа: задания на стр. 85, а также проведение фрагмента урока по одной из выбранных тем (задания 2,6,11 из «Практикума..»)

Методические задания №№ 5-12 для рейтингового контроля: см. задания № 2 (либо 6, либо 11), № 3,4,12,14 (стр.84-85 «Практикума...»), № 2 из дополнительных вопросов и заданий на стр.85 (старосте назначить докладчиков, оппонентов, рецензентов для проведения деловой игры на втором занятии по данной теме), № 3, стр.85 (статьи, начиная с 1965 года: составить список статей, ориентируясь на перечень статей в № 6 за каждый год), быть готовым к обобщенным выводам-рекомендациям по данным статьям ко второму занятию.

При подготовке к занятиям помимо литературы, указанной в «Практикуме...», использовать учебники по методике преподавания математики Мишина В.И., Рогановского Н.М., Столяра А.А., современные школьные учебники, входящие в Федеральный комплект.

Практическое занятие 6

Введение понятия функции в курсе алгебры 7 класса

План

2. История возникновения понятия функции и причины его эволюции /4/, /5/, /6/.

3. Проведите сравнительный логико-дидактический анализ развития понятия функции в учебниках алгебры, входящих в федеральный комплект. Заполните таблицу :

_________________________________________________________________________________

Учебники Виленкин и др. Дорофеев и др. Макарычев и др. Алимов и др. Мордкович и др.

Понятия, методы

1. Определение общего понятия функции

2. Способы задания функции

3. Введение конкретных видов функций

(название, формула функции,

свойства функции - указать явные или

неявные, класс)

4. Особенности методики введения

понятия функции (описательный,

индуктивный либо строгий,

дедуктивнй - с помощью опреденеия;

сочетание методов введения)

При составлении таблицы проследите за развитием понятия функции в 7-9 классах по сравнению с 5-6 классами и с 10-11 классами

уточняются ли определения данных понятий, какие конкретные виды функций изучаются в 7-9 классах, какие свойства, какова математическая и логическая основа изложения новых видов функций, в чем состоит различие подходов к введению понятия функции. в различных учебниках. Используйте материал пособий /1/, /2/, /3/

2. Перечислите основные функциональные умения /3, стр72-73/. Составьте систему задач для формирования обобщенных приемов построения и чтения графиков функций (на примере различных функций) по следующему плану:

а) задачи на установление наименования функции по формуле, задающей конкретную функцию.

б) задачи на графическое изображение свойств функции, заданной словесно.

в) задачи на выяснение вида графиков конкретных функций, заданных формулами.

г) задачи на установление формулы, задающей функции, по ее графику: узнавание по графику функции свойства этой функции (данного словесно или графически)

д) задачи на построение графиков функций и чтение построенных графиков.

е) задачи на графическое решение уравнений и неравенств.

ж) задачи на нахождение аналитического задания функции по ее графику.

Выявите возможные затруднения учащихся при формировании указанных приемов и наметьте пути их устранения. (Методическое задание 8).

3. Разработайте фрагмент урока на введение понятия функции в 7 классе (методическое задание 9).

Литература

1. Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе.

2. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика. Сост. Мишин В.И.

3. Практикум по методике преподавания математике в средней школе/ Под ред В.И. Мишина

4. Глейзер Г.И. История математики в школе: 7-8 классы ( 2 книга), 9-10 классы (3 книга)

5. Стройк. Краткий очерк истории математики.

6. Виленкин Н.Я Функции в природе и технике.

7. Из опыта преподавания математики в школе. Сост. А.Д.Семушин, С.Б.Суворова (стр. 168).

8. Программы по математике, 2002 - 2004

Занятие 7,8

Методика изучения темы “Многоугольники” в курсе планиметрии (4 часа).

План

1. Обучающие, развивающие и воспитательные цели изучения темы.

2. Сравнительный анализ содержания темы “Многоугольники” различных учебных пособий по геометрии(заполнить таблицу по учебникам геометрии Киселева, Погорелова, Атанасяна, Александрова, Болтянского, Колмогрова: основные понятия темы, основные теоремы (свойства), основные методы доказательств).При этом охарактеризовать линию развития темы по классам.

3. Логико-математический анализ темы “Многоугольники” (см. /1/, § 8, п. 8.1., с.171-174.)

4. Разработка общих схем решения задач на вычисление, на доказательсто, опирающиеся на свойства многоугольников (схему решения задач “методом равных треугольников”, с помощью уравнения м др.).

5. Средства и приемы обучения теме.

6. Формы контроля и оценки.

Задания

1. Составьте развернутый тематический план изучения темы “Многоугольники” (методическое задание N 10). Можно опираться на темплан в виде таблицы 17 из пособия /1/, уточнив отведенное кол-во часов согласно новой программе (1996 г.) и содержание самостоятельных работ (ж. Математика в школе, N 5 1996).

2. Разработайте план-конспект одного из уроков по теме “Четырехугольники”: а)объяснение нового материала; б) решение задач; в) обобщение и систематизация знаний. При этом опирайтесь на дополнительные вопросы и задания из /2/ (тема 9, с.125), (методическое задание N 11 - письменно).

3. Рассмотрите методические задачи 1-5, сформулированные в пособии /1/ на стр. 179. Выполните одно из заданий (письменно)в качестве творческого методического задания.

Литература

1. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики. Под ред. Е.И. Лященко., М.: Просвещение, 1988.

2. Практикум по методике преподавания математики в средней школе. Под ред. В.И.Мишина, М: Просвещение, 1993.

3. Программы общеобразовательных учреждений по математике. - М: Просвещение, 1996.

4. Погорелов А.В. Геометрия 7-11 (последнее издание).

5. Геометрия 7-9. Под ред Атанасяна Л.С. (последнее издание).

6. Александров А.Д. и др. Геометрия 7- (последние издания).

7. Киселев А.П. Геометрия, Ч.1 (последнее издание)

8. Болтянский В.Г. и др. Геометрия, Пробный учебник для 6-8 классов, М., 1979.

9. Геометрия 6-8 / под ред. Колмогорова А.Н.

10. Глейзер Г.И. История математики в школе: 7-8 кл. - М.: Просвещение,1982.

Практическое занятие 9