![]() |
![]() |
|||||||||||||||||||||||||||||
Категории: АстрономияБиология География Другие языки Интернет Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Механика Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Транспорт Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика Электроника |
Изучение течения идеальной жидкости. Уравнение БернуллиЦель работы:ознакомление со свойствами текущей идеальной жидкости на основе уравнения Бернулли. Приборы и принадлежности:сосуд с водой, сосуд переменного сечения с вмонтированными в него коленами водяного манометра.
I. Основные понятия и определения. Под идеальной понимают жидкость, которая несжимаема, и в которой отсутствует внутреннее трение. Графически течение жидкости представляют линиями тока. В каждой точке линии тока вектор скорости направлен по касательной к линии. Число линий через единичную перпендикулярную к линиям площадку равно значению скорости. Замкнутая поверхность, образуемая линиями тока, называется трубкой тока, а жидкость в её объёме – струёй.
Рассмотрим некоторую трубку тока переменного сечения (рис. 3.1).
За время dt через поперечное сечение S1 протекает масса жидкости Вследствие несжимаеости dm1=dm2. Таким образом,
для любого сечения жидкости. Это теорема о неразрывности струи. Рассмотрим наклонную трубку тока (рис. 3.2), учитывая, что течение происходит под действием сил давления. Работа сил давления по пермещению массы dm в сечении 1:
Рис. 3.2. Таким образом, полная работа: А=dA2-dA1=(p2-p1)S Группируя по индексам, получим
Это уравнение Бернулли и оно выражает закон сохранения энергии для единицы объёма текущей жидкости. В нём: p – статическое давление,
II. Методика эксперимента.
Наиболее распространённым методом измерения давления в текущей жидкости является метод трубок Пито (рис. 3.3).
Запишем уравнение Бернулли для сечений 0, 1, 2. 0) 1)
получим:
h1 и h2 – высоты столба жидкости в трубках Пито. Так как V1=V2, то Для предельного расхода воды получим:
Так как
Установка состоит из вертикальной стойки, закреплённой на основании. Внутри стойки горизонтально проходит полость различного сечения в разных её участках для протекания жидкости. Сверху в полости просверлены 4 канала с вставленными в них стеклянными трубками: две с донным отверстием и две с боковым отверстием. Или ещё используют изогнутую трубку для измерения статического давления в струе жидкости, протекающей в полости, и для определения скоростного напора. Для иллюстрации уравнения неразрывности струи каналы с трубками сделаны попарно в узкой и широкой частях полости. Через один из штуцеров, установленных на боковой стороне стойки, с помощью резиновой трубки поступает вода, а через другой — вода выливается в раковину.
III. Выполнение измерений и обработка результатов.
1. Определить время истечения обьёма V при различных перепадах давления.
Таблица № 3.1.
2. Определить расход воды в единицу времени по формулам:
для каждого случая. Полученные результаты занести в таблицу № 3.1 и сравнить V и V0.
Контрольные вопросы.
1. Какую жидкость можно считать идеальной? 2. Что понимают под секундным массовым расходом жидкости? 3. Как получить уравнение неразрывности? В чём состоит его физический смысл? 4. Каковы особенности движения жидкости в струе при стационарном течении? 5. Как получить уравнение Бернулли? 6. Как применить уравнение Бернулли для жидкости, вытекающей из узкого отверстия в широком сосуде? |